[Logica-l] RES: “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Jorge Alberto Molina]

A discussão sobre o valor da Lógica na Matemática é muito antiga, pelo menos já 
aparece no século XVII. Elon estaria então retomando o  que já dissera 
Descartes ( ver Regras para a direção do espírito) e os defensores da Lógica o 
que já dissera Leibniz (ver Carta a Wagner e os ensaios sobre a característica 
universal e geométrica). A lógica e a matemática mudaram muito desde essa 
época, mas quiçá tem alguma coisa que faz a discussão voltar a aparecer: a 
questão sobre a necessidade de formalizar o raciciocínio matemático para 
despojá-lo , no possível de qualquer resíduo intuitivo. Jorge Molina   


De: logica-l-boun...@dimap.ufrn.br [logica-l-boun...@dimap.ufrn.br] em nome de 
Walter Carnielli [walter.carnie...@gmail.com]
Enviado: quinta-feira, 11 de outubro de 2012 0:59
Para: Joao Marcos; Lista dos Logicos Brasileiros
Assunto: Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na 
matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

essa  tradução que você  aponta  é que é a  "lógica  que  ninguém
precisa  saber"...

E ele diz  que  “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica"  na
**matemática**,  não na  matemática do ensino  médio...



Em 10 de outubro de 2012 23:33, Joao Marcos  escreveu:
>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
>> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
>> Ente outras frases:
>>
>> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
>
> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
> conhecer *lógica matemática*...  E não é bem verdade?
>
>> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
>> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>>
>>  As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>>  operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
>> Um exemplinho:
>>
>> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
>>
>> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
>>
>> Conclua que:
>>  (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
>>
>> Usando:
>> (a)  L(x): x  é  lindo
>>
>> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
>>
>> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
>>
>> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
>> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
>>
>> - - - - - - - - - --
>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
>>
>> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)).
>>
>> Mostre que:
>>
>> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x))
>> - - - - - - - - - - -
>> Pergunto: o   Elon consegue  mesmo concluir isso usando  **somente**
>> Lógica  Proposicional, como ele  prega?
>
> Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video:
>
> Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser
> divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3".
>
> Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como:
>
> P ⊆ Q^c  e  Q∩R ≠ ∅  ==>  R∩P^c ≠ ∅
>
> Parece razoável.  E certamente mais do que suficiente para os
> professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige!
>
> JM
>
> --
> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/



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Prof. Dr. Walter Carnielli
Director
Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE
State University of Campinas –UNICAMP
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Fax: (+55) (19) 3289-3269
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Famadoria]

O Impa tem horror à lógica. 

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On 11/10/2012, at 01:21, Walter Carnielli  wrote:

> João,
> 
> eu admiro  o Elon,  e ele inclusive ficou  do  meu  lado numa briga
> que tive  no IMECC da  UNICAMP, quando ganhei a  bolsa  da  Fundaçao
> von Humboldt,   e  os palhaços da  área de álgebra do IMECC  não
> queriam  liberar  meu  afastamento. Mas  ele só ficou  do meu lado
> porque eu fazia  muita  combinatória na  época...
> 
> Você é  recente  demais na  área para se  lembrar do que chamavam de
> "departamento de  lógica" no IMPA-- pergunte ao Dória,  ao Veloso, ao
> Newton...
> 
> abs,
> 
> Walter
> 
> Em 11 de outubro de 2012 01:04, Joao Marcos  escreveu:
>> Sinceramente, não reconheço no video anteriormente apontado qualquer
>> tipo de "desconhecimento do assunto" por parte de mestre Elon.  Acho
>> que vocês estão ouvindo mais do que foi realmente dito, e tirando as
>> palavras dele do contexto no qual elas foram ditas.  Mais ainda,
>> recomendo vivamente a todos esta outra bela lição de "lógica na
>> solução de equações", que felizmente só fiquei conhecendo graças ao
>> video anterior:
>>  http://www.youtube.com/watch?v=Ealz4xXE20A
>> 
>> Joao Marcos
>> 
>> 
>> 2012/10/11 Décio Krause :
>>> Lamentável. Assisti o vídeo e quase não reconheci o Elon de que me lembro
>>> (mas lembro de cursos e intervenções exemplares dele e, permitam-me, com
>>> todo o respeito, das filhas dele em Poços de Caldas 1977, lindas - Pace,
>>> Elon). Mas  adoro os livros dele, e acho que devemos deixar que agora ele
>>> fale o que quiser.  Obrigado Elon por ter nos ensinado tanto e por ter nos
>>> dado tantos livros exemplares.  Apesar de não concordar uma vírgula com o
>>> que disse quanto à lógica, o que demonstra um completo desconhecimento do
>>> assunto,  vai aqui minha admiração.
>>> 
>>> --
>>> Décio Krause
>>> Departamento de Filosofia
>>> Universidade Federal de Santa Catarina
>>> 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil
>>> http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause
>>> --
>>> 
>>> Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos  escreveu:
>>> 
>>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
>>> 
>>> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
>>> 
>>> Ente outras frases:
>>> 
>>> 
>>> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
>>> 
>>> 
>>> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
>>> conhecer *lógica matemática*...  E não é bem verdade?
>>> 
>>> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
>>> 
>>> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>>> 
>>> 
>>> As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>>> 
>>> operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
>>> 
>>> Um exemplinho:
>>> 
>>> 
>>> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
>>> 
>>> 
>>> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
>>> 
>>> 
>>> Conclua que:
>>> 
>>> (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
>>> 
>>> 
>>> Usando:
>>> 
>>> (a)  L(x): x  é  lindo
>>> 
>>> 
>>> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
>>> 
>>> 
>>> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
>>> 
>>> 
>>> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
>>> 
>>> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
>>> 
>>> 
>>> - - - - - - - - - --
>>> 
>>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
>>> 
>>> 
>>> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)).
>>> 
>>> 
>>> Mostre que:
>>> 
>>> 
>>> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x))
>>> 
>>> - - - - - - - - - - -
>>> 
>>> Pergunto: o   Elon consegue  mesmo concluir isso usando  **somente**
>>> 
>>> Lógica  Proposicional, como ele  prega?
>>> 
>>> 
>>> Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video:
>>> 
>>> Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser
>>> divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3".
>>> 
>>> Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como:
>>> 
>>> P ⊆ Q^c  e  Q∩R ≠ ∅  ==>  R∩P^c ≠ ∅
>>> 
>>> Parece razoável.  E certamente mais do que suficiente para os
>>> professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige!
>>> 
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>>> 
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Joao Marcos]

Walter:

Como você sabe, em 1995 estudei com o Elon no IMPA.  Sei, como todos,
que estamos falando de um grande divulgador de matemática, algo como
uma versão brasileira de Paul Halmos, ao mesmo tempo que sei por
experiência que não se trata de uma pessoa especialmente "simpática".
Não tenho contudo santos no meu Panteão, e não tenho por objetivo de
vida defender este ou aquele professor como infalível.  Já ouvi,
aliás, barbaridades insuperáveis sobre Lógica ditas pelos próprios
lógicos matemáticos, e acredito que no video divulgado o pobre do Elon
passa *bem longe* de fazer algo parecido.  Basta tentar assistir sem
preconceito, o que recomendo a todos.

Creio que posso dizer que sei bem como é o "sentimento institucional"
acerca da Lógica que historicamente vigora entre os matemáticos (do
IMPA ou de outras partes).  Também posso atestar, por outro lado,
sobre a excelência da biblioteca do IMPA na área de Lógica.  Nada
disto afeta, insisto, a minha opinião sobre o video em questão, ou a
formalização, correta, que se pode fazer das asserções do quadrado
aristotélico usando Teoria dos Conjuntos, como mostrou Elon em seu
video, e eu mostrei em minha primeira mensagem a partir do
particularmente infeliz exemplo que você escolheu em sua mensagem...

Pareceu-me que a asserção de Elon sobre "os matemáticos do IMPA não
saberem Lógica (Matemática)" é o resultado de uma observação
essencialmente correta, e que a lição de reciclagem de Elon para os
professores do nível secundário sobre a "correspondência entre a
implicação lógica e a inclusão entre conjuntos" é bastante proveitosa.
 Nada de mais aí.  Por fim, a frase "Lógica Matemática é um assunto
interessante, não trivial, que deve ser estudado por pessoas que têm
interesse por aquilo", dita por Elon naquele video, pareceu-me tão
correta quanto cuidadosa.  Não compreendo a razão pela qual se poderia
chamar o video de "lamentável", como fez Décio.

A lição que Elon dá sobre o significado da implicação lógica no outro
video que eu enviei (agradeço a você por ter me dado a oportunidade de
encontrar este video na web), usando um exemplo sobre solução de
equações, é lúcida e impagável, melhor talvez do que qualquer outra
que eu já assisti apresentada por lógicos matemáticos.  Parabéns a
ele.

Joao Marcos


2012/10/11 Walter Carnielli :
> João,
>
>  eu admiro  o Elon,  e ele inclusive ficou  do  meu  lado numa briga
> que tive  no IMECC da  UNICAMP, quando ganhei a  bolsa  da  Fundaçao
> von Humboldt,   e  os palhaços da  área de álgebra do IMECC  não
> queriam  liberar  meu  afastamento. Mas  ele só ficou  do meu lado
> porque eu fazia  muita  combinatória na  época...
>
> Você é  recente  demais na  área para se  lembrar do que chamavam de
> "departamento de  lógica" no IMPA-- pergunte ao Dória,  ao Veloso, ao
> Newton...
>
> abs,
>
> Walter
>
> Em 11 de outubro de 2012 01:04, Joao Marcos  escreveu:
>> Sinceramente, não reconheço no video anteriormente apontado qualquer
>> tipo de "desconhecimento do assunto" por parte de mestre Elon.  Acho
>> que vocês estão ouvindo mais do que foi realmente dito, e tirando as
>> palavras dele do contexto no qual elas foram ditas.  Mais ainda,
>> recomendo vivamente a todos esta outra bela lição de "lógica na
>> solução de equações", que felizmente só fiquei conhecendo graças ao
>> video anterior:
>>   http://www.youtube.com/watch?v=Ealz4xXE20A
>>
>> Joao Marcos
>>
>>
>> 2012/10/11 Décio Krause :
>>> Lamentável. Assisti o vídeo e quase não reconheci o Elon de que me lembro
>>> (mas lembro de cursos e intervenções exemplares dele e, permitam-me, com
>>> todo o respeito, das filhas dele em Poços de Caldas 1977, lindas - Pace,
>>> Elon). Mas  adoro os livros dele, e acho que devemos deixar que agora ele
>>> fale o que quiser.  Obrigado Elon por ter nos ensinado tanto e por ter nos
>>> dado tantos livros exemplares.  Apesar de não concordar uma vírgula com o
>>> que disse quanto à lógica, o que demonstra um completo desconhecimento do
>>> assunto,  vai aqui minha admiração.
>>>
>>> --
>>> Décio Krause
>>> Departamento de Filosofia
>>> Universidade Federal de Santa Catarina
>>> 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil
>>> http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause
>>> --
>>>
>>> Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos  escreveu:
>>>
>>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
>>>
>>> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
>>>
>>> Ente outras frases:
>>>
>>>
>>> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
>>>
>>>
>>> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
>>> conhecer *lógica matemática*...  E não é bem verdade?
>>>
>>> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
>>>
>>> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>>>
>>>
>>> As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>>>
>>> operações sobre conjuntos: m

Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Walter Carnielli]

João

o exemplo não  é infeliz. É  só simples. Você sabe  muito bem o  peso
que teve (e tem) afirmar candidamente   a  "equivalência"  entre
propriedades e conjuntos,  e   poder ou não  resolver  o probleminha
com  conjuntos  nesse caso é precisamente uma questão de lógica.

Como  o Jorge  Molina lembrou muito bem, esta discussão é  antiga e
aberta, e o que  é de fato infeliz  é  um divulgador como o Elon
manifestar  tão peremptoriamente  sua  opiniões como  se fossem
verdades absolutas.

A questão tem fundo ideológico, e ele deveria saber disso. O contrario
faz mal à educação.

A  propósito, você  já descobriu o que era  o "departamento de lógica" do IMPA?

Abs,

Walter

Em 11 de outubro de 2012 09:01, Joao Marcos  escreveu:
> Walter:
>
> Como você sabe, em 1995 estudei com o Elon no IMPA.  Sei, como todos,
> que estamos falando de um grande divulgador de matemática, algo como
> uma versão brasileira de Paul Halmos, ao mesmo tempo que sei por
> experiência que não se trata de uma pessoa especialmente "simpática".
> Não tenho contudo santos no meu Panteão, e não tenho por objetivo de
> vida defender este ou aquele professor como infalível.  Já ouvi,
> aliás, barbaridades insuperáveis sobre Lógica ditas pelos próprios
> lógicos matemáticos, e acredito que no video divulgado o pobre do Elon
> passa *bem longe* de fazer algo parecido.  Basta tentar assistir sem
> preconceito, o que recomendo a todos.
>
> Creio que posso dizer que sei bem como é o "sentimento institucional"
> acerca da Lógica que historicamente vigora entre os matemáticos (do
> IMPA ou de outras partes).  Também posso atestar, por outro lado,
> sobre a excelência da biblioteca do IMPA na área de Lógica.  Nada
> disto afeta, insisto, a minha opinião sobre o video em questão, ou a
> formalização, correta, que se pode fazer das asserções do quadrado
> aristotélico usando Teoria dos Conjuntos, como mostrou Elon em seu
> video, e eu mostrei em minha primeira mensagem a partir do
> particularmente infeliz exemplo que você escolheu em sua mensagem...
>
> Pareceu-me que a asserção de Elon sobre "os matemáticos do IMPA não
> saberem Lógica (Matemática)" é o resultado de uma observação
> essencialmente correta, e que a lição de reciclagem de Elon para os
> professores do nível secundário sobre a "correspondência entre a
> implicação lógica e a inclusão entre conjuntos" é bastante proveitosa.
>  Nada de mais aí.  Por fim, a frase "Lógica Matemática é um assunto
> interessante, não trivial, que deve ser estudado por pessoas que têm
> interesse por aquilo", dita por Elon naquele video, pareceu-me tão
> correta quanto cuidadosa.  Não compreendo a razão pela qual se poderia
> chamar o video de "lamentável", como fez Décio.
>
> A lição que Elon dá sobre o significado da implicação lógica no outro
> video que eu enviei (agradeço a você por ter me dado a oportunidade de
> encontrar este video na web), usando um exemplo sobre solução de
> equações, é lúcida e impagável, melhor talvez do que qualquer outra
> que eu já assisti apresentada por lógicos matemáticos.  Parabéns a
> ele.
>
> Joao Marcos
>
>
> 2012/10/11 Walter Carnielli :
>> João,
>>
>>  eu admiro  o Elon,  e ele inclusive ficou  do  meu  lado numa briga
>> que tive  no IMECC da  UNICAMP, quando ganhei a  bolsa  da  Fundaçao
>> von Humboldt,   e  os palhaços da  área de álgebra do IMECC  não
>> queriam  liberar  meu  afastamento. Mas  ele só ficou  do meu lado
>> porque eu fazia  muita  combinatória na  época...
>>
>> Você é  recente  demais na  área para se  lembrar do que chamavam de
>> "departamento de  lógica" no IMPA-- pergunte ao Dória,  ao Veloso, ao
>> Newton...
>>
>> abs,
>>
>> Walter
>>
>> Em 11 de outubro de 2012 01:04, Joao Marcos  escreveu:
>>> Sinceramente, não reconheço no video anteriormente apontado qualquer
>>> tipo de "desconhecimento do assunto" por parte de mestre Elon.  Acho
>>> que vocês estão ouvindo mais do que foi realmente dito, e tirando as
>>> palavras dele do contexto no qual elas foram ditas.  Mais ainda,
>>> recomendo vivamente a todos esta outra bela lição de "lógica na
>>> solução de equações", que felizmente só fiquei conhecendo graças ao
>>> video anterior:
>>>   http://www.youtube.com/watch?v=Ealz4xXE20A
>>>
>>> Joao Marcos
>>>
>>>
>>> 2012/10/11 Décio Krause :
 Lamentável. Assisti o vídeo e quase não reconheci o Elon de que me lembro
 (mas lembro de cursos e intervenções exemplares dele e, permitam-me, com
 todo o respeito, das filhas dele em Poços de Caldas 1977, lindas - Pace,
 Elon). Mas  adoro os livros dele, e acho que devemos deixar que agora ele
 fale o que quiser.  Obrigado Elon por ter nos ensinado tanto e por ter nos
 dado tantos livros exemplares.  Apesar de não concordar uma vírgula com o
 que disse quanto à lógica, o que demonstra um completo desconhecimento do
 assunto,  vai aqui minha admiração.

 --
 Décio Krause
 Departamento de Filosofia
 Univers

Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Joao Marcos]

> o exemplo não  é infeliz. É  só simples. Você sabe  muito bem o  peso
> que teve (e tem) afirmar candidamente   a  "equivalência"  entre
> propriedades e conjuntos,  e   poder ou não  resolver  o probleminha
> com  conjuntos  nesse caso é precisamente uma questão de lógica.

Como disse Elon, não é preciso ser especialista em Lógica Matemática
para fazer nada isto.

> Como  o Jorge  Molina lembrou muito bem, esta discussão é  antiga e
> aberta, e o que  é de fato infeliz  é  um divulgador como o Elon
> manifestar  tão peremptoriamente  sua  opiniões como  se fossem
> verdades absolutas.
>
> A questão tem fundo ideológico, e ele deveria saber disso. O contrario
> faz mal à educação.

Há ideologias de um lado e de outro.  Molina está certamente correto
acerca da discussão hoje tratar da "questão sobre a necessidade de
formalizar o raciciocínio matemático para despojá-lo, no possível de
qualquer resíduo intuitivo".  Isto é algo especialmente significativo,
aliás, para a comunidade de lógica computacional.  O assunto não foi
tocado, contudo, no video em questão.

> A  propósito, você  já descobriu o que era  o "departamento de lógica" do 
> IMPA?

Os macaquinhos, sei.  Isso não afeta em nada o que eu escrevi antes,
sobre os videos que estão no Youtube.

Joao Marcos

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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Marcelo Finger]

Olás.

O que o Elon fala não se sustenta.  Ele diz que um matemático não precisa
saber lógica, que tudo pode ser reduzido à teoria dos conjuntos.  A menos
que o tal matemático queira saber O QUE SÃO e (pós-Goedel) O QUE FAZEM os
conjuntos.  Aí, sem lógica não dá nem pra começar.

E se ele quiser pôr a teoria de conjuntos ingênua no computador, se verá
diante da dicotomia sintaxe-semântica, que é lógica.  Ou seja, na
matemática moderna,inclusive no ensino moderno, os temas da lógica são
inseparáveis.

Tenho certeza que existem algebristas, alguns excelentes, que não usam
análise (ou que usam só a parte que cabe numa tabelinha de uma página), e
vice-versa.  E daí?  Vamos abolir os cursos de análise dos programas de
matemática?  Ou só a lógica?

[]s

2012/10/10 Walter Carnielli 

> Colegas:
>
> Neste curioso vídeo  onde o povo do IMPA  agora dá aulas de Lógica no
> YouTube:
>
> http://www.youtube.com/watch?v=y47D5GvKKeA&feature=related
>
> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
> Ente outras frases:
>
> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
>
> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>
>  As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>  operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
> Um exemplinho:
>
> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
>
> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
>
> Conclua que:
>  (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
>
> Usando:
> (a)  L(x): x  é  lindo
>
> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
>
> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
>
> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
>
> - - - - - - - - - --
> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
>
> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)).
>
> Mostre que:
>
> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x))
> - - - - - - - - - - -
> Pergunto: o   Elon consegue  mesmo concluir isso usando  **somente**
> Lógica  Proposicional, como ele  prega?
>
>
> Abs,
>
> Walter
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Famadoria]

A coisa é mais complicada; vem do Thom e do Smale. 

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On 11/10/2012, at 09:01, Joao Marcos  wrote:

> Walter:
> 
> Como você sabe, em 1995 estudei com o Elon no IMPA.  Sei, como todos,
> que estamos falando de um grande divulgador de matemática, algo como
> uma versão brasileira de Paul Halmos, ao mesmo tempo que sei por
> experiência que não se trata de uma pessoa especialmente "simpática".
> Não tenho contudo santos no meu Panteão, e não tenho por objetivo de
> vida defender este ou aquele professor como infalível.  Já ouvi,
> aliás, barbaridades insuperáveis sobre Lógica ditas pelos próprios
> lógicos matemáticos, e acredito que no video divulgado o pobre do Elon
> passa *bem longe* de fazer algo parecido.  Basta tentar assistir sem
> preconceito, o que recomendo a todos.
> 
> Creio que posso dizer que sei bem como é o "sentimento institucional"
> acerca da Lógica que historicamente vigora entre os matemáticos (do
> IMPA ou de outras partes).  Também posso atestar, por outro lado,
> sobre a excelência da biblioteca do IMPA na área de Lógica.  Nada
> disto afeta, insisto, a minha opinião sobre o video em questão, ou a
> formalização, correta, que se pode fazer das asserções do quadrado
> aristotélico usando Teoria dos Conjuntos, como mostrou Elon em seu
> video, e eu mostrei em minha primeira mensagem a partir do
> particularmente infeliz exemplo que você escolheu em sua mensagem...
> 
> Pareceu-me que a asserção de Elon sobre "os matemáticos do IMPA não
> saberem Lógica (Matemática)" é o resultado de uma observação
> essencialmente correta, e que a lição de reciclagem de Elon para os
> professores do nível secundário sobre a "correspondência entre a
> implicação lógica e a inclusão entre conjuntos" é bastante proveitosa.
> Nada de mais aí.  Por fim, a frase "Lógica Matemática é um assunto
> interessante, não trivial, que deve ser estudado por pessoas que têm
> interesse por aquilo", dita por Elon naquele video, pareceu-me tão
> correta quanto cuidadosa.  Não compreendo a razão pela qual se poderia
> chamar o video de "lamentável", como fez Décio.
> 
> A lição que Elon dá sobre o significado da implicação lógica no outro
> video que eu enviei (agradeço a você por ter me dado a oportunidade de
> encontrar este video na web), usando um exemplo sobre solução de
> equações, é lúcida e impagável, melhor talvez do que qualquer outra
> que eu já assisti apresentada por lógicos matemáticos.  Parabéns a
> ele.
> 
> Joao Marcos
> 
> 
> 2012/10/11 Walter Carnielli :
>> João,
>> 
>> eu admiro  o Elon,  e ele inclusive ficou  do  meu  lado numa briga
>> que tive  no IMECC da  UNICAMP, quando ganhei a  bolsa  da  Fundaçao
>> von Humboldt,   e  os palhaços da  área de álgebra do IMECC  não
>> queriam  liberar  meu  afastamento. Mas  ele só ficou  do meu lado
>> porque eu fazia  muita  combinatória na  época...
>> 
>> Você é  recente  demais na  área para se  lembrar do que chamavam de
>> "departamento de  lógica" no IMPA-- pergunte ao Dória,  ao Veloso, ao
>> Newton...
>> 
>> abs,
>> 
>> Walter
>> 
>> Em 11 de outubro de 2012 01:04, Joao Marcos  escreveu:
>>> Sinceramente, não reconheço no video anteriormente apontado qualquer
>>> tipo de "desconhecimento do assunto" por parte de mestre Elon.  Acho
>>> que vocês estão ouvindo mais do que foi realmente dito, e tirando as
>>> palavras dele do contexto no qual elas foram ditas.  Mais ainda,
>>> recomendo vivamente a todos esta outra bela lição de "lógica na
>>> solução de equações", que felizmente só fiquei conhecendo graças ao
>>> video anterior:
>>>  http://www.youtube.com/watch?v=Ealz4xXE20A
>>> 
>>> Joao Marcos
>>> 
>>> 
>>> 2012/10/11 Décio Krause :
 Lamentável. Assisti o vídeo e quase não reconheci o Elon de que me lembro
 (mas lembro de cursos e intervenções exemplares dele e, permitam-me, com
 todo o respeito, das filhas dele em Poços de Caldas 1977, lindas - Pace,
 Elon). Mas  adoro os livros dele, e acho que devemos deixar que agora ele
 fale o que quiser.  Obrigado Elon por ter nos ensinado tanto e por ter nos
 dado tantos livros exemplares.  Apesar de não concordar uma vírgula com o
 que disse quanto à lógica, o que demonstra um completo desconhecimento do
 assunto,  vai aqui minha admiração.
 
 --
 Décio Krause
 Departamento de Filosofia
 Universidade Federal de Santa Catarina
 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil
 http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause
 --
 
 Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos  escreveu:
 
 o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
 
 (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
 
 Ente outras frases:
 
 
 “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
 
 
 Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
 conhecer *l

Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Famadoria]

Que é, por exemplo, um espaçotempo exótico e genérico segundo a teoria dos 
conjuntos?

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On 11/10/2012, at 10:15, Marcelo Finger  wrote:

> Olás.
> 
> O que o Elon fala não se sustenta.  Ele diz que um matemático não precisa
> saber lógica, que tudo pode ser reduzido à teoria dos conjuntos.  A menos
> que o tal matemático queira saber O QUE SÃO e (pós-Goedel) O QUE FAZEM os
> conjuntos.  Aí, sem lógica não dá nem pra começar.
> 
> E se ele quiser pôr a teoria de conjuntos ingênua no computador, se verá
> diante da dicotomia sintaxe-semântica, que é lógica.  Ou seja, na
> matemática moderna,inclusive no ensino moderno, os temas da lógica são
> inseparáveis.
> 
> Tenho certeza que existem algebristas, alguns excelentes, que não usam
> análise (ou que usam só a parte que cabe numa tabelinha de uma página), e
> vice-versa.  E daí?  Vamos abolir os cursos de análise dos programas de
> matemática?  Ou só a lógica?
> 
> []s
> 
> 2012/10/10 Walter Carnielli 
> 
>> Colegas:
>> 
>> Neste curioso vídeo  onde o povo do IMPA  agora dá aulas de Lógica no
>> YouTube:
>> 
>> http://www.youtube.com/watch?v=y47D5GvKKeA&feature=related
>> 
>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
>> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
>> Ente outras frases:
>> 
>> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
>> 
>> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
>> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>> 
>> As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>> operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
>> Um exemplinho:
>> 
>> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
>> 
>> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
>> 
>> Conclua que:
>> (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
>> 
>> Usando:
>> (a)  L(x): x  é  lindo
>> 
>> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
>> 
>> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
>> 
>> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
>> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
>> 
>> - - - - - - - - - --
>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
>> 
>> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)).
>> 
>> Mostre que:
>> 
>> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x))
>> - - - - - - - - - - -
>> Pergunto: o   Elon consegue  mesmo concluir isso usando  **somente**
>> Lógica  Proposicional, como ele  prega?
>> 
>> 
>> Abs,
>> 
>> Walter
>> ---
>> Prof. Dr. Walter Carnielli
>> Director
>> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE
>> State University of Campinas –UNICAMP
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>> Phone: (+55) (19) 3521-6517
>> Fax: (+55) (19) 3289-3269
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> 
> 
> 
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> Marcelo Finger
> Department of Computer Science, Cornell University
> 
> on leave from:
> Departament of Computer Science, IME
> University of Sao Paulo
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Joao Marcos]

> O que o Elon fala não se sustenta.  Ele diz que um matemático não precisa
> saber lógica, que tudo pode ser reduzido à teoria dos conjuntos.  A menos
> que o tal matemático queira saber O QUE SÃO e (pós-Goedel) O QUE FAZEM os
> conjuntos.  Aí, sem lógica não dá nem pra começar.

Bom, confesso que não sei mais se estamos discutindo simplesmente o
que Elon falou no cursinho dele, que certamente não pretendia ser
sobre os "fundamentos da matemática", mas talvez tão-somente sobre
"mathematical thinking"...

> E se ele quiser pôr a teoria de conjuntos ingênua no computador, se verá
> diante da dicotomia sintaxe-semântica, que é lógica.  Ou seja, na
> matemática moderna,inclusive no ensino moderno, os temas da lógica são
> inseparáveis.

É um bom argumento, Marcelo.  Eu certamente reconheço esta
"inseparabilidade" e trabalho, como você, para que a Lógica seja
levada mais a sério no contexto computacional.

> Tenho certeza que existem algebristas, alguns excelentes, que não usam
> análise (ou que usam só a parte que cabe numa tabelinha de uma página), e
> vice-versa.  E daí?  Vamos abolir os cursos de análise dos programas de
> matemática?  Ou só a lógica?

Não seria preciso abolir a Lógica dos programas de Matemática, já que
ela ainda hoje raramente está presente nestes programas.  Mas não
creio, de todo modo, que o inofensivo video tenha sido uma defesa
desta política.

Bem, mas não estou aqui para defender o Elon --- e certamente não o
defenderia se ele dissesse alguma grande barbaridade qualquer.  Os
videos falam por si.
JM

-- 
http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Decio Krause]

João
Eu acho mesmo lamentável que coloquem onde colocaram o "departamento de lógica" 
do IMPA, e que um cara como o Elon, pela influência que tem, se expresse desse 
jeito. Mas isso tem longa data. Ademais, sei que ele teria dito que, de teoria 
de conjuntos, bastaria saber o livro do Halmos (teoria ingênua). Bom, isso 
depende de para quê se vai usar a TC. Creio que se a maioria das pessoas 
soubessem o livro do Halmos já seria uma grande coisa. Para ele, pode bastar, 
mas trata-se de uma tremenda besteira. Idem com a lógica. Realmente lamentável.
D


Décio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
deciokrause[at]gmail.com
www.cfh.ufsc.br/~dkrause








Em 11/10/2012, às 09:01, Joao Marcos escreveu:

> Walter:
> 
> Como você sabe, em 1995 estudei com o Elon no IMPA.  Sei, como todos,
> que estamos falando de um grande divulgador de matemática, algo como
> uma versão brasileira de Paul Halmos, ao mesmo tempo que sei por
> experiência que não se trata de uma pessoa especialmente "simpática".
> Não tenho contudo santos no meu Panteão, e não tenho por objetivo de
> vida defender este ou aquele professor como infalível.  Já ouvi,
> aliás, barbaridades insuperáveis sobre Lógica ditas pelos próprios
> lógicos matemáticos, e acredito que no video divulgado o pobre do Elon
> passa *bem longe* de fazer algo parecido.  Basta tentar assistir sem
> preconceito, o que recomendo a todos.
> 
> Creio que posso dizer que sei bem como é o "sentimento institucional"
> acerca da Lógica que historicamente vigora entre os matemáticos (do
> IMPA ou de outras partes).  Também posso atestar, por outro lado,
> sobre a excelência da biblioteca do IMPA na área de Lógica.  Nada
> disto afeta, insisto, a minha opinião sobre o video em questão, ou a
> formalização, correta, que se pode fazer das asserções do quadrado
> aristotélico usando Teoria dos Conjuntos, como mostrou Elon em seu
> video, e eu mostrei em minha primeira mensagem a partir do
> particularmente infeliz exemplo que você escolheu em sua mensagem...
> 
> Pareceu-me que a asserção de Elon sobre "os matemáticos do IMPA não
> saberem Lógica (Matemática)" é o resultado de uma observação
> essencialmente correta, e que a lição de reciclagem de Elon para os
> professores do nível secundário sobre a "correspondência entre a
> implicação lógica e a inclusão entre conjuntos" é bastante proveitosa.
> Nada de mais aí.  Por fim, a frase "Lógica Matemática é um assunto
> interessante, não trivial, que deve ser estudado por pessoas que têm
> interesse por aquilo", dita por Elon naquele video, pareceu-me tão
> correta quanto cuidadosa.  Não compreendo a razão pela qual se poderia
> chamar o video de "lamentável", como fez Décio.
> 
> A lição que Elon dá sobre o significado da implicação lógica no outro
> video que eu enviei (agradeço a você por ter me dado a oportunidade de
> encontrar este video na web), usando um exemplo sobre solução de
> equações, é lúcida e impagável, melhor talvez do que qualquer outra
> que eu já assisti apresentada por lógicos matemáticos.  Parabéns a
> ele.
> 
> Joao Marcos
> 
> 
> 2012/10/11 Walter Carnielli :
>> João,
>> 
>> eu admiro  o Elon,  e ele inclusive ficou  do  meu  lado numa briga
>> que tive  no IMECC da  UNICAMP, quando ganhei a  bolsa  da  Fundaçao
>> von Humboldt,   e  os palhaços da  área de álgebra do IMECC  não
>> queriam  liberar  meu  afastamento. Mas  ele só ficou  do meu lado
>> porque eu fazia  muita  combinatória na  época...
>> 
>> Você é  recente  demais na  área para se  lembrar do que chamavam de
>> "departamento de  lógica" no IMPA-- pergunte ao Dória,  ao Veloso, ao
>> Newton...
>> 
>> abs,
>> 
>> Walter
>> 
>> Em 11 de outubro de 2012 01:04, Joao Marcos  escreveu:
>>> Sinceramente, não reconheço no video anteriormente apontado qualquer
>>> tipo de "desconhecimento do assunto" por parte de mestre Elon.  Acho
>>> que vocês estão ouvindo mais do que foi realmente dito, e tirando as
>>> palavras dele do contexto no qual elas foram ditas.  Mais ainda,
>>> recomendo vivamente a todos esta outra bela lição de "lógica na
>>> solução de equações", que felizmente só fiquei conhecendo graças ao
>>> video anterior:
>>>  http://www.youtube.com/watch?v=Ealz4xXE20A
>>> 
>>> Joao Marcos
>>> 
>>> 
>>> 2012/10/11 Décio Krause :
 Lamentável. Assisti o vídeo e quase não reconheci o Elon de que me lembro
 (mas lembro de cursos e intervenções exemplares dele e, permitam-me, com
 todo o respeito, das filhas dele em Poços de Caldas 1977, lindas - Pace,
 Elon). Mas  adoro os livros dele, e acho que devemos deixar que agora ele
 fale o que quiser.  Obrigado Elon por ter nos ensinado tanto e por ter nos
 dado tantos livros exemplares.  Apesar de não concordar uma vírgula com o
 que disse quanto à lógica, o que demonstra um completo desconhecimento do
 assunto,  vai aqui minha admiração.
 

Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Decio Krause]

Os físicos também não precisam "saber" matemática, e por aí vai.



Décio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
deciokrause[at]gmail.com
www.cfh.ufsc.br/~dkrause








Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos escreveu:

>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
>> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
>> Ente outras frases:
>> 
>> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
> 
> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
> conhecer *lógica matemática*...  E não é bem verdade?
> 
>> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
>> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>> 
>> As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>> operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
>> Um exemplinho:
>> 
>> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
>> 
>> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
>> 
>> Conclua que:
>> (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
>> 
>> Usando:
>> (a)  L(x): x  é  lindo
>> 
>> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
>> 
>> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
>> 
>> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
>> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
>> 
>> - - - - - - - - - --
>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
>> 
>> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)).
>> 
>> Mostre que:
>> 
>> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x))
>> - - - - - - - - - - -
>> Pergunto: o   Elon consegue  mesmo concluir isso usando  **somente**
>> Lógica  Proposicional, como ele  prega?
> 
> Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video:
> 
> Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser
> divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3".
> 
> Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como:
> 
> P ⊆ Q^c  e  Q∩R ≠ ∅  ==>  R∩P^c ≠ ∅
> 
> Parece razoável.  E certamente mais do que suficiente para os
> professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige!
> 
> JM
> 
> -- 
> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
> ___
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Famadoria]

Já disse. Isso vem do Thom e do Smale. 

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On 11/10/2012, at 12:07, Decio Krause  wrote:

> Os físicos também não precisam "saber" matemática, e por aí vai.
> 
> 
> 
> Décio Krause
> Departamento de Filosofia
> Universidade Federal de Santa Catarina
> 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
> deciokrause[at]gmail.com
> www.cfh.ufsc.br/~dkrause
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos escreveu:
> 
>>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
>>> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
>>> Ente outras frases:
>>> 
>>> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
>> 
>> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
>> conhecer *lógica matemática*...  E não é bem verdade?
>> 
>>> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
>>> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>>> 
>>> As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>>> operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
>>> Um exemplinho:
>>> 
>>> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
>>> 
>>> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
>>> 
>>> Conclua que:
>>> (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
>>> 
>>> Usando:
>>> (a)  L(x): x  é  lindo
>>> 
>>> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
>>> 
>>> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
>>> 
>>> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
>>> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
>>> 
>>> - - - - - - - - - --
>>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
>>> 
>>> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)).
>>> 
>>> Mostre que:
>>> 
>>> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x))
>>> - - - - - - - - - - -
>>> Pergunto: o   Elon consegue  mesmo concluir isso usando  **somente**
>>> Lógica  Proposicional, como ele  prega?
>> 
>> Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video:
>> 
>> Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser
>> divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3".
>> 
>> Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como:
>> 
>> P ⊆ Q^c  e  Q∩R ≠ ∅  ==>  R∩P^c ≠ ∅
>> 
>> Parece razoável.  E certamente mais do que suficiente para os
>> professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige!
>> 
>> JM
>> 
>> -- 
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Decio Krause]

...e do Arnold, esqueceu, Doria?


Décio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
deciokrause[at]gmail.com
www.cfh.ufsc.br/~dkrause








Em 11/10/2012, às 12:33, Famadoria escreveu:

> Já disse. Isso vem do Thom e do Smale. 
> 
> Sent from my iPhone
> 
> On 11/10/2012, at 12:07, Decio Krause  wrote:
> 
>> Os físicos também não precisam "saber" matemática, e por aí vai.
>> 
>> 
>> 
>> Décio Krause
>> Departamento de Filosofia
>> Universidade Federal de Santa Catarina
>> 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
>> deciokrause[at]gmail.com
>> www.cfh.ufsc.br/~dkrause
>> 
>> 
>> 
>> 
>> 
>> 
>> 
>> 
>> Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos escreveu:
>> 
 o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
 (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
 Ente outras frases:
 
 “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
>>> 
>>> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
>>> conhecer *lógica matemática*...  E não é bem verdade?
>>> 
 “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
 senso comum e na  teoria dos conjuntos”
 
 As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
 operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
 Um exemplinho:
 
 (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
 
 (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
 
 Conclua que:
 (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
 
 Usando:
 (a)  L(x): x  é  lindo
 
 (b)  D(x):  x é  divisível por 2
 
 (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
 
 o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
 Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
 
 - - - - - - - - - --
 (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
 
 (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)).
 
 Mostre que:
 
 (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x))
 - - - - - - - - - - -
 Pergunto: o   Elon consegue  mesmo concluir isso usando  **somente**
 Lógica  Proposicional, como ele  prega?
>>> 
>>> Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video:
>>> 
>>> Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser
>>> divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3".
>>> 
>>> Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como:
>>> 
>>> P ⊆ Q^c  e  Q∩R ≠ ∅  ==>  R∩P^c ≠ ∅
>>> 
>>> Parece razoável.  E certamente mais do que suficiente para os
>>> professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige!
>>> 
>>> JM
>>> 
>>> -- 
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Famadoria]

O Arnold inclusive trocou varias msgs comigo qdo tava resolvendo os problemas 
dele. Arnold não. 

Sent from my iPhone

On 11/10/2012, at 12:36, Decio Krause  wrote:

> ...e do Arnold, esqueceu, Doria?
> 
> 
> Décio Krause
> Departamento de Filosofia
> Universidade Federal de Santa Catarina
> 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
> deciokrause[at]gmail.com
> www.cfh.ufsc.br/~dkrause
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> Em 11/10/2012, às 12:33, Famadoria escreveu:
> 
>> Já disse. Isso vem do Thom e do Smale. 
>> 
>> Sent from my iPhone
>> 
>> On 11/10/2012, at 12:07, Decio Krause  wrote:
>> 
>>> Os físicos também não precisam "saber" matemática, e por aí vai.
>>> 
>>> 
>>> 
>>> Décio Krause
>>> Departamento de Filosofia
>>> Universidade Federal de Santa Catarina
>>> 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
>>> deciokrause[at]gmail.com
>>> www.cfh.ufsc.br/~dkrause
>>> 
>>> 
>>> 
>>> 
>>> 
>>> 
>>> 
>>> 
>>> Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos escreveu:
>>> 
> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
> Ente outras frases:
> 
> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
 
 Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
 conhecer *lógica matemática*...  E não é bem verdade?
 
> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
> 
> As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
> operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
> Um exemplinho:
> 
> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
> 
> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
> 
> Conclua que:
> (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
> 
> Usando:
> (a)  L(x): x  é  lindo
> 
> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
> 
> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
> 
> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
> 
> - - - - - - - - - --
> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Decio Krause]

Há uma entrevista com o Arnold no Notices da AMS (4, 1995, 432-438), e em seu 
"Will mathematics survive?"(Math. Intelligencer, 7 (3), 1995, 6-10). Ele desce 
o sarrafo em Bourbaki e indiretamente na lógica, lembrando uma frase do Thom: 
"sempre se pode encontrar os imbecis para fazer as provas". Arnold sim.
D


Décio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
deciokrause[at]gmail.com
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Em 11/10/2012, às 12:39, Famadoria escreveu:

> O Arnold inclusive trocou varias msgs comigo qdo tava resolvendo os problemas 
> dele. Arnold não. 
> 
> Sent from my iPhone
> 
> On 11/10/2012, at 12:36, Decio Krause  wrote:
> 
>> ...e do Arnold, esqueceu, Doria?
>> 
>> 
>> Décio Krause
>> Departamento de Filosofia
>> Universidade Federal de Santa Catarina
>> 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
>> deciokrause[at]gmail.com
>> www.cfh.ufsc.br/~dkrause
>> 
>> 
>> 
>> 
>> 
>> 
>> 
>> 
>> Em 11/10/2012, às 12:33, Famadoria escreveu:
>> 
>>> Já disse. Isso vem do Thom e do Smale. 
>>> 
>>> Sent from my iPhone
>>> 
>>> On 11/10/2012, at 12:07, Decio Krause  wrote:
>>> 
 Os físicos também não precisam "saber" matemática, e por aí vai.
 
 
 
 Décio Krause
 Departamento de Filosofia
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 Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos escreveu:
 
>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
>> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
>> Ente outras frases:
>> 
>> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
> 
> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
> conhecer *lógica matemática*...  E não é bem verdade?
> 
>> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
>> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>> 
>> As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>> operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
>> Um exemplinho:
>> 
>> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
>> 
>> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
>> 
>> Conclua que:
>> (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
>> 
>> Usando:
>> (a)  L(x): x  é  lindo
>> 
>> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
>> 
>> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
>> 
>> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
>> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
>> 
>> - - - - - - - - - --
>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))

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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Famadoria]

Comigo, discutindo a prova - ele foi referee - foi muito cauteloso. 

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On 11/10/2012, at 12:47, Decio Krause  wrote:

> Há uma entrevista com o Arnold no Notices da AMS (4, 1995, 432-438), e em seu 
> "Will mathematics survive?"(Math. Intelligencer, 7 (3), 1995, 6-10). Ele 
> desce o sarrafo em Bourbaki e indiretamente na lógica, lembrando uma frase do 
> Thom: "sempre se pode encontrar os imbecis para fazer as provas". Arnold sim.
> D
> 
> 
> Décio Krause
> Departamento de Filosofia
> Universidade Federal de Santa Catarina
> 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil
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> 
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> 
> 
> 
> 
> Em 11/10/2012, às 12:39, Famadoria escreveu:
> 
>> O Arnold inclusive trocou varias msgs comigo qdo tava resolvendo os 
>> problemas dele. Arnold não. 
>> 
>> Sent from my iPhone
>> 
>> On 11/10/2012, at 12:36, Decio Krause  wrote:
>> 
>>> ...e do Arnold, esqueceu, Doria?
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[Logica-l] Lógicos na STW

[samuel]

Caros,

Sobre a mensagem do Miraglia sobre a homenagem à Ofelia Alas: não é  
verdade que lógicos não possam participar...


- Na STW passada, em Salvador (agora, no início de 2012), tivemos a  
presença do Andrés Villaveces, da Colombia, que deu uma palestra muito  
interessante sobre, digamos, forcing sobre espaços topológicos (uma  
generalização, portanto, do forcing sobre ordens parciais, que no  
final trabalhamos com abertos regulares da topologia natural definida  
nessas ordens), relação disso com feixes e etc... Ou seja, é Lógica  
mas com aplicações diretas em Topologia e Teoria dos Conjuntos.


Depois desse evento em Salvador, e tendo conhecido mais a fundo o  
pessoal da Colômbia - além do Andrés Villaveces, Ramiro de la Vega  
também esteve aqui -, e além de outros contatos com o pessoal de  
Lógica de Bogotá (sempre converso muito com o Pedro Zambrano), temos  
muito contato com di Prisco na Venezuela, então acredito que sempre  
haverá um espaço para a Lógica fortemente ligada a conjuntos e  
topologia no nosso evento, e obviamente, não só para lógicos  
colombianos e venezuelanos - lógicos brasileiros serão muito bem  
vindos !!!


Perguntem a Valeria de Paiva: ela esteve aqui também na STW 2012, e  
estamos trabalhando com algumas relações entre combinatória  
infinitária e certas categorias.


(Inclusive, Miraglia, se você encontrar a Lucia Junqueira aí pelo  
IME/USP vocês podem conversar mais sobre colaborações suas ao evento !)


... De modo que trabalhos de Lógica que tenham grande intersecção com  
(ou aplicações em) Teoria dos Conjuntos e Topologia Geral fazem parte  
do escopo do evento.


Até mais,

[]s  Samuel







Universidade Federal da Bahia - http://www.portal.ufba.br

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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Daniel Durante]

Eu tendo a concordar com o que disse o João Marcos. Para mim,  lógica 
matemática é metamatemática. Lembram do Kleene? Estudo dos limites, 
fundamentos, possibilidades da matemática. Então a matemática já está lá 
quando a lógica começa. A anterioridade e suposta "necessidade" da 
lógica para a matemática é só aparência. Ao tentar analisar, organizar, 
estruturar o trabalho dos matemáticos, os lógicos têm a falsa sensação 
de estarem legislando sobre a matemática, quando na verdade estão apenas 
relatando, descrevendo. Um lógico é mais um cronista do que um 
legislador. É como achar que a "análise sintática" que aprendemos na 
escola é anterior à língua portuguesa (ou a qualquer outra). A língua já 
está lá quando alguém compila uma gramática. A gramática descreve 
organizadamente a língua, não legisla sobre ela. Mas é claro que saber 
gramática pode nos ajudar a nos comunicarmos melhor. E talvez por isso a 
aprendamos na escola. Mas definitivamente não é necessário saber 
gramática para se comunicar bem. Alguém de vocês acha que o Lula se 
comunica mal? :) Desculpem a piada. Não resisti!!


Saudações,
Daniel.

On 11-10-2012 10:43, logica-l-requ...@dimap.ufrn.br wrote

>O que o Elon fala não se sustenta.  Ele diz que um matemático não precisa
>saber lógica, que tudo pode ser reduzido à teoria dos conjuntos.  A menos
>que o tal matemático queira saber O QUE SÃO e (pós-Goedel) O QUE FAZEM os
>conjuntos.  Aí, sem lógica não dá nem pra começar.

Bom, confesso que não sei mais se estamos discutindo simplesmente o
que Elon falou no cursinho dele, que certamente não pretendia ser
sobre os "fundamentos da matemática", mas talvez tão-somente sobre
"mathematical thinking"...


>E se ele quiser pôr a teoria de conjuntos ingênua no computador, se verá
>diante da dicotomia sintaxe-semântica, que é lógica.  Ou seja, na
>matemática moderna,inclusive no ensino moderno, os temas da lógica são
>inseparáveis.

É um bom argumento, Marcelo.  Eu certamente reconheço esta
"inseparabilidade" e trabalho, como você, para que a Lógica seja
levada mais a sério no contexto computacional.


>Tenho certeza que existem algebristas, alguns excelentes, que não usam
>análise (ou que usam só a parte que cabe numa tabelinha de uma página), e
>vice-versa.  E daí?  Vamos abolir os cursos de análise dos programas de
>matemática?  Ou só a lógica?

Não seria preciso abolir a Lógica dos programas de Matemática, já que
ela ainda hoje raramente está presente nestes programas.  Mas não
creio, de todo modo, que o inofensivo video tenha sido uma defesa
desta política.

Bem, mas não estou aqui para defender o Elon --- e certamente não o
defenderia se ele dissesse alguma grande barbaridade qualquer.  Os
videos falam por si.
JM


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[Logica-l] Sobre o IMPA - e filhos do IMPA...

[samuel]

Olás,

Sem entrar nos méritos desse vídeo para professores do ensino  
fundamental, gostaria de contar algumas historinhas, algumas com  
nomes, outras sem nomes, envolvendo a opinião de pessoas do IMPA (que  
estão lá ou que estudaram lá) sobre Lógica e Teoria dos Conjuntos.


---> A primeira pode ter nome, já que todos aqui estamos falando do Elon Lima.

No livro de "Topologia Geral" dele, tem uma passagem sensacional antes  
da prova do Teorema de Tychonoff, é algo assim (vou citar de memória,  
quem tiver o livro pode conferir):


"Para provar o próximo teorema, vamos usar, uma única vez neste livro,  
o Axioma da Escolha, na forma do seu equivalente mais famoso, o Lema  
de Zorn. Enquanto o Lema de Zorn sim, parece um teorema, o Axioma da  
Escolha tem um aspecto mais filosófico".


Primeiro comentário: tecnicamente, dizer que só foi usado lá é um  
grande erro, todas as vezes em que se constróem sequências convergindo  
para pontos no fecho de um conjunto estamos usando ou o Axioma da  
Escolha ou o Axioma da Escolha Enumerável, pelo menos. Em modelos sem  
Axioma da Escolha, existem pontos em fechos que não são limites de  
sequências...


Também o próprio Teorema de Baire para espaços métricos completos  
necessita do Princípio das Escolhas Dependentes - sendo, na verdade,  
*equivalente* a ele !


Então dizer que só vai estar usando ali é um grande erro; é  
simplesmente dizer algo profundamente errado. Nessa parte em  
específico, ocorreu um grande desserviço à formação matemática de quem  
estiver lendo.


Segundo comentário: sobre dizer que o Lema de Zorn é um teorema e o  
Axioma da Escolha é filosofia, o meu comentário é: "sem comentários".  
8-)


---> Outra historinha: um amigo meu que foi pra Álgebra depois esteve,  
quando muito jovem, passando uma temporada no IMPA.


Ele pegou alguns dos livros de lógica da biblioteca do IMPA - que já  
foram citados aqui serem todos muito bons -, e os pegou por ter  
curiosidade com lógica, por achar lógica interessante, etc. Como  
disse, era um cara novo e sempre foi interessado por todas as áreas.


Pois é. O cara que estava recebendo ele - e esse eu não sei mesmo o  
nome, o meu amigo quando me contou a história não disse quem era -, um  
professor do IMPA, chegou pra ele e perguntou:


- Por quê você pegou livros de Lógica na biblioteca ?

(Vamos fazer de conta que não é um absurdo alguém ficar bisbilhotando  
a ficha de biblioteca do aluno visitante só pra seguir na historinha...)


- Peguei por achar interessante bla bla bla...

A resposta do cara foi:

- Não leia sobre lógica agora. Isso é perda de tempo. Deixa pra ler  
quando você estiver velho e aposentado.



... ... ...

---> Um colega aqui do departamento, que estudou no IMPA, já respondeu  
para um aluno que a "Hipótese do Contínuo" era filosofia.


... Outro colega nosso aqui, ao fazer o concurso para ingresso,  
verificou-se que ele tinha pós-doc no CLE, então, isso lá pra 2003  
quando ainda não havia um grupo estabelecido de Lógica aqui, um outro  
colega (também filho do IMPA) perguntou durante a arguição de memorial  
da banca:


- Então você é filósofo ?

Ou seja: além de não saberem o que é matemática e o que é filosofia,  
falam de filosofia como se fosse depreciativo.



---> E um outro colega aqui do departamento, também filho do IMPA,  
adora falar mal das outras áreas durante a aula. Não só contra Lógica:  
como ele sabe provar o Teorema Fundamental da Álgebra usando variáveis  
complexas (ou o que ele acha que seja esse teorema), ele já disse em  
aula que "Álgebra não é uma área importante, já que o teorema  
fundamental da área é provado com argumentos de Análise".


Depois dessa pérola não necessitaríamos de mais informações sobre esse  
colega, mas tudo bem. Ele já falou em sala de aula o seguinte:


- Não sei porque existem livros de Teoria dos Conjuntos. Nenhum livro  
de Teoria dos Conjuntos precisa de mais do que 20 páginas. Aliás, tudo  
o que eu preciso de Teoria dos Conjuntos cabe em uma folha  
frente-e-verso.


... É uma frase de tal maldade que é simplesmente impossível um aluno  
inventar que ouviu isso em sala de aula, por isso tenho certeza que  
essa frase foi falada exatamente assim.


--

... Então, a partir dessas histórias todas, começo a pensar que as  
pessoas do IMPA não falam nos termos já citados sobre a área de  
Fundamentos "apenas para professores do Ensino Fundamental". Quem sai  
de lá, sai com essa mentalidade, é a "filosofia" (hehe) do lugar,  
passada adiante sistematicamente... Ou seja, não é à toa que é  
difícil, uma luta inglória, fazer as revistas de Lógica Matemática  
subirem no Qualis.


Até mais,

[]s  Samuel






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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Carlos Gonzalez]

Caro Walter,

Claro, se a matemática do ensino médio é o que de fato está sendo
ensinado no ensino médio, então é verdade que não "precisa" lógica.

Eu foi professor de curso de licenciatura em matemática em
universidade particular. Não se ensina uma lógica que preste, além do
básico da proposicional, porque não se ensina a demonstrar. Também não
se ensinam conceitos. Só se ensina a fazer contas.

Como consequência, a grande maioria dos professores do ensino média
também não ensinam a demonstrar. Aliás, nem a raciocinar o básico na
matemáticas, muitas vezes.

As consequências sociais disso são extremamente prejudiciais.

Eu já falei nesta lista sobre afirmações do século XIX de que o ensino
da geometria euclidiana no ensino médio era importante como
aprendizado do raciocínio.

Carlos

2012/10/11 Walter Carnielli :
> essa  tradução que você  aponta  é que é a  "lógica  que  ninguém
> precisa  saber"...
>
> E ele diz  que  “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica"  na
> **matemática**,  não na  matemática do ensino  médio...
>
>
>
> Em 10 de outubro de 2012 23:33, Joao Marcos  escreveu:
>>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
>>> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
>>> Ente outras frases:
>>>
>>> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
>>
>> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem
>> conhecer *lógica matemática*...  E não é bem verdade?
>>
>>> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
>>> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>>>
>>>  As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>>>  operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
>>> Um exemplinho:
>>>
>>> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
>>>
>>> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
>>>
>>> Conclua que:
>>>  (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
>>>
>>> Usando:
>>> (a)  L(x): x  é  lindo
>>>
>>> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
>>>
>>> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
>>>
>>> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
>>> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
>>>
>>> - - - - - - - - - --
>>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
>>>
>>> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)).
>>>
>>> Mostre que:
>>>
>>> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x))
>>> - - - - - - - - - - -
>>> Pergunto: o   Elon consegue  mesmo concluir isso usando  **somente**
>>> Lógica  Proposicional, como ele  prega?
>>
>> Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video:
>>
>> Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser
>> divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3".
>>
>> Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como:
>>
>> P ⊆ Q^c  e  Q∩R ≠ ∅  ==>  R∩P^c ≠ ∅
>>
>> Parece razoável.  E certamente mais do que suficiente para os
>> professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige!
>>
>> JM
>>
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>
>
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> Prof. Dr. Walter Carnielli
> Director
> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE
> State University of Campinas –UNICAMP
> 13083-859 Campinas -SP, Brazil
> Phone: (+55) (19) 3521-6517
> Fax: (+55) (19) 3289-3269
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Joao Marcos]

> Como consequência, a grande maioria dos professores do ensino média
> também não ensinam a demonstrar. Aliás, nem a raciocinar o básico na
> matemáticas, muitas vezes.

Pois é: ensinar a "raciocinar o básico" (cursos de transição)
certamente faz mais falta do que ensinar Lógica Matemática!

> Eu já falei nesta lista sobre afirmações do século XIX de que o ensino
> da geometria euclidiana no ensino médio era importante como
> aprendizado do raciocínio.

http://en.wikipedia.org/wiki/Euclid's_Elements#Influence
A história do Abraham Lincoln, em particular, é muito famosa nos EUA.

Joao Marcos

PS: Na minha história pessoal, devo confessar, "O Homem que Calculava"
teve mais impacto do que Euclides.

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[Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Rodrigo Freire]

Acredito que há aspectos positivos nesse programa de treinamento de
professores do Elon. Certamente, a parte de Lógica não deve ser o ponto
alto do programa. Vou fazer um breve comentário sobre a estranha
correspondência entre lógica e o discurso sobre conjuntos do Elon, sem
querer dar uma de "lógico chato".

Claro que é tudo muito primitivo, não apenas porque o publico alvo é X ou
Y, mas também porque o Elon não tem muita intimidade com o assunto.
Não acho que a parte mais problemática seja a afirmação que não precisa
saber isso ou aquilo para trabalhar com matemática. É claro que se você só
vai lidar com coisas triviais de lógica então só precisa saber coisas
triviais de lógica. Isso não tem nada de especial com relação à lógica: se
aplica a qualquer coisa, geometria álgebra, etc.

O ponto mais confuso é a correspondencia do Elon: a implicação P => Q
corresponde a uma inclusão de conjuntos A contido em B, mas as proposições
atômicas P e Q e a negação ~P correspondem a conjuntos A, B e A'. Isso é
muito confuso. Certamente ele deve pensar que a disjunção corresponde a
união. Com isso, a implicação também corresponderia a A'UB. Isso é uma
doidera. Confunde a proposição "P" e a afirmação "P é válida".

Em benefício do Elon, posso dizer que eu não teria a menor paciência de dar
esse treinamento, então aplaudo o esforço dele. Tecnicamente é muito fraco.

Abraço
Rodrigo
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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Joao Marcos]

Olá, Rodrigo:

A "implicação lógica" do Elon (na terminologia usual da literatura
filosófica anglófona) é a noção de *consequência lógica*, e não o
operador lógico de "condicional material".  É por isso que ele pode
chamá-la de *relação* entre propriedades, como ele faz no video, e
dizer que "se P ==> Q" é uma sentença incompleta, pois lhe falta o
"então".  Em contraste "P ==> Q" é uma sentença completa, claro, pois
tem um valor-de-verdade.

Abraços,
Joao Marcos


2012/10/11 Rodrigo Freire :
> Acredito que há aspectos positivos nesse programa de treinamento de
> professores do Elon. Certamente, a parte de Lógica não deve ser o ponto
> alto do programa. Vou fazer um breve comentário sobre a estranha
> correspondência entre lógica e o discurso sobre conjuntos do Elon, sem
> querer dar uma de "lógico chato".
>
> Claro que é tudo muito primitivo, não apenas porque o publico alvo é X ou
> Y, mas também porque o Elon não tem muita intimidade com o assunto.
> Não acho que a parte mais problemática seja a afirmação que não precisa
> saber isso ou aquilo para trabalhar com matemática. É claro que se você só
> vai lidar com coisas triviais de lógica então só precisa saber coisas
> triviais de lógica. Isso não tem nada de especial com relação à lógica: se
> aplica a qualquer coisa, geometria álgebra, etc.
>
> O ponto mais confuso é a correspondencia do Elon: a implicação P => Q
> corresponde a uma inclusão de conjuntos A contido em B, mas as proposições
> atômicas P e Q e a negação ~P correspondem a conjuntos A, B e A'. Isso é
> muito confuso. Certamente ele deve pensar que a disjunção corresponde a
> união. Com isso, a implicação também corresponderia a A'UB. Isso é uma
> doidera. Confunde a proposição "P" e a afirmação "P é válida".
>
> Em benefício do Elon, posso dizer que eu não teria a menor paciência de dar
> esse treinamento, então aplaudo o esforço dele. Tecnicamente é muito fraco.
>
> Abraço
> Rodrigo
> ___
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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Rodrigo Freire]

Olá João,

Certamente é possível "arrumar" o que o Elon faz de modo que faça sentido,
não é esse o meu ponto. O meu ponto é justamente essa confusão entre "P=>Q"
é válida e  simplesmente "P=>Q". Eu não lembro de o Elon distinguir
claramente entre P=>Q e ~P. Ele diz em algum momento que ~P é incompleta?
Em nenhum momento vejo clareza sobre isso no video, nem mesmo saberia dizer
se isso está claro para o Elon ou não.

Abraço
Rodrigo



2012/10/11 Joao Marcos 

> Olá, Rodrigo:
>
> A "implicação lógica" do Elon (na terminologia usual da literatura
> filosófica anglófona) é a noção de *consequência lógica*, e não o
> operador lógico de "condicional material".  É por isso que ele pode
> chamá-la de *relação* entre propriedades, como ele faz no video, e
> dizer que "se P ==> Q" é uma sentença incompleta, pois lhe falta o
> "então".  Em contraste "P ==> Q" é uma sentença completa, claro, pois
> tem um valor-de-verdade.
>
> Abraços,
> Joao Marcos
>
>
> 2012/10/11 Rodrigo Freire :
> > Acredito que há aspectos positivos nesse programa de treinamento de
> > professores do Elon. Certamente, a parte de Lógica não deve ser o ponto
> > alto do programa. Vou fazer um breve comentário sobre a estranha
> > correspondência entre lógica e o discurso sobre conjuntos do Elon, sem
> > querer dar uma de "lógico chato".
> >
> > Claro que é tudo muito primitivo, não apenas porque o publico alvo é X ou
> > Y, mas também porque o Elon não tem muita intimidade com o assunto.
> > Não acho que a parte mais problemática seja a afirmação que não precisa
> > saber isso ou aquilo para trabalhar com matemática. É claro que se você
> só
> > vai lidar com coisas triviais de lógica então só precisa saber coisas
> > triviais de lógica. Isso não tem nada de especial com relação à lógica:
> se
> > aplica a qualquer coisa, geometria álgebra, etc.
> >
> > O ponto mais confuso é a correspondencia do Elon: a implicação P => Q
> > corresponde a uma inclusão de conjuntos A contido em B, mas as
> proposições
> > atômicas P e Q e a negação ~P correspondem a conjuntos A, B e A'. Isso é
> > muito confuso. Certamente ele deve pensar que a disjunção corresponde a
> > união. Com isso, a implicação também corresponderia a A'UB. Isso é uma
> > doidera. Confunde a proposição "P" e a afirmação "P é válida".
> >
> > Em benefício do Elon, posso dizer que eu não teria a menor paciência de
> dar
> > esse treinamento, então aplaudo o esforço dele. Tecnicamente é muito
> fraco.
> >
> > Abraço
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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Joao Marcos]

O Elon provavelmente não conhece a implicação material, logo não há
confusão neste ponto: a implicação lógica é sempre a noção de
consequência.  A conjunção, a disjunção e a negação ele parece mapear
sempre nas operações booleanas óbvias sobre aquilo que ele chama de
"propriedades", e que usa em cada caso para definir conjuntos sobre os
quais as operações booleanas fazem sentido.

Você viu o video sobre solução de equações?  É interessante, e usa o
exemplo de uma implicação lógica com antecedente falso!

Abraços,
Joao Marcos


2012/10/11 Rodrigo Freire :
> Olá João,
>
> Certamente é possível "arrumar" o que o Elon faz de modo que faça sentido,
> não é esse o meu ponto. O meu ponto é justamente essa confusão entre "P=>Q"
> é válida e  simplesmente "P=>Q". Eu não lembro de o Elon distinguir
> claramente entre P=>Q e ~P. Ele diz em algum momento que ~P é incompleta? Em
> nenhum momento vejo clareza sobre isso no video, nem mesmo saberia dizer se
> isso está claro para o Elon ou não.
>
> Abraço
> Rodrigo
>
>
>
>
> 2012/10/11 Joao Marcos 
>>
>> Olá, Rodrigo:
>>
>> A "implicação lógica" do Elon (na terminologia usual da literatura
>> filosófica anglófona) é a noção de *consequência lógica*, e não o
>> operador lógico de "condicional material".  É por isso que ele pode
>> chamá-la de *relação* entre propriedades, como ele faz no video, e
>> dizer que "se P ==> Q" é uma sentença incompleta, pois lhe falta o
>> "então".  Em contraste "P ==> Q" é uma sentença completa, claro, pois
>> tem um valor-de-verdade.
>>
>> Abraços,
>> Joao Marcos
>>
>>
>> 2012/10/11 Rodrigo Freire :
>> > Acredito que há aspectos positivos nesse programa de treinamento de
>> > professores do Elon. Certamente, a parte de Lógica não deve ser o ponto
>> > alto do programa. Vou fazer um breve comentário sobre a estranha
>> > correspondência entre lógica e o discurso sobre conjuntos do Elon, sem
>> > querer dar uma de "lógico chato".
>> >
>> > Claro que é tudo muito primitivo, não apenas porque o publico alvo é X
>> > ou
>> > Y, mas também porque o Elon não tem muita intimidade com o assunto.
>> > Não acho que a parte mais problemática seja a afirmação que não precisa
>> > saber isso ou aquilo para trabalhar com matemática. É claro que se você
>> > só
>> > vai lidar com coisas triviais de lógica então só precisa saber coisas
>> > triviais de lógica. Isso não tem nada de especial com relação à lógica:
>> > se
>> > aplica a qualquer coisa, geometria álgebra, etc.
>> >
>> > O ponto mais confuso é a correspondencia do Elon: a implicação P => Q
>> > corresponde a uma inclusão de conjuntos A contido em B, mas as
>> > proposições
>> > atômicas P e Q e a negação ~P correspondem a conjuntos A, B e A'. Isso é
>> > muito confuso. Certamente ele deve pensar que a disjunção corresponde a
>> > união. Com isso, a implicação também corresponderia a A'UB. Isso é uma
>> > doidera. Confunde a proposição "P" e a afirmação "P é válida".
>> >
>> > Em benefício do Elon, posso dizer que eu não teria a menor paciência de
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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Rodrigo Freire]

2012/10/11 Joao Marcos 

> O Elon provavelmente não conhece a implicação material, logo não há
> confusão neste ponto: a implicação lógica é sempre a noção de
> consequência.  A conjunção, a disjunção e a negação ele parece mapear
> sempre nas operações booleanas óbvias sobre aquilo que ele chama de
> "propriedades", e que usa em cada caso para definir conjuntos sobre os
> quais as operações booleanas fazem sentido.
>
> Você viu o video sobre solução de equações?  É interessante, e usa o
> exemplo de uma implicação lógica com antecedente falso!
>
> Abraços,
> Joao Marcos
>
>
> 2012/10/11 Rodrigo Freire :
> > Olá João,
> >
> > Certamente é possível "arrumar" o que o Elon faz de modo que faça
> sentido,
> > não é esse o meu ponto. O meu ponto é justamente essa confusão entre
> "P=>Q"
> > é válida e  simplesmente "P=>Q". Eu não lembro de o Elon distinguir
> > claramente entre P=>Q e ~P. Ele diz em algum momento que ~P é
> incompleta? Em
> > nenhum momento vejo clareza sobre isso no video, nem mesmo saberia dizer
> se
> > isso está claro para o Elon ou não.
> >
> > Abraço
> > Rodrigo
> >
> >
> >
> >
> > 2012/10/11 Joao Marcos 
> >>
> >> Olá, Rodrigo:
> >>
> >> A "implicação lógica" do Elon (na terminologia usual da literatura
> >> filosófica anglófona) é a noção de *consequência lógica*, e não o
> >> operador lógico de "condicional material".  É por isso que ele pode
> >> chamá-la de *relação* entre propriedades, como ele faz no video, e
> >> dizer que "se P ==> Q" é uma sentença incompleta, pois lhe falta o
> >> "então".  Em contraste "P ==> Q" é uma sentença completa, claro, pois
> >> tem um valor-de-verdade.
> >>
> >> Abraços,
> >> Joao Marcos
> >>
> >>
> >> 2012/10/11 Rodrigo Freire :
> >> > Acredito que há aspectos positivos nesse programa de treinamento de
> >> > professores do Elon. Certamente, a parte de Lógica não deve ser o
> ponto
> >> > alto do programa. Vou fazer um breve comentário sobre a estranha
> >> > correspondência entre lógica e o discurso sobre conjuntos do Elon, sem
> >> > querer dar uma de "lógico chato".
> >> >
> >> > Claro que é tudo muito primitivo, não apenas porque o publico alvo é X
> >> > ou
> >> > Y, mas também porque o Elon não tem muita intimidade com o assunto.
> >> > Não acho que a parte mais problemática seja a afirmação que não
> precisa
> >> > saber isso ou aquilo para trabalhar com matemática. É claro que se
> você
> >> > só
> >> > vai lidar com coisas triviais de lógica então só precisa saber coisas
> >> > triviais de lógica. Isso não tem nada de especial com relação à
> lógica:
> >> > se
> >> > aplica a qualquer coisa, geometria álgebra, etc.
> >> >
> >> > O ponto mais confuso é a correspondencia do Elon: a implicação P => Q
> >> > corresponde a uma inclusão de conjuntos A contido em B, mas as
> >> > proposições
> >> > atômicas P e Q e a negação ~P correspondem a conjuntos A, B e A'.
> Isso é
> >> > muito confuso. Certamente ele deve pensar que a disjunção corresponde
> a
> >> > união. Com isso, a implicação também corresponderia a A'UB. Isso é uma
> >> > doidera. Confunde a proposição "P" e a afirmação "P é válida".
> >> >
> >> > Em benefício do Elon, posso dizer que eu não teria a menor paciência
> de
> >> > dar
> >> > esse treinamento, então aplaudo o esforço dele. Tecnicamente é muito
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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Rodrigo Freire]

Sim, eu vi o video de solução de equações. É o melhor deles.

Abraço
Rodrigo

2012/10/11 Rodrigo Freire 

>
>
> 2012/10/11 Joao Marcos 
>
>> O Elon provavelmente não conhece a implicação material, logo não há
>> confusão neste ponto: a implicação lógica é sempre a noção de
>> consequência.  A conjunção, a disjunção e a negação ele parece mapear
>> sempre nas operações booleanas óbvias sobre aquilo que ele chama de
>> "propriedades", e que usa em cada caso para definir conjuntos sobre os
>> quais as operações booleanas fazem sentido.
>>
>> Você viu o video sobre solução de equações?  É interessante, e usa o
>> exemplo de uma implicação lógica com antecedente falso!
>>
>> Abraços,
>> Joao Marcos
>>
>>
>> 2012/10/11 Rodrigo Freire :
>> > Olá João,
>> >
>> > Certamente é possível "arrumar" o que o Elon faz de modo que faça
>> sentido,
>> > não é esse o meu ponto. O meu ponto é justamente essa confusão entre
>> "P=>Q"
>> > é válida e  simplesmente "P=>Q". Eu não lembro de o Elon distinguir
>> > claramente entre P=>Q e ~P. Ele diz em algum momento que ~P é
>> incompleta? Em
>> > nenhum momento vejo clareza sobre isso no video, nem mesmo saberia
>> dizer se
>> > isso está claro para o Elon ou não.
>> >
>> > Abraço
>> > Rodrigo
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > 2012/10/11 Joao Marcos 
>> >>
>> >> Olá, Rodrigo:
>> >>
>> >> A "implicação lógica" do Elon (na terminologia usual da literatura
>> >> filosófica anglófona) é a noção de *consequência lógica*, e não o
>> >> operador lógico de "condicional material".  É por isso que ele pode
>> >> chamá-la de *relação* entre propriedades, como ele faz no video, e
>> >> dizer que "se P ==> Q" é uma sentença incompleta, pois lhe falta o
>> >> "então".  Em contraste "P ==> Q" é uma sentença completa, claro, pois
>> >> tem um valor-de-verdade.
>> >>
>> >> Abraços,
>> >> Joao Marcos
>> >>
>> >>
>> >> 2012/10/11 Rodrigo Freire :
>> >> > Acredito que há aspectos positivos nesse programa de treinamento de
>> >> > professores do Elon. Certamente, a parte de Lógica não deve ser o
>> ponto
>> >> > alto do programa. Vou fazer um breve comentário sobre a estranha
>> >> > correspondência entre lógica e o discurso sobre conjuntos do Elon,
>> sem
>> >> > querer dar uma de "lógico chato".
>> >> >
>> >> > Claro que é tudo muito primitivo, não apenas porque o publico alvo é
>> X
>> >> > ou
>> >> > Y, mas também porque o Elon não tem muita intimidade com o assunto.
>> >> > Não acho que a parte mais problemática seja a afirmação que não
>> precisa
>> >> > saber isso ou aquilo para trabalhar com matemática. É claro que se
>> você
>> >> > só
>> >> > vai lidar com coisas triviais de lógica então só precisa saber coisas
>> >> > triviais de lógica. Isso não tem nada de especial com relação à
>> lógica:
>> >> > se
>> >> > aplica a qualquer coisa, geometria álgebra, etc.
>> >> >
>> >> > O ponto mais confuso é a correspondencia do Elon: a implicação P => Q
>> >> > corresponde a uma inclusão de conjuntos A contido em B, mas as
>> >> > proposições
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>> Isso é
>> >> > muito confuso. Certamente ele deve pensar que a disjunção
>> corresponde a
>> >> > união. Com isso, a implicação também corresponderia a A'UB. Isso é
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>> >> > doidera. Confunde a proposição "P" e a afirmação "P é válida".
>> >> >
>> >> > Em benefício do Elon, posso dizer que eu não teria a menor paciência
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Re: [Logica-l] Lógicos na STW

[Valeria de Paiva]

ola a todos,
Pois 'e, eu mandei mensagem do  Chico Miraglia diretamente pro Samuel, pois
achei que ele nao tinha visto e nao podia responder por ele, mas
pessoalmente gostaria bastante de saber  o que o Chico  esta' pensando em
apresentar...

Acho que Teoria de Conjuntos e' Logica e que nos logicos temos que
conversar mais entre a gente e com outros matematicos, filosofos,
informatas, linguistas, etc..

Mesmo que alguns matematicos boboes nao acreditem que fazemos matematica e
nos chamem de macaquinhos...

Valeria

2012/10/11 

> Caros,
>
> Sobre a mensagem do Miraglia sobre a homenagem à Ofelia Alas: não é
> verdade que lógicos não possam participar...
>
> - Na STW passada, em Salvador (agora, no início de 2012), tivemos a
> presença do Andrés Villaveces, da Colombia, que deu uma palestra muito
> interessante sobre, digamos, forcing sobre espaços topológicos (uma
> generalização, portanto, do forcing sobre ordens parciais, que no final
> trabalhamos com abertos regulares da topologia natural definida nessas
> ordens), relação disso com feixes e etc... Ou seja, é Lógica mas com
> aplicações diretas em Topologia e Teoria dos Conjuntos.
>
> Depois desse evento em Salvador, e tendo conhecido mais a fundo o pessoal
> da Colômbia - além do Andrés Villaveces, Ramiro de la Vega também esteve
> aqui -, e além de outros contatos com o pessoal de Lógica de Bogotá (sempre
> converso muito com o Pedro Zambrano), temos muito contato com di Prisco na
> Venezuela, então acredito que sempre haverá um espaço para a Lógica
> fortemente ligada a conjuntos e topologia no nosso evento, e obviamente,
> não só para lógicos colombianos e venezuelanos - lógicos brasileiros serão
> muito bem vindos !!!
>
> Perguntem a Valeria de Paiva: ela esteve aqui também na STW 2012, e
> estamos trabalhando com algumas relações entre combinatória infinitária e
> certas categorias.
>
> (Inclusive, Miraglia, se você encontrar a Lucia Junqueira aí pelo IME/USP
> vocês podem conversar mais sobre colaborações suas ao evento !)
>
> ... De modo que trabalhos de Lógica que tenham grande intersecção com (ou
> aplicações em) Teoria dos Conjuntos e Topologia Geral fazem parte do escopo
> do evento.
>
> Até mais,
>
> []s  Samuel
>
>
>
>
>
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Re: [Logica-l] Lógicos na STW

[Francisco Miraglia]

Car@s,

Há uma certa variedade de coisas; entretanto, uma delas seria o  
desenvolvimento da teoria das formas quadráticas nos chamados f-anéis  
reduzidos (sem nilpotentes), muito particularmente, anéis de funções  
reais contínuas
definidas em completamente regulares(a teoria é meio sem graça para  
funções complexas).  Por exemplo, determinar a K-teoria de Milnor de  
uma classe significativa desses anéis envolve point-set topology  
(além, evidentemente,  álgebra, análise e lógica).


Como tenho enorme admiração pela intelectual que é a Ofélia ("over and  
above" ser uma matemática de primeira), se estiver por aqui na época,  
tentarei

contribuir, se a Comissão Organizadora julgar apropriado.

  Um grande abraço,

Chico Miraglia

PS: Em realação à alguns dos relatos que circulam em nossa rede, lembrei-me de
dois episódios, em que penso ter aprendido algo com meus inte rlocutores:

1) "A ignorância é, em geral, irreverente";

2) "Esta declaração seguer chega a estar errada (no original:  
"Unfortunately, that is not even wrong").



   Outro abraço,

   Chico Miraglia

Quoting Valeria de Paiva :


ola a todos,
Pois 'e, eu mandei mensagem do  Chico Miraglia diretamente pro Samuel, pois
achei que ele nao tinha visto e nao podia responder por ele, mas
pessoalmente gostaria bastante de saber  o que o Chico  esta' pensando em
apresentar...

Acho que Teoria de Conjuntos e' Logica e que nos logicos temos que
conversar mais entre a gente e com outros matematicos, filosofos,
informatas, linguistas, etc..

Mesmo que alguns matematicos boboes nao acreditem que fazemos matematica e
nos chamem de macaquinhos...

Valeria

2012/10/11 


Caros,

Sobre a mensagem do Miraglia sobre a homenagem à Ofelia Alas: não é
verdade que lógicos não possam participar...

- Na STW passada, em Salvador (agora, no início de 2012), tivemos a
presença do Andrés Villaveces, da Colombia, que deu uma palestra muito
interessante sobre, digamos, forcing sobre espaços topológicos (uma
generalização, portanto, do forcing sobre ordens parciais, que no final
trabalhamos com abertos regulares da topologia natural definida nessas
ordens), relação disso com feixes e etc... Ou seja, é Lógica mas com
aplicações diretas em Topologia e Teoria dos Conjuntos.

Depois desse evento em Salvador, e tendo conhecido mais a fundo o pessoal
da Colômbia - além do Andrés Villaveces, Ramiro de la Vega também esteve
aqui -, e além de outros contatos com o pessoal de Lógica de Bogotá (sempre
converso muito com o Pedro Zambrano), temos muito contato com di Prisco na
Venezuela, então acredito que sempre haverá um espaço para a Lógica
fortemente ligada a conjuntos e topologia no nosso evento, e obviamente,
não só para lógicos colombianos e venezuelanos - lógicos brasileiros serão
muito bem vindos !!!

Perguntem a Valeria de Paiva: ela esteve aqui também na STW 2012, e
estamos trabalhando com algumas relações entre combinatória infinitária e
certas categorias.

(Inclusive, Miraglia, se você encontrar a Lucia Junqueira aí pelo IME/USP
vocês podem conversar mais sobre colaborações suas ao evento !)

... De modo que trabalhos de Lógica que tenham grande intersecção com (ou
aplicações em) Teoria dos Conjuntos e Topologia Geral fazem parte do escopo
do evento.

Até mais,

[]s  Samuel






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Re: [Logica-l] Lógicos na STW

[Julio Lemos]

Estranhamente, figuras como Gödel, Tarski e outros tantos matemáticos e
lógicos que trabalharam com lógica (mesmo alguns menos conhecidos pelo
público geral bem informado, como Manin, Halldén, Skolem e Kleene) têm uma
aura de importância maior -- no geral -- que a maioria dos algebraistas,
analistas, geômetras, etc. Ninguém os pode ver como macaquinhos sem passar
imediatamente por desinformado. Ao menos é o que me parece.

Abraços,
Julio Lemos

2012/10/11 Valeria de Paiva 

> ola a todos,
> Pois 'e, eu mandei mensagem do  Chico Miraglia diretamente pro Samuel, pois
> achei que ele nao tinha visto e nao podia responder por ele, mas
> pessoalmente gostaria bastante de saber  o que o Chico  esta' pensando em
> apresentar...
>
> Acho que Teoria de Conjuntos e' Logica e que nos logicos temos que
> conversar mais entre a gente e com outros matematicos, filosofos,
> informatas, linguistas, etc..
>
> Mesmo que alguns matematicos boboes nao acreditem que fazemos matematica e
> nos chamem de macaquinhos...
>
> Valeria
>
> 2012/10/11 
>
> > Caros,
> >
> > Sobre a mensagem do Miraglia sobre a homenagem à Ofelia Alas: não é
> > verdade que lógicos não possam participar...
> >
> > - Na STW passada, em Salvador (agora, no início de 2012), tivemos a
> > presença do Andrés Villaveces, da Colombia, que deu uma palestra muito
> > interessante sobre, digamos, forcing sobre espaços topológicos (uma
> > generalização, portanto, do forcing sobre ordens parciais, que no final
> > trabalhamos com abertos regulares da topologia natural definida nessas
> > ordens), relação disso com feixes e etc... Ou seja, é Lógica mas com
> > aplicações diretas em Topologia e Teoria dos Conjuntos.
> >
> > Depois desse evento em Salvador, e tendo conhecido mais a fundo o pessoal
> > da Colômbia - além do Andrés Villaveces, Ramiro de la Vega também esteve
> > aqui -, e além de outros contatos com o pessoal de Lógica de Bogotá
> (sempre
> > converso muito com o Pedro Zambrano), temos muito contato com di Prisco
> na
> > Venezuela, então acredito que sempre haverá um espaço para a Lógica
> > fortemente ligada a conjuntos e topologia no nosso evento, e obviamente,
> > não só para lógicos colombianos e venezuelanos - lógicos brasileiros
> serão
> > muito bem vindos !!!
> >
> > Perguntem a Valeria de Paiva: ela esteve aqui também na STW 2012, e
> > estamos trabalhando com algumas relações entre combinatória infinitária e
> > certas categorias.
> >
> > (Inclusive, Miraglia, se você encontrar a Lucia Junqueira aí pelo IME/USP
> > vocês podem conversar mais sobre colaborações suas ao evento !)
> >
> > ... De modo que trabalhos de Lógica que tenham grande intersecção com (ou
> > aplicações em) Teoria dos Conjuntos e Topologia Geral fazem parte do
> escopo
> > do evento.
> >
> > Até mais,
> >
> > []s  Samuel
> >
> >
> >
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[Logica-l] gente de categoria

[Joao Marcos]

2012/10/11 Valeria de Paiva :
>
> Acho que Teoria de Conjuntos e' Logica e que nos logicos temos que
> conversar mais entre a gente e com outros matematicos, filosofos,
> informatas, linguistas, etc..

Aproveitando a deixa, gostaria de lançar uma questão / provovação aos colegas:

Vocês acreditam que seria adequado expor os alunos do Ensino Médio à
Teoria das Categorias? (esta parece ser a crença por trás do livro
"Conceptual Mathematics", do Lawvere)  Ou será que isto configuraria
algum tipo de "abuso infantil"? :-)

A nível acadêmico de graduação, há no Brasil alguns programas de
Computação que incluíram a Teoria de Categorias no currículo
obrigatórios (estou pensando na UFRGS --- e talvez também a PUC-Rio?).
 Que tal lhes parece a ideia, neste caso?  E na Matemática?  Ou em
outras áreas?

Joao Marcos

PS: Você cuidou para que seus filhos fossem expostos à Teoria de
Categorias "na hora certa" (mamadeiras como funtores), Valeria?

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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Rodrigo Freire]

Sem a implicação material, como fserá que o Elon entende  (P=>Q)=>R, ou
mesmo P=>(Q=>R)? Como entender isso em termos de conjuntos nas linhas do
Elon?

Abraço
Rodrigo



2012/10/11 Rodrigo Freire 

> Sim, eu vi o video de solução de equações. É o melhor deles.
>
> Abraço
> Rodrigo
>
>
> 2012/10/11 Rodrigo Freire 
>
>>
>>
>> 2012/10/11 Joao Marcos 
>>
>>> O Elon provavelmente não conhece a implicação material, logo não há
>>> confusão neste ponto: a implicação lógica é sempre a noção de
>>> consequência.  A conjunção, a disjunção e a negação ele parece mapear
>>> sempre nas operações booleanas óbvias sobre aquilo que ele chama de
>>> "propriedades", e que usa em cada caso para definir conjuntos sobre os
>>> quais as operações booleanas fazem sentido.
>>>
>>> Você viu o video sobre solução de equações?  É interessante, e usa o
>>> exemplo de uma implicação lógica com antecedente falso!
>>>
>>> Abraços,
>>> Joao Marcos
>>>
>>>
>>> 2012/10/11 Rodrigo Freire :
>>> > Olá João,
>>> >
>>> > Certamente é possível "arrumar" o que o Elon faz de modo que faça
>>> sentido,
>>> > não é esse o meu ponto. O meu ponto é justamente essa confusão entre
>>> "P=>Q"
>>> > é válida e  simplesmente "P=>Q". Eu não lembro de o Elon distinguir
>>> > claramente entre P=>Q e ~P. Ele diz em algum momento que ~P é
>>> incompleta? Em
>>> > nenhum momento vejo clareza sobre isso no video, nem mesmo saberia
>>> dizer se
>>> > isso está claro para o Elon ou não.
>>> >
>>> > Abraço
>>> > Rodrigo
>>> >
>>> >
>>> >
>>> >
>>> > 2012/10/11 Joao Marcos 
>>> >>
>>> >> Olá, Rodrigo:
>>> >>
>>> >> A "implicação lógica" do Elon (na terminologia usual da literatura
>>> >> filosófica anglófona) é a noção de *consequência lógica*, e não o
>>> >> operador lógico de "condicional material".  É por isso que ele pode
>>> >> chamá-la de *relação* entre propriedades, como ele faz no video, e
>>> >> dizer que "se P ==> Q" é uma sentença incompleta, pois lhe falta o
>>> >> "então".  Em contraste "P ==> Q" é uma sentença completa, claro, pois
>>> >> tem um valor-de-verdade.
>>> >>
>>> >> Abraços,
>>> >> Joao Marcos
>>> >>
>>> >>
>>> >> 2012/10/11 Rodrigo Freire :
>>> >> > Acredito que há aspectos positivos nesse programa de treinamento de
>>> >> > professores do Elon. Certamente, a parte de Lógica não deve ser o
>>> ponto
>>> >> > alto do programa. Vou fazer um breve comentário sobre a estranha
>>> >> > correspondência entre lógica e o discurso sobre conjuntos do Elon,
>>> sem
>>> >> > querer dar uma de "lógico chato".
>>> >> >
>>> >> > Claro que é tudo muito primitivo, não apenas porque o publico alvo
>>> é X
>>> >> > ou
>>> >> > Y, mas também porque o Elon não tem muita intimidade com o assunto.
>>> >> > Não acho que a parte mais problemática seja a afirmação que não
>>> precisa
>>> >> > saber isso ou aquilo para trabalhar com matemática. É claro que se
>>> você
>>> >> > só
>>> >> > vai lidar com coisas triviais de lógica então só precisa saber
>>> coisas
>>> >> > triviais de lógica. Isso não tem nada de especial com relação à
>>> lógica:
>>> >> > se
>>> >> > aplica a qualquer coisa, geometria álgebra, etc.
>>> >> >
>>> >> > O ponto mais confuso é a correspondencia do Elon: a implicação P =>
>>> Q
>>> >> > corresponde a uma inclusão de conjuntos A contido em B, mas as
>>> >> > proposições
>>> >> > atômicas P e Q e a negação ~P correspondem a conjuntos A, B e A'.
>>> Isso é
>>> >> > muito confuso. Certamente ele deve pensar que a disjunção
>>> corresponde a
>>> >> > união. Com isso, a implicação também corresponderia a A'UB. Isso é
>>> uma
>>> >> > doidera. Confunde a proposição "P" e a afirmação "P é válida".
>>> >> >
>>> >> > Em benefício do Elon, posso dizer que eu não teria a menor
>>> paciência de
>>> >> > dar
>>> >> > esse treinamento, então aplaudo o esforço dele. Tecnicamente é muito
>>> >> > fraco.
>>> >> >
>>> >> > Abraço
>>> >> > Rodrigo
>>> >> > ___
>>> >> > Logica-l mailing list
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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Joao Marcos]

2012/10/11 Rodrigo Freire :
> Sem a implicação material, como fserá que o Elon entende  (P=>Q)=>R, ou
> mesmo P=>(Q=>R)? Como entender isso em termos de conjuntos nas linhas do
> Elon?

Eu acho que ele "não entende".  Mas se ele fosse realmente forçado a
_usar_ a "implicação material" entre U e V sempre poderia reescrevê-la
em termos de U^c ∪ V, claro, em sua interpretação conjuntista.  Mas
note que esta expressão _não_ é uma sentença, mas tão-somente a
interpretação de um _termo_.  A expressão U^c ∪ V, assim, não "diz"
nada --- como convém.  Para _dizer_ algo, como já dizia o bom e velho
Frege (!) é preciso um sinal de asserção --- e a noção de consequência
serve pra isso.  Muita gente até hoje comete o erro de escrever uma
fórmula A-->B no papel acreditando que ela "diz" algo como "se A então
B", confundindo-a portanto com A==>B (estou obviamente usando --> para
a implicação material, e ==> para a implicação/consequência lógica).
Já vi "bons" livros de lógica matemática cometerem este erro
categorial.

Abraços,
Joao Marcos

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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Rodrigo Freire]

> Eu acho que ele "não entende".



Isso é um problema para ele porque a indução é um enunciado do tipo (P =>
Q) => R. Certamente, para um treinamento de professores, deve ser
obrigatório falar em indução.


Mas se ele fosse realmente forçado a
> _usar_ a "implicação material" entre U e V sempre poderia reescrevê-la
> em termos de U^c ∪ V, claro, em sua interpretação conjuntista.


Me parece que ele é forçado a entender, e desse modo, essa deveria ser a
correspondência da implicação, e não usar a inclusão como definição. É
assim na algebra de Lindembaum-Tarski.



> Mas
> note que esta expressão _não_ é uma sentença, mas tão-somente a
> interpretação de um _termo_.  A expressão U^c ∪ V, assim, não "diz"
> nada --- como convém.  Para _dizer_ algo, como já dizia o bom e velho
> Frege (!) é preciso um sinal de asserção --- e a noção de consequência
> serve pra isso.


Sim, como no caso da proposição ~P, ou simplesmente de P.  Uma afirmação
seria uma equação, por exemplo: A = universo ou A = vazio, onde A é o
conjunto correspondente a proposição P. Daí, ele poderia tirar o criterio:
A'UB = universo se e somente se A está contido em B, e não usar esse último
como definição.




> Muita gente até hoje comete o erro de escrever uma
> fórmula A-->B no papel acreditando que ela "diz" algo como "se A então
> B", confundindo-a portanto com A==>B (estou obviamente usando --> para
> a implicação material, e ==> para a implicação/consequência lógica).
> Já vi "bons" livros de lógica matemática cometerem este erro
> categorial.
>

Certamente, trata-se de um erro banal.

Abraço
Rodrigo
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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Joao Marcos]

>> Eu acho que ele "não entende".
>
> Isso é um problema para ele porque a indução é um enunciado do tipo (P => Q)
> => R. Certamente, para um treinamento de professores, deve ser obrigatório
> falar em indução.

Boa.  Realmente ao menos o passo indutivo tem de fato este "formato
hipotético", numa demonstração por indução.  Mas isto também ocorre em
uma situação bem mais simples, a da "demonstração por casos", não?
Neste caso alguém lhe garante que P ∪ Q é igual ao universo e lhe pede
para demonstrar que P ==> R e que Q ==> R ; _se_ tudo isto for
possível, _então_ concluímos que a propriedade R vale.  Na
metalinguagem isto fica da forma (o ponto-e-vírgula é um "and"):

[| (P∪Q = Univ) ; P ==> R ; Q ==> R |] ==> R

Mas espere: estamos fazendo lógica de ordem superior!

Abraços,
Joao Marcos

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Re: [Logica-l] breve comentario sobre as aulas do Elon

[Rodrigo Freire]

Legal João.

Vejo que o Elon tinha duas alternativas: (i) tomar a linguagem matemática
básica como não-analisada e seguir em frente e (ii) fazer uma análise da
linguagem matemática, explicando o que ele considerava suficiente em termos
de conjuntos.

Ele partiu para a alternativa (ii), mas fez uma análise extremamente
primitiva e precária da linguagem matemática, o que, obviamente, por muitos
exemplos "fáceis" como indução ou prova por casos, é inadequada.

Abraço
Rodrigo








2012/10/11 Joao Marcos 

> >> Eu acho que ele "não entende".
> >
> > Isso é um problema para ele porque a indução é um enunciado do tipo (P
> => Q)
> > => R. Certamente, para um treinamento de professores, deve ser
> obrigatório
> > falar em indução.
>
> Boa.  Realmente ao menos o passo indutivo tem de fato este "formato
> hipotético", numa demonstração por indução.  Mas isto também ocorre em
> uma situação bem mais simples, a da "demonstração por casos", não?
> Neste caso alguém lhe garante que P ∪ Q é igual ao universo e lhe pede
> para demonstrar que P ==> R e que Q ==> R ; _se_ tudo isto for
> possível, _então_ concluímos que a propriedade R vale.  Na
> metalinguagem isto fica da forma (o ponto-e-vírgula é um "and"):
>
> [| (P∪Q = Univ) ; P ==> R ; Q ==> R |] ==> R
>
> Mas espere: estamos fazendo lógica de ordem superior!
>
> Abraços,
> Joao Marcos
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Re: [Logica-l] Lógicos na STW

[Valeria de Paiva]

Excelente que voce vai contribuir!
confesso que nao entendo nada de "f-anéis reduzidos", e muito pouco de
pointless topology, mas gostaria de entender mais..
Abs
Valeria

2012/10/11 Francisco Miraglia 

> Car@s,
>
> Há uma certa variedade de coisas; entretanto, uma delas seria o
> desenvolvimento da teoria das formas quadráticas nos chamados f-anéis
> reduzidos (sem nilpotentes), muito particularmente, anéis de funções reais
> contínuas
> definidas em completamente regulares(a teoria é meio sem graça para
> funções complexas).  Por exemplo, determinar a K-teoria de Milnor de uma
> classe significativa desses anéis envolve point-set topology (além,
> evidentemente,  álgebra, análise e lógica).
>
> Como tenho enorme admiração pela intelectual que é a Ofélia ("over and
> above" ser uma matemática de primeira), se estiver por aqui na época,
> tentarei
> contribuir, se a Comissão Organizadora julgar apropriado.
>
>   Um grande abraço,
>
> Chico Miraglia
>
> PS: Em realação à alguns dos relatos que circulam em nossa rede,
> lembrei-me de
> dois episódios, em que penso ter aprendido algo com meus inte rlocutores:
>
> 1) "A ignorância é, em geral, irreverente";
>
> 2) "Esta declaração seguer chega a estar errada (no original:
> "Unfortunately, that is not even wrong").
>
>
>Outro abraço,
>
>Chico Miraglia
>
>
> Quoting Valeria de Paiva :
>
>  ola a todos,
>> Pois 'e, eu mandei mensagem do  Chico Miraglia diretamente pro Samuel,
>> pois
>> achei que ele nao tinha visto e nao podia responder por ele, mas
>> pessoalmente gostaria bastante de saber  o que o Chico  esta' pensando em
>> apresentar...
>>
>> Acho que Teoria de Conjuntos e' Logica e que nos logicos temos que
>> conversar mais entre a gente e com outros matematicos, filosofos,
>> informatas, linguistas, etc..
>>
>> Mesmo que alguns matematicos boboes nao acreditem que fazemos matematica e
>> nos chamem de macaquinhos...
>>
>> Valeria
>>
>> 2012/10/11 
>>
>>  Caros,
>>>
>>> Sobre a mensagem do Miraglia sobre a homenagem à Ofelia Alas: não é
>>> verdade que lógicos não possam participar...
>>>
>>> - Na STW passada, em Salvador (agora, no início de 2012), tivemos a
>>> presença do Andrés Villaveces, da Colombia, que deu uma palestra muito
>>> interessante sobre, digamos, forcing sobre espaços topológicos (uma
>>> generalização, portanto, do forcing sobre ordens parciais, que no final
>>> trabalhamos com abertos regulares da topologia natural definida nessas
>>> ordens), relação disso com feixes e etc... Ou seja, é Lógica mas com
>>> aplicações diretas em Topologia e Teoria dos Conjuntos.
>>>
>>> Depois desse evento em Salvador, e tendo conhecido mais a fundo o pessoal
>>> da Colômbia - além do Andrés Villaveces, Ramiro de la Vega também esteve
>>> aqui -, e além de outros contatos com o pessoal de Lógica de Bogotá
>>> (sempre
>>> converso muito com o Pedro Zambrano), temos muito contato com di Prisco
>>> na
>>> Venezuela, então acredito que sempre haverá um espaço para a Lógica
>>> fortemente ligada a conjuntos e topologia no nosso evento, e obviamente,
>>> não só para lógicos colombianos e venezuelanos - lógicos brasileiros
>>> serão
>>> muito bem vindos !!!
>>>
>>> Perguntem a Valeria de Paiva: ela esteve aqui também na STW 2012, e
>>> estamos trabalhando com algumas relações entre combinatória infinitária e
>>> certas categorias.
>>>
>>> (Inclusive, Miraglia, se você encontrar a Lucia Junqueira aí pelo IME/USP
>>> vocês podem conversar mais sobre colaborações suas ao evento !)
>>>
>>> ... De modo que trabalhos de Lógica que tenham grande intersecção com (ou
>>> aplicações em) Teoria dos Conjuntos e Topologia Geral fazem parte do
>>> escopo
>>> do evento.
>>>
>>> Até mais,
>>>
>>> []s  Samuel
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
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>>> >
>>>
>>>
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>> Valeria de Paiva
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>
> Francisco Miraglia 
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Re: [Logica-l] “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” (Elon Lages Lima, pesquisador emérito e ex-diretor do IMPA)

[Joao Marcos]

Nas páginas 104 a 106 desta entrevista, de 2002 (dois anos antes do
video circulado), Elon diz o que pensa sobre Lógica:
http://matematicauniversitaria.ime.usp.br/Conteudo/n33/n33_Entrevista.pdf

Ninguém é obrigado a concordar com ele.  É uma opinião pessoal.
JM

2012/10/10 Walter Carnielli :
> Colegas:
>
> Neste curioso vídeo  onde o povo do IMPA  agora dá aulas de Lógica no YouTube:
>
> http://www.youtube.com/watch?v=y47D5GvKKeA&feature=related
>
> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA)  afirma categoricamente
> (entre 2min40s- 3 mim) que  os matemáticos não precisam saber lógica.
> Ente outras frases:
>
> “Nao há necessidade  nenhuma de  usar  lógica  na matemática”
>
> “Toda  a  parte da  lógica que a  gente precisa saber é baseada  no
> senso comum e na  teoria dos conjuntos”
>
>  As  noções de   **lógica  proposicional** de fato se traduzem, sim, a
>  operações sobre conjuntos: mas  lógica não é, obviamente,  só isso!
> Um exemplinho:
>
> (i) Nenhum número  lindo  é divisível  por 2
>
> (ii) Alguns  números divisíveis  por 2 são divisíveis por  3
>
> Conclua que:
>  (iii) algum número  divisível por 3 não é lindo
>
> Usando:
> (a)  L(x): x  é  lindo
>
> (b)  D(x):  x é  divisível por 2
>
> (ic)  T(x):  x é  divisível por 3
>
> o problema é simbolizado da seguinte  maneira, (NAO na  Lógica
> Proposicional, mas na  Lógica de Predicados!!)
>
> - - - - - - - - - --
> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x))
>
> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)).
>
> Mostre que:
>
> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x))
> - - - - - - - - - - -
> Pergunto: o   Elon consegue  mesmo concluir isso usando  **somente**
> Lógica  Proposicional, como ele  prega?
>
>
> Abs,
>
> Walter
> ---
> Prof. Dr. Walter Carnielli
> Director
> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE
> State University of Campinas –UNICAMP
> 13083-859 Campinas -SP, Brazil
> Phone: (+55) (19) 3521-6517
> Fax: (+55) (19) 3289-3269
> Institutional e-mail: walter.carnie...@cle.unicamp.br
> Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli
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