Que é, por exemplo, um espaçotempo exótico e genérico segundo a teoria dos conjuntos?
Sent from my iPhone On 11/10/2012, at 10:15, Marcelo Finger <mfin...@ime.usp.br> wrote: > Olás. > > O que o Elon fala não se sustenta. Ele diz que um matemático não precisa > saber lógica, que tudo pode ser reduzido à teoria dos conjuntos. A menos > que o tal matemático queira saber O QUE SÃO e (pós-Goedel) O QUE FAZEM os > conjuntos. Aí, sem lógica não dá nem pra começar. > > E se ele quiser pôr a teoria de conjuntos ingênua no computador, se verá > diante da dicotomia sintaxe-semântica, que é lógica. Ou seja, na > matemática moderna,inclusive no ensino moderno, os temas da lógica são > inseparáveis. > > Tenho certeza que existem algebristas, alguns excelentes, que não usam > análise (ou que usam só a parte que cabe numa tabelinha de uma página), e > vice-versa. E daí? Vamos abolir os cursos de análise dos programas de > matemática? Ou só a lógica? > > []s > > 2012/10/10 Walter Carnielli <walter.carnie...@gmail.com> > >> Colegas: >> >> Neste curioso vídeo onde o povo do IMPA agora dá aulas de Lógica no >> YouTube: >> >> http://www.youtube.com/watch?v=y47D5GvKKeA&feature=related >> >> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA) afirma categoricamente >> (entre 2min40s- 3 mim) que os matemáticos não precisam saber lógica. >> Ente outras frases: >> >> “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” >> >> “Toda a parte da lógica que a gente precisa saber é baseada no >> senso comum e na teoria dos conjuntos” >> >> As noções de **lógica proposicional** de fato se traduzem, sim, a >> operações sobre conjuntos: mas lógica não é, obviamente, só isso! >> Um exemplinho: >> >> (i) Nenhum número lindo é divisível por 2 >> >> (ii) Alguns números divisíveis por 2 são divisíveis por 3 >> >> Conclua que: >> (iii) algum número divisível por 3 não é lindo >> >> Usando: >> (a) L(x): x é lindo >> >> (b) D(x): x é divisível por 2 >> >> (ic) T(x): x é divisível por 3 >> >> o problema é simbolizado da seguinte maneira, (NAO na Lógica >> Proposicional, mas na Lógica de Predicados!!) >> >> - - - - - - - - - -- >> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x)) >> >> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)). >> >> Mostre que: >> >> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x)) >> - - - - - - - - - - - >> Pergunto: o Elon consegue mesmo concluir isso usando **somente** >> Lógica Proposicional, como ele prega? >> >> >> Abs, >> >> Walter >> ----------------------------------------------- >> Prof. Dr. Walter Carnielli >> Director >> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE >> State University of Campinas –UNICAMP >> 13083-859 Campinas -SP, Brazil >> Phone: (+55) (19) 3521-6517 >> Fax: (+55) (19) 3289-3269 >> Institutional e-mail: walter.carnie...@cle.unicamp.br >> Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > > > -- > Marcelo Finger > Department of Computer Science, Cornell University > > on leave from: > Departament of Computer Science, IME > University of Sao Paulo > http://www.ime.usp.br/~mfinger > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
