A coisa é mais complicada; vem do Thom e do Smale. Sent from my iPhone
On 11/10/2012, at 09:01, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> wrote: > Walter: > > Como você sabe, em 1995 estudei com o Elon no IMPA. Sei, como todos, > que estamos falando de um grande divulgador de matemática, algo como > uma versão brasileira de Paul Halmos, ao mesmo tempo que sei por > experiência que não se trata de uma pessoa especialmente "simpática". > Não tenho contudo santos no meu Panteão, e não tenho por objetivo de > vida defender este ou aquele professor como infalível. Já ouvi, > aliás, barbaridades insuperáveis sobre Lógica ditas pelos próprios > lógicos matemáticos, e acredito que no video divulgado o pobre do Elon > passa *bem longe* de fazer algo parecido. Basta tentar assistir sem > preconceito, o que recomendo a todos. > > Creio que posso dizer que sei bem como é o "sentimento institucional" > acerca da Lógica que historicamente vigora entre os matemáticos (do > IMPA ou de outras partes). Também posso atestar, por outro lado, > sobre a excelência da biblioteca do IMPA na área de Lógica. Nada > disto afeta, insisto, a minha opinião sobre o video em questão, ou a > formalização, correta, que se pode fazer das asserções do quadrado > aristotélico usando Teoria dos Conjuntos, como mostrou Elon em seu > video, e eu mostrei em minha primeira mensagem a partir do > particularmente infeliz exemplo que você escolheu em sua mensagem... > > Pareceu-me que a asserção de Elon sobre "os matemáticos do IMPA não > saberem Lógica (Matemática)" é o resultado de uma observação > essencialmente correta, e que a lição de reciclagem de Elon para os > professores do nível secundário sobre a "correspondência entre a > implicação lógica e a inclusão entre conjuntos" é bastante proveitosa. > Nada de mais aí. Por fim, a frase "Lógica Matemática é um assunto > interessante, não trivial, que deve ser estudado por pessoas que têm > interesse por aquilo", dita por Elon naquele video, pareceu-me tão > correta quanto cuidadosa. Não compreendo a razão pela qual se poderia > chamar o video de "lamentável", como fez Décio. > > A lição que Elon dá sobre o significado da implicação lógica no outro > video que eu enviei (agradeço a você por ter me dado a oportunidade de > encontrar este video na web), usando um exemplo sobre solução de > equações, é lúcida e impagável, melhor talvez do que qualquer outra > que eu já assisti apresentada por lógicos matemáticos. Parabéns a > ele. > > Joao Marcos > > > 2012/10/11 Walter Carnielli <walter.carnie...@gmail.com>: >> João, >> >> eu admiro o Elon, e ele inclusive ficou do meu lado numa briga >> que tive no IMECC da UNICAMP, quando ganhei a bolsa da Fundaçao >> von Humboldt, e os palhaços da área de álgebra do IMECC não >> queriam liberar meu afastamento. Mas ele só ficou do meu lado >> porque eu fazia muita combinatória na época... >> >> Você é recente demais na área para se lembrar do que chamavam de >> "departamento de lógica" no IMPA-- pergunte ao Dória, ao Veloso, ao >> Newton... >> >> abs, >> >> Walter >> >> Em 11 de outubro de 2012 01:04, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> escreveu: >>> Sinceramente, não reconheço no video anteriormente apontado qualquer >>> tipo de "desconhecimento do assunto" por parte de mestre Elon. Acho >>> que vocês estão ouvindo mais do que foi realmente dito, e tirando as >>> palavras dele do contexto no qual elas foram ditas. Mais ainda, >>> recomendo vivamente a todos esta outra bela lição de "lógica na >>> solução de equações", que felizmente só fiquei conhecendo graças ao >>> video anterior: >>> http://www.youtube.com/watch?v=Ealz4xXE20A >>> >>> Joao Marcos >>> >>> >>> 2012/10/11 Décio Krause <deciokra...@gmail.com>: >>>> Lamentável. Assisti o vídeo e quase não reconheci o Elon de que me lembro >>>> (mas lembro de cursos e intervenções exemplares dele e, permitam-me, com >>>> todo o respeito, das filhas dele em Poços de Caldas 1977, lindas - Pace, >>>> Elon). Mas adoro os livros dele, e acho que devemos deixar que agora ele >>>> fale o que quiser. Obrigado Elon por ter nos ensinado tanto e por ter nos >>>> dado tantos livros exemplares. Apesar de não concordar uma vírgula com o >>>> que disse quanto à lógica, o que demonstra um completo desconhecimento do >>>> assunto, vai aqui minha admiração. >>>> >>>> ------------------------------------------------------ >>>> Décio Krause >>>> Departamento de Filosofia >>>> Universidade Federal de Santa Catarina >>>> 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil >>>> http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>>> ------------------------------------------------------ >>>> >>>> Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA) afirma categoricamente >>>> >>>> (entre 2min40s- 3 mim) que os matemáticos não precisam saber lógica. >>>> >>>> Ente outras frases: >>>> >>>> >>>> “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” >>>> >>>> >>>> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem >>>> conhecer *lógica matemática*... E não é bem verdade? >>>> >>>> “Toda a parte da lógica que a gente precisa saber é baseada no >>>> >>>> senso comum e na teoria dos conjuntos” >>>> >>>> >>>> As noções de **lógica proposicional** de fato se traduzem, sim, a >>>> >>>> operações sobre conjuntos: mas lógica não é, obviamente, só isso! >>>> >>>> Um exemplinho: >>>> >>>> >>>> (i) Nenhum número lindo é divisível por 2 >>>> >>>> >>>> (ii) Alguns números divisíveis por 2 são divisíveis por 3 >>>> >>>> >>>> Conclua que: >>>> >>>> (iii) algum número divisível por 3 não é lindo >>>> >>>> >>>> Usando: >>>> >>>> (a) L(x): x é lindo >>>> >>>> >>>> (b) D(x): x é divisível por 2 >>>> >>>> >>>> (ic) T(x): x é divisível por 3 >>>> >>>> >>>> o problema é simbolizado da seguinte maneira, (NAO na Lógica >>>> >>>> Proposicional, mas na Lógica de Predicados!!) >>>> >>>> >>>> - - - - - - - - - -- >>>> >>>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x)) >>>> >>>> >>>> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)). >>>> >>>> >>>> Mostre que: >>>> >>>> >>>> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x)) >>>> >>>> - - - - - - - - - - - >>>> >>>> Pergunto: o Elon consegue mesmo concluir isso usando **somente** >>>> >>>> Lógica Proposicional, como ele prega? >>>> >>>> >>>> Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video: >>>> >>>> Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser >>>> divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3". >>>> >>>> Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como: >>>> >>>> P ⊆ Q^c e Q∩R ≠ ∅ ==> R∩P^c ≠ ∅ >>>> >>>> Parece razoável. E certamente mais do que suficiente para os >>>> professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige! >>>> >>>> JM > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
