...e do Arnold, esqueceu, Doria? ________________________________ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil deciokrause[at]gmail.com www.cfh.ufsc.br/~dkrause ________________________________
Em 11/10/2012, às 12:33, Famadoria escreveu: > Já disse. Isso vem do Thom e do Smale. > > Sent from my iPhone > > On 11/10/2012, at 12:07, Decio Krause <deciokra...@gmail.com> wrote: > >> Os físicos também não precisam "saber" matemática, e por aí vai. >> >> >> ________________________________ >> Décio Krause >> Departamento de Filosofia >> Universidade Federal de Santa Catarina >> 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil >> deciokrause[at]gmail.com >> www.cfh.ufsc.br/~dkrause >> ________________________________ >> >> >> >> >> >> >> >> Em 10/10/2012, às 23:33, Joao Marcos escreveu: >> >>>> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA) afirma categoricamente >>>> (entre 2min40s- 3 mim) que os matemáticos não precisam saber lógica. >>>> Ente outras frases: >>>> >>>> “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática” >>> >>> Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem >>> conhecer *lógica matemática*... E não é bem verdade? >>> >>>> “Toda a parte da lógica que a gente precisa saber é baseada no >>>> senso comum e na teoria dos conjuntos” >>>> >>>> As noções de **lógica proposicional** de fato se traduzem, sim, a >>>> operações sobre conjuntos: mas lógica não é, obviamente, só isso! >>>> Um exemplinho: >>>> >>>> (i) Nenhum número lindo é divisível por 2 >>>> >>>> (ii) Alguns números divisíveis por 2 são divisíveis por 3 >>>> >>>> Conclua que: >>>> (iii) algum número divisível por 3 não é lindo >>>> >>>> Usando: >>>> (a) L(x): x é lindo >>>> >>>> (b) D(x): x é divisível por 2 >>>> >>>> (ic) T(x): x é divisível por 3 >>>> >>>> o problema é simbolizado da seguinte maneira, (NAO na Lógica >>>> Proposicional, mas na Lógica de Predicados!!) >>>> >>>> - - - - - - - - - -- >>>> (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x)) >>>> >>>> (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)). >>>> >>>> Mostre que: >>>> >>>> (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x)) >>>> - - - - - - - - - - - >>>> Pergunto: o Elon consegue mesmo concluir isso usando **somente** >>>> Lógica Proposicional, como ele prega? >>> >>> Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video: >>> >>> Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser >>> divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3". >>> >>> Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como: >>> >>> P ⊆ Q^c e Q∩R ≠ ∅ ==> R∩P^c ≠ ∅ >>> >>> Parece razoável. E certamente mais do que suficiente para os >>> professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige! >>> >>> JM >>> >>> -- >>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >>> _______________________________________________ >>> Logica-l mailing list >>> Logica-l@dimap.ufrn.br >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
