Eu tendo a concordar com o que disse o João Marcos. Para mim, lógica
matemática é metamatemática. Lembram do Kleene? Estudo dos limites,
fundamentos, possibilidades da matemática. Então a matemática já está lá
quando a lógica começa. A anterioridade e suposta "necessidade" da
lógica para a matemática é só aparência. Ao tentar analisar, organizar,
estruturar o trabalho dos matemáticos, os lógicos têm a falsa sensação
de estarem legislando sobre a matemática, quando na verdade estão apenas
relatando, descrevendo. Um lógico é mais um cronista do que um
legislador. É como achar que a "análise sintática" que aprendemos na
escola é anterior à língua portuguesa (ou a qualquer outra). A língua já
está lá quando alguém compila uma gramática. A gramática descreve
organizadamente a língua, não legisla sobre ela. Mas é claro que saber
gramática pode nos ajudar a nos comunicarmos melhor. E talvez por isso a
aprendamos na escola. Mas definitivamente não é necessário saber
gramática para se comunicar bem. Alguém de vocês acha que o Lula se
comunica mal? :) Desculpem a piada. Não resisti!!
Saudações,
Daniel.
On 11-10-2012 10:43, logica-l-requ...@dimap.ufrn.br wrote
>O que o Elon fala não se sustenta. Ele diz que um matemático não precisa
>saber lógica, que tudo pode ser reduzido à teoria dos conjuntos. A menos
>que o tal matemático queira saber O QUE SÃO e (pós-Goedel) O QUE FAZEM os
>conjuntos. Aí, sem lógica não dá nem pra começar.
Bom, confesso que não sei mais se estamos discutindo simplesmente o
que Elon falou no cursinho dele, que certamente não pretendia ser
sobre os "fundamentos da matemática", mas talvez tão-somente sobre
"mathematical thinking"...
>E se ele quiser pôr a teoria de conjuntos ingênua no computador, se verá
>diante da dicotomia sintaxe-semântica, que é lógica. Ou seja, na
>matemática moderna,inclusive no ensino moderno, os temas da lógica são
>inseparáveis.
É um bom argumento, Marcelo. Eu certamente reconheço esta
"inseparabilidade" e trabalho, como você, para que a Lógica seja
levada mais a sério no contexto computacional.
>Tenho certeza que existem algebristas, alguns excelentes, que não usam
>análise (ou que usam só a parte que cabe numa tabelinha de uma página), e
>vice-versa. E daí? Vamos abolir os cursos de análise dos programas de
>matemática? Ou só a lógica?
Não seria preciso abolir a Lógica dos programas de Matemática, já que
ela ainda hoje raramente está presente nestes programas. Mas não
creio, de todo modo, que o inofensivo video tenha sido uma defesa
desta política.
Bem, mas não estou aqui para defender o Elon --- e certamente não o
defenderia se ele dissesse alguma grande barbaridade qualquer. Os
videos falam por si.
JM
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