Olás,
Sem entrar nos méritos desse vídeo para professores do ensino
fundamental, gostaria de contar algumas historinhas, algumas com
nomes, outras sem nomes, envolvendo a opinião de pessoas do IMPA (que
estão lá ou que estudaram lá) sobre Lógica e Teoria dos Conjuntos.
---> A primeira pode ter nome, já que todos aqui estamos falando do Elon Lima.
No livro de "Topologia Geral" dele, tem uma passagem sensacional antes
da prova do Teorema de Tychonoff, é algo assim (vou citar de memória,
quem tiver o livro pode conferir):
"Para provar o próximo teorema, vamos usar, uma única vez neste livro,
o Axioma da Escolha, na forma do seu equivalente mais famoso, o Lema
de Zorn. Enquanto o Lema de Zorn sim, parece um teorema, o Axioma da
Escolha tem um aspecto mais filosófico".
Primeiro comentário: tecnicamente, dizer que só foi usado lá é um
grande erro, todas as vezes em que se constróem sequências convergindo
para pontos no fecho de um conjunto estamos usando ou o Axioma da
Escolha ou o Axioma da Escolha Enumerável, pelo menos. Em modelos sem
Axioma da Escolha, existem pontos em fechos que não são limites de
sequências...
Também o próprio Teorema de Baire para espaços métricos completos
necessita do Princípio das Escolhas Dependentes - sendo, na verdade,
*equivalente* a ele !
Então dizer que só vai estar usando ali é um grande erro; é
simplesmente dizer algo profundamente errado. Nessa parte em
específico, ocorreu um grande desserviço à formação matemática de quem
estiver lendo.
Segundo comentário: sobre dizer que o Lema de Zorn é um teorema e o
Axioma da Escolha é filosofia, o meu comentário é: "sem comentários".
8-)
---> Outra historinha: um amigo meu que foi pra Álgebra depois esteve,
quando muito jovem, passando uma temporada no IMPA.
Ele pegou alguns dos livros de lógica da biblioteca do IMPA - que já
foram citados aqui serem todos muito bons -, e os pegou por ter
curiosidade com lógica, por achar lógica interessante, etc. Como
disse, era um cara novo e sempre foi interessado por todas as áreas.
Pois é. O cara que estava recebendo ele - e esse eu não sei mesmo o
nome, o meu amigo quando me contou a história não disse quem era -, um
professor do IMPA, chegou pra ele e perguntou:
- Por quê você pegou livros de Lógica na biblioteca ?
(Vamos fazer de conta que não é um absurdo alguém ficar bisbilhotando
a ficha de biblioteca do aluno visitante só pra seguir na historinha...)
- Peguei por achar interessante bla bla bla...
A resposta do cara foi:
- Não leia sobre lógica agora. Isso é perda de tempo. Deixa pra ler
quando você estiver velho e aposentado.
... ... ...
---> Um colega aqui do departamento, que estudou no IMPA, já respondeu
para um aluno que a "Hipótese do Contínuo" era filosofia.
... Outro colega nosso aqui, ao fazer o concurso para ingresso,
verificou-se que ele tinha pós-doc no CLE, então, isso lá pra 2003
quando ainda não havia um grupo estabelecido de Lógica aqui, um outro
colega (também filho do IMPA) perguntou durante a arguição de memorial
da banca:
- Então você é filósofo ?
Ou seja: além de não saberem o que é matemática e o que é filosofia,
falam de filosofia como se fosse depreciativo.
---> E um outro colega aqui do departamento, também filho do IMPA,
adora falar mal das outras áreas durante a aula. Não só contra Lógica:
como ele sabe provar o Teorema Fundamental da Álgebra usando variáveis
complexas (ou o que ele acha que seja esse teorema), ele já disse em
aula que "Álgebra não é uma área importante, já que o teorema
fundamental da área é provado com argumentos de Análise".
Depois dessa pérola não necessitaríamos de mais informações sobre esse
colega, mas tudo bem. Ele já falou em sala de aula o seguinte:
- Não sei porque existem livros de Teoria dos Conjuntos. Nenhum livro
de Teoria dos Conjuntos precisa de mais do que 20 páginas. Aliás, tudo
o que eu preciso de Teoria dos Conjuntos cabe em uma folha
frente-e-verso.
... É uma frase de tal maldade que é simplesmente impossível um aluno
inventar que ouviu isso em sala de aula, por isso tenho certeza que
essa frase foi falada exatamente assim.
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... Então, a partir dessas histórias todas, começo a pensar que as
pessoas do IMPA não falam nos termos já citados sobre a área de
Fundamentos "apenas para professores do Ensino Fundamental". Quem sai
de lá, sai com essa mentalidade, é a "filosofia" (hehe) do lugar,
passada adiante sistematicamente... Ou seja, não é à toa que é
difícil, uma luta inglória, fazer as revistas de Lógica Matemática
subirem no Qualis.
Até mais,
[]s Samuel
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