OK. De qualquer forma, minha intenção era apenas lembrar que a notação 
matemática da época de Maxwell, seja por meio de componentes, seja 
quaterniônica, era muito mais complicada do que a de hoje em dia. Afinal, 
Maxwell criou uma teoria vetorial antes que a análise vetorial fosse criada!

[ ]s

Alvaro Augusto de Almeida
http://www.alvaroaugusto.com.br
[EMAIL PROTECTED]


  ----- Original Message ----- 
  From: Francisco Antonio Doria 
  To: Alvaro Augusto (L) ; Lista acadêmica brasileira dos profissionais e 
estudantes da área de LOGICA 
  Sent: Wednesday, September 24, 2008 9:48 PM
  Subject: Re: [Logica-l] RES: Sem Lógica


  Tenho o Tratado de Maxwell, e ele não usa notação quaterniônica lá não. Só se 
for muito impícito. De qquer modo vou ver e, se em contrário, m corrijo aqui. 


  2008/9/24 Alvaro Augusto (L) <[EMAIL PROTECTED]>

    Caro Doria,

    Não tenho o "Treatise" em mãos, mas veja o que diz Cibelle Celestino em 
http://ghtc.ifi.unicamp.br/AFHIC3/Trabalhos/15-Cibelle-Celestino-Silva.pdf (p. 
6):

    "Os trabalhos iniciais de Maxwell, bem como de outros autores da época, 
utilizavam o formalismo de componentes. Fica claro pelo estudo da 
correspondência trocada entre 1870 e 1873, com Tait, que Maxwell só começou a 
aprender sobre quatérnions por volta de 1867, ano da primeira edição do 
"Elementary treatise on quaternions" de Tait....Em 1870, Maxwell publicou o 
"Manuscrito sobre as aplicações dos quatérnions no eletromagnetismo..."

    E, pouco abaixo, na mesma página:

    "O livro Treatise on electricity and magnetism de Maxwell, publicado em 
1873, é o trabalho científico mais importante para a divulgação da teoria dos 
quatérnions, já que tem a visão completa de Maxwell sobre o assunto e também 
porque incentivou físicos importantes da épocaa discutirem sobre o formalismo."

    Um detalhe é que alguns aspectos dos quatérnions não eram do agrado de 
Maxwell, como o fato de um quatérnion ser composto por uma parte escalar e por 
uma vetorial. Assim, ele manteve as partes que lhe agradavam e escreveu o resto 
em componentes.

    Eu me lembro de ter lido em algum lugar que as edições do Treatise 
posteriores a 1900 tiveram suprimidas as partes sobre quatérnions, já que tal 
formalismo foi abandonado após a invenção da análise vetorial por Gibbs, 
Heaviside e outros, nos anos 1890. Será que a sua edição não é uma dessas?

    Abraços,

    Alvaro Augusto de Almeida
    http://www.alvaroaugusto.com.br
    [EMAIL PROTECTED]


      ----- Original Message ----- 
      From: Francisco Antonio Doria 
      To: Alvaro Augusto (L) 
      Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de 
LOGICA 
      Sent: Tuesday, September 23, 2008 3:52 PM
      Subject: Re: [Logica-l] RES: Sem Lógica


      Alvaro, tenho o livro de Maxwell; ele formulou a teoria como equações 
escalares para as diferentes componentes. Foi Josiah Willard Gibbs quem botou 
em forma vetorial, com divergência, rotacional. 


      2008/9/23 Alvaro Augusto (L) <[EMAIL PROTECTED]>

        Eu conhecia esse parágrafo do Sagan há muito tempo, mas, quando 
transposto
        para a sala de aula, descobri que os alunos ficam com aquela cara de 
"pô,
        mas foi só isso que Maxwell fez?" Assim, é bom lembrar que para 
formular sua
        teoria Maxwell usou quatêrnions e não vetores. Na forma vetorial atual, 
que
        se deve a Heaviside e aparece em todos os textos de graduação, as 
equações
        de Maxwell são apenas quatro e a corrente de deslocamento é um termo 
simples
        e facilmente identificável. Na versão de Maxwell, contudo, as equações 
eram
        vinte, sem falar nas dificuldades em compatibilizar a nascente teoria
        eletromagnética com a tradição mecânica então vigente. Nada muito 
trivial.


        [ ]s

        Alvaro Augusto de Almeida
        http://www.alvaroaugusto.com.br
        [EMAIL PROTECTED]




        ----- Original Message -----

        From: "Márcio Palmares" <[EMAIL PROTECTED]>
        To: "Desidério Murcho" <[EMAIL PROTECTED]>; "Décio Krause"
        <[EMAIL PROTECTED]>

        Cc: "Logica-L" <[email protected]>

        Sent: Tuesday, September 23, 2008 11:08 AM
        Subject: Re: [Logica-l] RES: Sem Lógica


        E que tal essa:

        "(...) o físico escocês James Clerk Maxwell estabeleceu quatro equações
        matemáticas, com base no trabalho de Faraday e seus predecessores no 
campo
        experimental, relativas a cargas e correntes elétricas com campos 
elétricos
        e magnéticos. As equações mostravam uma curiosa ausência de simetria e 
isso
        deixou Maxwell preocupado. Havia algo de inestético nas equações, na 
forma
        em que eram então conhecidas, e para melhorar a simetria Maxwell propôs 
que
        uma delas tivesse um termo adicional, que ele chamou 'corrente de
        deslocamento'. Seu argumento era fundamentalmente intuitivo, pois não 
havia
        evidência experimental para tal corrente. Sua proposta teve 
conseqüências
        espantosas. As equações corrigidas de Maxwell implicavam a existência de
        radiação eletromagnética, abrangendo desde os raios gama, os raios X, a 
luz
        ultravioleta, a luz visível, os raios infravermelho e a ondas de rádio."

        Carl Sagan - O Romance da Ciência (Broca's Brain) - Ed. Francisco 
Alves, 2ª
        edição - p. 46

        Einstein não teve a mesma sorte com sua 'constante cosmológica', não é
        mesmo?

        []'s

        M.


        --- Em ter, 23/9/08, Décio Krause <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:

        > De: Décio Krause <[EMAIL PROTECTED]>
        > Assunto: Re: [Logica-l] RES: Sem Lógica
        > Para: "Desidério Murcho" <[EMAIL PROTECTED]>
        > Cc: "Logica-L" <[email protected]>
        > Data: Terça-feira, 23 de Setembro de 2008, 9:51
        > Desidério e todos
        > Lembre que Max Planck, por exemplo, chegou à hipótese dos
        > quanta num
        > chute--com as devidas reservas, que ele mesmo disse ser
        > "um ato de
        > desespero". Nenhum "pensamento lógico" no
        > sentido em que usualmente se dá ao
        > termo foi empregado. Popper falava que o cientista deve
        > lançar "conjecturas
        > ousadas", como certamente todos sabem, muitas vezes
        > sem que se possa dizer
        > que houve "lógica" (ele mesmo não aceitava o
        > que poderíamos chamar de uma
        > lógica indutiva). Só quero dizer que é preciso cuidado
        > com isso, porque não
        > creio ser possível descrever de modo cabal como se chega
        > "às realidades",
        > para empregar o termo de vocês. Aliás, chega-se a alguma
        > "realidade"? Têm
        > certeza? (olha  a mecânica quântica aparecendo na curva).
        > De que tipo de
        > "realidade" estão falando? Etc. etc.
        > Os filósofos (os verdadeiros) falaram muito sobre isso,
        > como também devem
        > saber.
        > No entanto, a discussão, apesar de tudo, está
        > interessante porque deve estar
        > ajudando muita gente.
        > Abraços,
        > Décio
        >
        > PS: Desidério, lembra da Enciclopédia de Filosofia da
        > Ciência? Vamos
        > continuar?
        >
        > 2008/9/22 Desidério Murcho
        > <[EMAIL PROTECTED]>
        >
        > > Caros colegas
        > >
        > > Não quero parecer arrogante, mas já ouvi muitas
        > vezes o tipo de coisa que
        > > diz o Arthur: há "outras maneiras" de
        > aceder a realidades mais importantes
        > > do que o mero pensamento lógico. Penso que isto é
        > uma fantasia e que
        > > esconde
        > > muita má fé. (Não estou a dizer isso pessoalmente
        > do querido Arthur, que
        > > tem
        > > a coragem de apresentar aqui as suas ideias e
        > argumentos com muita
        > > simpatia.) Caso houvesse uma complexa demonstração
        > matemática ou física da
        > > existência de coisas com almas ou seja o que for, o
        > "pensamento lógico" já
        > > não seria rechaçado por ser redutor e insuficiente:
        > pelo contrário, os
        > > partidários destas coisas aceitariam os seus
        > resultados. O que significa
        > > isto? Que se temos muita vontade que a realidade seja
        > de certa maneira e
        > > depois vemos que não é usando os melhores métodos
        > à nossa disposição,
        > > podemos perfeitamente acusar os métodos de serem
        > insuficientes. Isso é sem
        > > dúvida logicamente possível. Mas não é nem sensato
        > nem honesto. O mais
        > > sensato e honesto a fazer é aceitar que afinal a
        > realidade nem sempre é
        > > como
        > > gostaríamos que fosse. E pronto, passa-se à frente
        > porque há muitíssimas
        > > coisas maravilhosas no mundo sem termos de fingir que
        > o mundo é como no
        > > fundo sabemos que não é.
        > >
        > > Um abraço,
        > > Desidério
        > >
        > > > -----Original Message-----
        > > > From: [EMAIL PROTECTED]
        > > [mailto:[EMAIL PROTECTED]
        > > > On Behalf Of Eduardo Ochs
        > > > Sent: segunda-feira, 22 de Setembro de 2008 18:02
        > > > To: Lista acadêmica brasileira dos profissionais
        > e estudantes da área de
        > > > LOGICA
        > > > Subject: Re: [Logica-l] RES: Sem Lógica
        > > >
        > > > Oi Lista,
        > > >
        > > > Artur escreveu:
        > > > > Sinto muita afinidade com estes ditos do
        > Bertrand Russell, mas, ao
        > > > > mesmo tempo, creio que o homem dispõe de
        > bem mais ferramentas de
        > > > > investigação que o pensamento e
        > raciocínio, que deveriam ser
        > > > > utilizados por todos.
        > > > >
        > > > > O raciocínio lógico é necessário, mas
        > não é suficiente.
        > > >
        > > > Sabemos que o pensamento e o racicínio não são
        > "suficientes", mas a
        > > > impressão que eu tenho é que o Artur age como
        > se eles fossem inúteis,
        > > > e até nocivos...
        > > >
        > > > Acho que se ele não tivesse tanto preconceito
        > contra a "filosofia
        > > > ocidental" ele conseguiria ver que ela tem
        > ferramentas para melhorar o
        > > > pensamento e o diálogo, e que ela frequentemente
        > discute as suas
        > > > próprias limitações... e aí ele conseguiria
        > defender o seu ponto de
        > > > vista muito melhor.
        > > >
        > > >   Abraços arturológicos,
        > > >     Eduardo Ochs
        > > >     http://angg.twu.net/
        > > >     http://angg.twu.net/math-b.html
        > > >     [EMAIL PROTECTED]


        _______________________________________________
        Logica-l mailing list
        [email protected]
        http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
_______________________________________________
Logica-l mailing list
[email protected]
http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l

Responder a