Colegas, vou tentar uns 'pitacos filosoficos' aqui. 1. De fato, ~A nao tem sentido construtivo, ao passo q A -> \bot parece ter.
2. Me parece q construtivamente nem o ex falso nem A -> (B ->A) deveriam ser validos. Ha razoes para achar q uma 'logica de Brouwer' deveria ser paraconsistente e relevante. Mas nao pq isso parece ser a melhor interpretacao do q Brouwer diz, mas sim pq ~A -> (A -> B) e A -> (B ->A) nao parecem validos do pto de vista construtivo (van Atten fala sobre). 3. Sobre definir ~ com \bot. Dentre os conceitos de ~ e \bot, qual parece ser intuitivamente mais plausivel? Me parece q o \bot. A ~ traz todos aqueles velhos problemas filosoficos de nao ser etc. O \bot eh algo ruim, inconcebivel, catastrofico, inaceitavel (ok Daniel?) - o conceito, a ideia de algo ruim, inconcebivel, catastrofico, inaceitavel me parece ser bastante clara. Abracos Abilio 2018-05-18 20:59 GMT+01:00 Durante <dura...@ufrnet.br>: > Oi João e colegas, > > Concordo com o Rodrigo. Usando outras palavras eu diria: ~A não faz sentido > construtivo. Como apresentar a construção do que não se constrói? Não dá. A > alternativa é, então, mostrar as consequências de uma suposta construção. Ao > assumirmos como construído o que não se constrói, devemos ter como > consequência algo ruim, catastrófico, negativo (trocadilho inevitável). Daí > o A -> ⊥. > > Saudações, > Daniel. > > PS: só para registrar, como você sabe, o A -> ⊥ funciona também como > definição da negação clássica. E há vários motivos, mas que eu saiba todos > ad hoc, para usa-la. > > > Em quinta-feira, 17 de maio de 2018 20:30:57 UTC-3, Joao Marcos escreveu: >> >> PessoALL: >> >> Em axiomatizações da lógica clássica, a *bi-implicação* frequentemente é >> introduzida como uma mera abreviatura a partir, digamos, de fórmulas >> contendo conjunções e implicações, ou contendo conjunções, disjunções e >> negações, apropriadamente combinadas. Tal situação nem sempre é ideal, mas >> não é inteiramente fora de propósito: se a bi-implicação é tomada como um >> conectivo primitivo, de fato, suas axiomatizações terão de dar conta de >> propriedades pouco intuitivas da bi-implicação clássica, tais como a >> associatividade deste conectivo (poder-se-ia argumentar neste caso que se >> trata de um mero "efeito colateral" do princípio da casa do pombo, tendo em >> vista a bivalência da lógica subjacente). Além disso, vale notar que tais >> definições alternativas não resistem ao enfraquecimento da lógica original, >> pois em fragmentos dedutivos da lógica clássica duas fórmulas classicamente >> equivalentes podem deixar de ser equivalentes, e passa assim a fazer >> diferença qual abreviatura é escolhida para introduzir o conectivo em >> questão. >> >> Estendendo o exemplo propriamente para o domínio não-clássico, gostaria de >> colher reações dos especialistas aqui sobre o seguinte ponto. >> >> Na lógica intuicionista a negação $\neg A$ de uma sentença $A$ é >> frequentemente introduzida *por definição* como a sentença $A\to\bot$, onde >> $\to$ é a "implicação intuicionista" e $\bot$ o "absurdo intuicionista", >> tomados como conectivos primitivos. Como consequência, ao enfraquecermos a >> implicação ou o absurdo, pela consideração de um fragmento dedutivo da >> lógica intuicionista, pode ocorrer que a interpretação de $\neg$ como algo >> que mereça o título de "negação" seja prejudicada. >> >> Obviamente, para fragmentos da lógica intuicionista a abordagem >> supra-citada só faz sentido quando $\to$ e $\bot$ estão disponíveis. De >> todo modo, tendo em vista o fato de que os conectivos intuicionistas não são >> em geral interdefiníveis, não é inconcebível que a introdução de certos >> conectivos por meio de abreviaturas possa em certas situações ser >> conveniente, por alguma razão... embora isto possa também passar a impressão >> de que tais conectivos assim introduzidos "não existem de verdade". >> >> A pergunta que lanço aqui é: ao trabalhar com *lógicas construtivas* (que >> sejam fragmentos da lógica clássica ou, digamos, de alguma extensão modal da >> lógica clássica), haverá alguma justificativa meta-lógica _razoável_ (em >> oposição a justificativas meramente ad hoc, formuladas convenientemente para >> "explicar" a teoria a posteriori) para considerarmos a negação como sendo >> preferencialmente introduzida por abreviatura, sempre que isto é possível? >> Situações em que tal abordagem pareceria não ser atraente, por exemplo, >> seriam aquelas em que a implicação e o bottom são suficientemente fortes >> para que a definição seja útil, mas a negação que se pretende introduzir é >> na realidade tanto paracompleta quanto paraconsistente (exemplo: lógica N4 >> de Nelson). >> >> (A pergunta acima ---para a qual não há resposta certa ou errada--- é >> propositalmente vaga, de modo a tentar não tomar partido de nenhuma posição >> específica. Com alguma sorte, contudo, a pergunta estará suficientemente >> clara para que os colegas possam emitir suas *opiniões* a respeito do >> assunto!) >> >> Abraços, JM >> >> -- >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > > -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para postar nesse grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. > Acesse esse grupo em > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/6f8a7ae5-4185-438a-9a5f-ddeac5da0105%40dimap.ufrn.br. -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. 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