Entendi, desculpe. Vc chama aritmética padrão a PA. E gostei dos cardinais malucos.
Só uma coisa: já viu a matemática dos físicos? É diferente... 2011/11/21 Décio Krause <[email protected]> > Dória > Claro. Mas não estou dizendo isso. O que digo é que, mesmo que > formalizemos a prova de Willies em uma teoria mais forte que ZF, digamos ZF > mais çardinais grandes, a aritmética envolvida nessa teoria será a padrão, > ou seja, correspondendo ao modelo standard, pois certamente a prova dele > não escapa da matemática que podemos chamar de padrão, apesar dos cardinais > malucos. Deste modo, ele usa, ou ao menos pressupõe, Peano. Se isto faz > sentido, não há como dizer que o matemático comum não se vale de axiomas. > Podem não estar explícitos,mas estão lá. Em todo caso, saliento o que > Lakatos argumentou no belo livro "provas e refutações", onde sugere o forte > uso da matemática informal na obtenção das provas. Mas, na hora de > formalizá-las, vêm os axiomas. O que eu disse, no tocante a disciplinas > complexas e muito gerais, é se vale a pena passar para o passo formal. > Lembre o Kreisel e seu " rigor informal". Talvez isso baste. Seria o fim > fim da lógica e da formalização como a entendemos? Eu defendo que não, que > este processo tem seu valor, que aprenderíamos muito se dispuséssemos de > uma teoria formal das cordas (assim quem sabe pudéssemos entendê-la), mas > deixo a discussão para depois, se houver interesse. > Boa noite. > D > > ------------------------------------------------------ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil > http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause > ------------------------------------------------------ > > > Em 21/11/2011, às 02:14, Francisco Antonio Doria <[email protected]> > escreveu: > > Com aritmética só é impossível formalizar Wiles. > > 2011/11/20 Decio Krause <[email protected]> > >> Sim, mas a aritmética é a "mesma". >> ________________________________ >> Decio Krause >> Departamento de Filosofia >> Universidade Federal de Santa Catarina >> 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil >> deciokrause[at]gmail.com >> www.cfh.ufsc.br/~dkrause >> ________________________________ >> "He [God] will never choose among indiscernibles" >> (G.W.Leibniz) >> [But] He (God) would never choose among discernibles too. (M. Franciotti) >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> Em 20/11/2011, às 14:53, Francisco Antonio Doria escreveu: >> >> Usa ZF + grandes cardinais. >> >> 2011/11/20 Décio Krause <[email protected]> >> >>> Dóris >>> Sei disso e acho uma das coisas sensacionais com a prova, que claro nem >>> consigo acompanhar. Mas o que ele usa de aritmética seja lá em que sistema >>> mais forte for, ou é a AP ou alguma extensão. Errado? >>> D >>> >>> ------------------------------------------------------ >>> Décio Krause >>> Departamento de Filosofia >>> Universidade Federal de Santa Catarina >>> 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil >>> http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>> ------------------------------------------------------ >>> >>> >>> Em 20/11/2011, às 08:52, Francisco Antonio Doria <[email protected]> >>> escreveu: >>> >>> Décio, a prova do Wiles não cabe dentro de ZF. A questão é saber se há >>> independência... >>> >>> 2011/11/19 Décio Krause <[email protected]> >>> >>>> JY >>>> Você dizer que Weil ou Wiilies não usaram a axiomática de Peano não me >>>> parece acertado. Se eles usaram aritmética, mesmo que implicitamente >>>> fizeram uso de *alguma* versão axiomática da mesma. Isso, claro, não pode >>>> ser dito presentemente por exemplo das coisas em gravitação quântica, mas >>>> neste caso ninguém sabe direito do que se está falando... >>>> Quanto ao Direito, como em geral, a área não tem contornos definidos, >>>> logo não vejo como aplicar o método axiomático exceto em porções da mesma, >>>> o que propicia que cada pedaço possa ser atingido de um modo. (deixo para >>>> depois a inferência de que a aritmética teria contornos bem definidos - >>>> pace, Doria). Há por outro lado que se buscar as razões para tal >>>> empreitada. Penso que, como em ciência, não é algo absolutamente necessário >>>> proceder a axiomatização de um domínio, pois como você observou, >>>> dificilmente o cientista ou o jurista faz uso de tais técnicas. Mas, se >>>> pretendemos entender os, digamos, alicerces de uma possível formulação de >>>> um certo domínio do conhecimento (e admito que podem haver várias delas, >>>> inclusive incompatíveis entre si), o método axiomático é sem dúvida útil, >>>> mas ele não me parece ser, repito, a salvação da lavoura em todas as áreas >>>> (talvez nem mesmo valha a pena ser empregado em gravitação quântica). >>>> Abraços axiomáticos, >>>> Décio >>>> >>>> ------------------------------------------------------ >>>> Décio Krause >>>> Departamento de Filosofia >>>> Universidade Federal de Santa Catarina >>>> 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil >>>> http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>>> ------------------------------------------------------ >>>> >>>> >>>> Em 19/11/2011, às 09:51, jean-yves beziau <[email protected]> >>>> escreveu: >>>> >>>> > Prezada Maria Francisca >>>> > >>>> > Nao parece que o conceito de prova tive uma grande evolucao >>>> > ate o nascimento da teoria da prova. >>>> > Alem disso, hoje nas ciencias e mesmo na matematica pessoas tratam >>>> antes de >>>> > tudo de sistema fatico, >>>> > nao deduzindo coisas a partir de axiomas. >>>> > Para muita gente o interesso e a possibilidade de axiomatizar nao >>>> estao >>>> > muito claro: >>>> > a teoria dos numeros funcionou 2000 anos sem ser axiomatizada e >>>> continua a >>>> > funcionar com sistema fatico, >>>> > nao parece que o Andre Weil tarabalhou usando os axiomas de Peano, >>>> > nem o Andrew Wiles. >>>> > >>>> > Infelizemente os grandes projetos axiomaticos foram deixados de lado. >>>> > Estamos longe do tempo onde Suppes organizou um grande congresso sobre >>>> > axiomatizacao em Berkeley em 1957: >>>> > L. Henkin, P. Suppes, & A. Tarski (Eds.), The Axiomatic Method with >>>> Special >>>> > Reference to Geometry and >>>> > Physics. Proceedings of an international symposium held at the >>>> University >>>> > of >>>> > California, Berkeley, December 16, 1957 - January 4, 1958 >>>> > >>>> > Do outro lado, o direito parece uma das ciencias mais facil >>>> axiomatizar. >>>> > A dificuldade e qual sistemo logico usar exatamente, >>>> > nao basta acrescentar modalidades deonticas, >>>> > um problemo fundamental e mais liga a transposicao da linguagem >>>> ordinaria >>>> > e/ou juridica >>>> > num sistemo propositicional e/ou de primeira ordem qualquer que seja. >>>> > >>>> > Um abraço, >>>> > Jean-Yves >>>> > _______________________________________________ >>>> > Logica-l mailing list >>>> > [email protected] >>>> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>>> _______________________________________________ >>>> Logica-l mailing list >>>> [email protected] >>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>>> >>> >>> >>> >>> -- >>> fad >>> >>> ahhata alati, awienta Wilushati >>> >>> >> >> >> -- >> fad >> >> ahhata alati, awienta Wilushati >> >> >> > > > -- > fad > > ahhata alati, awienta Wilushati > > -- fad ahhata alati, awienta Wilushati _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
