Doria Sim, com relação à matemática de físicos, concordo plenamente. Podemos falar dela em separado, se isso aborrecer a lista. Basta lembrar das " derivações" de Einstein, que escrevía uma função em série de potências e depois tomava somente os dois primeiros termos e "esquecia" o resto. Completa loucura....mas funcionava! Abraço D
------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------ Em 21/11/2011, às 07:09, Francisco Antonio Doria <[email protected]> escreveu: > Entendi, desculpe. Vc chama aritmética padrão a PA. > > E gostei dos cardinais malucos. > > Só uma coisa: já viu a matemática dos físicos? É diferente... > > 2011/11/21 Décio Krause <[email protected]> > Dória > Claro. Mas não estou dizendo isso. O que digo é que, mesmo que formalizemos a > prova de Willies em uma teoria mais forte que ZF, digamos ZF mais çardinais > grandes, a aritmética envolvida nessa teoria será a padrão, ou seja, > correspondendo ao modelo standard, pois certamente a prova dele não escapa da > matemática que podemos chamar de padrão, apesar dos cardinais malucos. Deste > modo, ele usa, ou ao menos pressupõe, Peano. Se isto faz sentido, não há como > dizer que o matemático comum não se vale de axiomas. Podem não estar > explícitos,mas estão lá. Em todo caso, saliento o que Lakatos argumentou no > belo livro "provas e refutações", onde sugere o forte uso da matemática > informal na obtenção das provas. Mas, na hora de formalizá-las, vêm os > axiomas. O que eu disse, no tocante a disciplinas complexas e muito gerais, é > se vale a pena passar para o passo formal. Lembre o Kreisel e seu " rigor > informal". Talvez isso baste. Seria o fim fim da lógica e da formalização > como a entendemos? Eu defendo que não, que este processo tem seu valor, que > aprenderíamos muito se dispuséssemos de uma teoria formal das cordas (assim > quem sabe pudéssemos entendê-la), mas deixo a discussão para depois, se > houver interesse. > Boa noite. > D > > ------------------------------------------------------ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil > http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause > ------------------------------------------------------ > > > Em 21/11/2011, às 02:14, Francisco Antonio Doria <[email protected]> > escreveu: > >> Com aritmética só é impossível formalizar Wiles. >> >> 2011/11/20 Decio Krause <[email protected]> >> Sim, mas a aritmética é a "mesma". >> ________________________________ >> Decio Krause >> Departamento de Filosofia >> Universidade Federal de Santa Catarina >> 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil >> deciokrause[at]gmail.com >> www.cfh.ufsc.br/~dkrause >> ________________________________ >> "He [God] will never choose among indiscernibles" >> (G.W.Leibniz) >> [But] He (God) would never choose among discernibles too. (M. Franciotti) >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> Em 20/11/2011, às 14:53, Francisco Antonio Doria escreveu: >> >>> Usa ZF + grandes cardinais. >>> >>> 2011/11/20 Décio Krause <[email protected]> >>> Dóris >>> Sei disso e acho uma das coisas sensacionais com a prova, que claro nem >>> consigo acompanhar. Mas o que ele usa de aritmética seja lá em que sistema >>> mais forte for, ou é a AP ou alguma extensão. Errado? >>> D >>> >>> ------------------------------------------------------ >>> Décio Krause >>> Departamento de Filosofia >>> Universidade Federal de Santa Catarina >>> 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil >>> http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>> ------------------------------------------------------ >>> >>> >>> Em 20/11/2011, às 08:52, Francisco Antonio Doria <[email protected]> >>> escreveu: >>> >>>> Décio, a prova do Wiles não cabe dentro de ZF. A questão é saber se há >>>> independência... >>>> >>>> 2011/11/19 Décio Krause <[email protected]> >>>> JY >>>> Você dizer que Weil ou Wiilies não usaram a axiomática de Peano não me >>>> parece acertado. Se eles usaram aritmética, mesmo que implicitamente >>>> fizeram uso de *alguma* versão axiomática da mesma. Isso, claro, não pode >>>> ser dito presentemente por exemplo das coisas em gravitação quântica, mas >>>> neste caso ninguém sabe direito do que se está falando... >>>> Quanto ao Direito, como em geral, a área não tem contornos definidos, logo >>>> não vejo como aplicar o método axiomático exceto em porções da mesma, o >>>> que propicia que cada pedaço possa ser atingido de um modo. (deixo para >>>> depois a inferência de que a aritmética teria contornos bem definidos - >>>> pace, Doria). Há por outro lado que se buscar as razões para tal >>>> empreitada. Penso que, como em ciência, não é algo absolutamente >>>> necessário proceder a axiomatização de um domínio, pois como você >>>> observou, dificilmente o cientista ou o jurista faz uso de tais técnicas. >>>> Mas, se pretendemos entender os, digamos, alicerces de uma possível >>>> formulação de um certo domínio do conhecimento (e admito que podem haver >>>> várias delas, inclusive incompatíveis entre si), o método axiomático é sem >>>> dúvida útil, mas ele não me parece ser, repito, a salvação da lavoura em >>>> todas as áreas (talvez nem mesmo valha a pena ser empregado em gravitação >>>> quântica). >>>> Abraços axiomáticos, >>>> Décio >>>> >>>> ------------------------------------------------------ >>>> Décio Krause >>>> Departamento de Filosofia >>>> Universidade Federal de Santa Catarina >>>> 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil >>>> http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>>> ------------------------------------------------------ >>>> >>>> >>>> Em 19/11/2011, às 09:51, jean-yves beziau <[email protected]> escreveu: >>>> >>>> > Prezada Maria Francisca >>>> > >>>> > Nao parece que o conceito de prova tive uma grande evolucao >>>> > ate o nascimento da teoria da prova. >>>> > Alem disso, hoje nas ciencias e mesmo na matematica pessoas tratam antes >>>> > de >>>> > tudo de sistema fatico, >>>> > nao deduzindo coisas a partir de axiomas. >>>> > Para muita gente o interesso e a possibilidade de axiomatizar nao estao >>>> > muito claro: >>>> > a teoria dos numeros funcionou 2000 anos sem ser axiomatizada e continua >>>> > a >>>> > funcionar com sistema fatico, >>>> > nao parece que o Andre Weil tarabalhou usando os axiomas de Peano, >>>> > nem o Andrew Wiles. >>>> > >>>> > Infelizemente os grandes projetos axiomaticos foram deixados de lado. >>>> > Estamos longe do tempo onde Suppes organizou um grande congresso sobre >>>> > axiomatizacao em Berkeley em 1957: >>>> > L. Henkin, P. Suppes, & A. Tarski (Eds.), The Axiomatic Method with >>>> > Special >>>> > Reference to Geometry and >>>> > Physics. Proceedings of an international symposium held at the >>>> > University >>>> > of >>>> > California, Berkeley, December 16, 1957 - January 4, 1958 >>>> > >>>> > Do outro lado, o direito parece uma das ciencias mais facil axiomatizar. >>>> > A dificuldade e qual sistemo logico usar exatamente, >>>> > nao basta acrescentar modalidades deonticas, >>>> > um problemo fundamental e mais liga a transposicao da linguagem ordinaria >>>> > e/ou juridica >>>> > num sistemo propositicional e/ou de primeira ordem qualquer que seja. >>>> > >>>> > Um abraço, >>>> > Jean-Yves >>>> > _______________________________________________ >>>> > Logica-l mailing list >>>> > [email protected] >>>> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>>> _______________________________________________ >>>> Logica-l mailing list >>>> [email protected] >>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> fad >>>> >>>> ahhata alati, awienta Wilushati >>>> >>> >>> >>> >>> -- >>> fad >>> >>> ahhata alati, awienta Wilushati >>> >> >> >> >> >> -- >> fad >> >> ahhata alati, awienta Wilushati >> > > > > -- > fad > > ahhata alati, awienta Wilushati > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
