Prezado Samuel, > Valeria, escolher ZF, ZF + AD, ZF + DC, ZF + Existem inacessíveis, > ZF + Não existem inacessíveis... > Vai ter gente dando bons motivos para qualquer um deles.
Não sei se bons motivos, mas tentei analisar prós e contras para algum deles em: http://www.jstor.org/stable/23915422?seq=1#page_scan_tab_contents "Sobre el agregado de axiomas a ZF", em espanhol. Sobre denominados paradoxos como o de Tarski-Banach quero ler com cuidado a discussão da lista. O parecerista fez me tirar a última parte, que não foi publicada, alegando que estava insuficientemente fundamentada (era uma mera conjectura, eu não pretendia fundamentar nada, mas o parecerista não gostou). Talvez fale disso num outro e-mail. Abraços Carlos 2018-05-11 13:08 GMT-03:00 'Samuel Gomes' via LOGICA-L < logica-l@dimap.ufrn.br>: > Olás, > > O paper do Rodrigo ele mesmo explica depois; > > Valeria, escolher ZF, ZF + AD, ZF + DC, ZF + Existem inacessíveis, ZF + > Não existem inacessíveis... Vai ter gente dando bons motivos para qualquer > um deles. > > Eu gosto de ZF + DC porque todas as sequências que eu sou capaz de > garantir os segmentos iniciais finitos, eu vou ter a sequência toda... Sem > contar que é equivalente > ao Teorema de Baire para Métricos Completos e ao mais simples dos axiomas > de forcing (Lema de Rasiowa-Sikorski). Implica o Axioma da Escolha > Enumerável. Então vai bem para mim ZF + DC. > > Mas eu realmente acho que é gosto pessoal. Não fico tentando convencer os > outros a embarcar no bonde ! > > Até, > > []s Samuel > > On Thursday, May 10, 2018 at 5:23:52 PM UTC-3, Samuel Gomes da Silva wrote: >> >> Prezados, >> >> Amanhã (sexta 11/05, às 14h50, na sala 219 do PAF-I/Campus Ondina, >> Salvador), retomando as atividades do Seminário de Lógica da UFBA, >> apresentarei a palestra de título e resumo abaixo. >> >> Essa mesma palestra será apresentada no IME/USP em São Paulo na >> sexta-feira seguinte, dia 18/05, às 16hs, Sala 132 do Bloco A. >> >> Atés, >> >> []s Samuel >> >> ************************************************************ >> >> Título: Sobre partições impressionantes e anti-intuitivas (ou: o Axioma >> da Escolha não tem culpa de nada) >> >> Resumo: Uma das consequências mais anti-intuitivas do Axioma da Escolha >> (talvez a mais célebre delas) é o Paradoxo de Banach-Tarski, no qual >> demonstra-se que uma bola fechada ``sólida'' no espaço euclidiano R^3 pode >> ser decomposta em um número finito de subconjuntos os quais, quando >> rearranjados de uma certa forma, usando apenas movimentos rígidos, acabam >> produzindo duas bolas fechadas idênticas à original. Variações desse mesmo >> teorema podem ser enunciadas de maneira ainda mais impressionante ("podemos >> cortar uma laranja em finitos pedaços e usá-los para construir uma bola do >> tamanho do Sol, usando apenas movimentos rígidos"). Obviamente, os pedaços >> da laranja em questão seriam não-mensuráveis - assim, o Paradoxo do >> Banach-Tarski pode ser entendido como uma demonstração alternativa para o >> bastante conhecido fato de que o Axioma da Escolha produz, facilmente, >> subconjuntos não-mensuráveis em um espaço euclidiano. Devido aos referidos >> aspectos anti-intuitivos, o Paradoxo de Banach-Tarski é frequentemente >> usado em argumentos contra a aceitação do Axioma da Escolha. Nesta >> palestra, veremos que o aparente desejo desses pesquisadores contrários (o >> qual, aparentemente, seria desprezar o Axioma da Escolha para poder então >> considerar modelos nos quais todos os subconjuntos de um dado espaço >> euclidiano fossem Lebesgue-mensuráveis) também produz resultados *muito* >> anti-intuitivos no que se refere a decomposições de conjuntos - de modo que >> o Axioma da Escolha não deve ser considerado o único culpado no que se >> refere a situações completamente anti-intuitivas envolvendo partições ! Por >> exemplo, mostraremos no seminário que: se todos os subconjuntos da reta >> fossem Lebesgue-mensuráveis, então poderíamos decompor a reta em >> estritamente *mais* do que 2^{aleph_0} subconjuntos disjuntos e não-vazios >> (!!!). Por aparecer como uma espécie de denominador comum em uma série de >> construções, aproveitaremos a oportunidade para discutir o chamado >> Princípio da Partição - que é uma consequência imediata do Axioma da >> Escolha para a qual a pergunta natural no contexto (``Será que esse >> princípio é, na verdade, equivalente ao Axioma da Escolha ?'') constitui-se >> num dos mais antigos (e ainda em aberto) problemas desse tipo na literatura. >> >> >> -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para postar nesse grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. > Acesse esse grupo em https://groups.google.com/a/ > dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > Para ver essa discussão na Web, acesse https://groups.google.com/a/ > dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/5650087c-f0a3-42d5-9810- > 5d042b8fad46%40dimap.ufrn.br > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/5650087c-f0a3-42d5-9810-5d042b8fad46%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGJaJ%2B-k7DDG851D0MMb3SctVonUgoaud%2BPcC2NZ%2BKuxj96mkA%40mail.gmail.com.
