Talvez seja porque de cada ponto fora da elipse deve ser possível baixar 4 perpendiculares à elipse.
Eu visualizo isso como 4 circunferências, todas centradas no ponto, e cada uma tangente à elipse. Em alguns casos (por exemplo, com o ponto sobre a reta suporte de um dos eixos) duas dessas circunferências coincidem. Abs, Cláudio. Em sex., 27 de dez. de 2024 às 19:59, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Pacni, já fui por esse caminho. Dá uma equação de quarto grau que não é > biquadrada. Pelo menos pelo caminho que segui. Já fui de 4 maneiras > diferentes e todas deram equações do 4o grau. > > Em sex., 27 de dez. de 2024, 19:23, Pacini Bores <pacinibo...@gmail.com> > escreveu: > >> No caso do ponto (x1,y1) não pertencer à elipse: seja (x0,y0) um ponto da >> normal e da elipse, então o coeficiente angular da normal será >> (a^2/b^2).(y0/x0) que será igual a (y1-y0)/(x1-x0). Tire y0 em função de x0 >> e coloca na equação da elipse, determinando assim o valor de x0 e >> consequentemente o valor y0. A partir daí calcule o coeficiente angular da >> normal. dará um certo trabalho algébrico.. >> Pacini >> >> Em sex., 27 de dez. de 2024 às 18:52, Pedro José <petroc...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> O ponto (x1,y1) não pertence à elipse. >>> >>> Em sex., 27 de dez. de 2024, 18:14, Marcelo Salhab Brogliato < >>> msbro...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Olá, Pedro, >>>> >>>> Eu fiz da seguinte forma: >>>> >>>> Derivando em relação à x: d/dx (x^2/a^2 + y^2/b^2) = d/dx(1) >>>> >>>> Logo, dy/dx = -(x*b^2)/(y*a^2). >>>> >>>> Portanto, o coeficiente angular da reta tangente ao ponto (x1, y1) = >>>> m_tangente = -(x1 * b^2) / (y1 * a^2). >>>> >>>> Sabemos que m_tangente * m_normal = -1, logo: m_normal = (y1 * a^2) / >>>> (x1 * b^2). >>>> >>>> Abraços, >>>> Marcelo >>>> >>>> Il giorno ven 27 dic 2024 alle ore 13:51 Pedro José < >>>> petroc...@gmail.com> ha scritto: >>>> >>>>> Boa tarde! >>>>> Tentando resolver esse problema e só consegui para x1=0 ou y1=0. Sendo >>>>> x1*x2<>0 cai em equação de quarto grau. Alguém consegue resolvê-lo? >>>>> Seja (x1,y1) um ponto de uma normal à parte superior da elipse >>>>> x^2/a^2+y^2/b^2=1 determine o coeficiente angular da normal, supondo que >>>>> (x1,y1)<>(0,0) >>>>> >>>>> Grato! >>>>> Sds, >>>>> PJMS >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
