Bom dia! Esdras, grato, vou tentar seguir a linha. Douglas, Tentei combinar mod 8 com mod9 e não saiu uma restrição.
Carlos Gustavo, teria como propor material sobre o tema que você levantou. Compreendi a fatoração, mas não como seriam os primos nesse universo. Ainda sem tempo para tentar uma restrição. Saudações, PJMS Em ter., 12 de nov. de 2019 às 23:21, Esdras Muniz < [email protected]> escreveu: > O caso "a" par eu fiz assim: a=2k, daí, (3^k)^2+ b^4=(d^2+1)^2, então vc > usa que para algum par p, q, com 0<q<p, b^2+1=p^2+q^2; b^2=2pq e 3^k= > p^2-q^2. Daí vc mostra que p=q+1 e em seguida que q=1. > > Em ter, 12 de nov de 2019 22:29, Prof. Douglas Oliveira < > [email protected]> escreveu: > >> Será que não sai usando somente congruência módulo 8? >> >> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 20:07, Pedro José <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Boa noite! >>> Esdras, >>> tem como você postar, mesmo para o caso apenas de n par? >>> >>> Grato! >>> >>> Saudações, >>> PJMS. >>> >>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:52, Pedro José <[email protected]> >>> escreveu: >>> >>>> Boa noite! >>>> Carlos Gustavo, >>>> grato pela luz, estava tão obsecado e só rodando em círculos, tal qual >>>> patrulha perdida. >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS >>>> >>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:19, Esdras Muniz < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Dá para mostrar que a única solução com a e b pares é (2, 2). Agora >>>>> com a e b ímpares, não consegui. >>>>> >>>>> Em ter, 12 de nov de 2019 18:19, Pedro José <[email protected]> >>>>> escreveu: >>>>> >>>>>> Boa noite! >>>>>> Agora captei vosso pensamento. >>>>>> Só que ao transformar a equação em uma equação de Pell, nós maculamos >>>>>> a função 3^n. >>>>>> Em verdade a solução para a par a= 2n, seria (2,2); pois, como >>>>>> mencionara anteriormente se a é par, b também o é. >>>>>> Só que quando procuramos as outras soluções, baseando-se na >>>>>> propriedade de que a norma em Q [RAiz(A)] conserva a multiplicação. Só >>>>>> que >>>>>> quando eu pego a solução >>>>>> 3 + 2 Raiz(2) e elevo ao quadrado 17 + 12 Raiz(2). Se eu pegar >>>>>> 17^2-2*12^2=1 eu atendo x^2 - 2Y^2=1. E assim sucessivamente. Mas não >>>>>> existe n inteiro tal que 3^n=17, então não é uma solução da equação >>>>>> original. >>>>>> Creio que seja um pouco mais complicada a solução. Pois o difícil é >>>>>> saber quando atende também a 3^n. >>>>>> Acredito que deva haver uma forma de restringir a essas soluções, >>>>>> pois, definir em que condições a solução terá x como uma potência de 3 >>>>>> seja >>>>>> bem difícil. >>>>>> Estou apanhando mais do que mala velha em véspera de viagem. >>>>>> Se alguém postar uma solução, me ajudaria bastante. >>>>>> >>>>>> Saudações, >>>>>> PJMS >>>>>> >>>>>> >>>>>> Saudações, >>>>>> PJMS. >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:25, Pedro José <[email protected]> >>>>>> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Boa tarde! >>>>>>> Douglas, >>>>>>> perdoe-me pela minha miopia, mas você poderia detalhar melhor onde >>>>>>> entra a equação de Pell? >>>>>>> A equação de Pell não é x^2-Dy^2 = N? >>>>>>> Se a é par b é par e se a ímpar b é ímpar para atender mod8, >>>>>>> Não consegui captar a sugestão. >>>>>>> >>>>>>> Saudações, >>>>>>> PJMS >>>>>>> >>>>>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 16:50, Prof. Douglas Oliveira < >>>>>>> [email protected]> escreveu: >>>>>>> >>>>>>>> Hummmmm, então, vamos analisar o caso de a ser par do tipo 2n. >>>>>>>> >>>>>>>> Assim podemos escrever que (3^n+b(sqrt2))(3^n-b(sqrt2))=1 >>>>>>>> Dai através da solução mínima que o Pedro fez, como (1,1) por >>>>>>>> exemplo, da pra ver que são infinitas soluções usando a equação de >>>>>>>> Pell. >>>>>>>> >>>>>>>> Abraco >>>>>>>> Douglas Oliveira. >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> Em dom, 10 de nov de 2019 19:33, gilberto azevedo < >>>>>>>> [email protected]> escreveu: >>>>>>>> >>>>>>>>> [HELP] >>>>>>>>> >>>>>>>>> Achas todos os pares (a,b) inteiros positivos tais que : >>>>>>>>> 3^a = 2b² + 1. >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> -- >>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> -- >>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>>> >>>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
