Boa noite! Esdras, tem como você postar, mesmo para o caso apenas de n par?
Grato! Saudações, PJMS. Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:52, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Boa noite! > Carlos Gustavo, > grato pela luz, estava tão obsecado e só rodando em círculos, tal qual > patrulha perdida. > > Saudações, > PJMS > > Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:19, Esdras Muniz < > [email protected]> escreveu: > >> Dá para mostrar que a única solução com a e b pares é (2, 2). Agora com a >> e b ímpares, não consegui. >> >> Em ter, 12 de nov de 2019 18:19, Pedro José <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Boa noite! >>> Agora captei vosso pensamento. >>> Só que ao transformar a equação em uma equação de Pell, nós maculamos a >>> função 3^n. >>> Em verdade a solução para a par a= 2n, seria (2,2); pois, como >>> mencionara anteriormente se a é par, b também o é. >>> Só que quando procuramos as outras soluções, baseando-se na propriedade >>> de que a norma em Q [RAiz(A)] conserva a multiplicação. Só que quando eu >>> pego a solução >>> 3 + 2 Raiz(2) e elevo ao quadrado 17 + 12 Raiz(2). Se eu pegar >>> 17^2-2*12^2=1 eu atendo x^2 - 2Y^2=1. E assim sucessivamente. Mas não >>> existe n inteiro tal que 3^n=17, então não é uma solução da equação >>> original. >>> Creio que seja um pouco mais complicada a solução. Pois o difícil é >>> saber quando atende também a 3^n. >>> Acredito que deva haver uma forma de restringir a essas soluções, pois, >>> definir em que condições a solução terá x como uma potência de 3 seja bem >>> difícil. >>> Estou apanhando mais do que mala velha em véspera de viagem. >>> Se alguém postar uma solução, me ajudaria bastante. >>> >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> >>> Saudações, >>> PJMS. >>> >>> >>> >>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:25, Pedro José <[email protected]> >>> escreveu: >>> >>>> Boa tarde! >>>> Douglas, >>>> perdoe-me pela minha miopia, mas você poderia detalhar melhor onde >>>> entra a equação de Pell? >>>> A equação de Pell não é x^2-Dy^2 = N? >>>> Se a é par b é par e se a ímpar b é ímpar para atender mod8, >>>> Não consegui captar a sugestão. >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS >>>> >>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 16:50, Prof. Douglas Oliveira < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Hummmmm, então, vamos analisar o caso de a ser par do tipo 2n. >>>>> >>>>> Assim podemos escrever que (3^n+b(sqrt2))(3^n-b(sqrt2))=1 >>>>> Dai através da solução mínima que o Pedro fez, como (1,1) por exemplo, >>>>> da pra ver que são infinitas soluções usando a equação de Pell. >>>>> >>>>> Abraco >>>>> Douglas Oliveira. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Em dom, 10 de nov de 2019 19:33, gilberto azevedo <[email protected]> >>>>> escreveu: >>>>> >>>>>> [HELP] >>>>>> >>>>>> Achas todos os pares (a,b) inteiros positivos tais que : >>>>>> 3^a = 2b² + 1. >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
