O caso "a" par eu fiz assim: a=2k, daí, (3^k)^2+ b^4=(d^2+1)^2, então vc usa que para algum par p, q, com 0<q<p, b^2+1=p^2+q^2; b^2=2pq e 3^k= p^2-q^2. Daí vc mostra que p=q+1 e em seguida que q=1.
Em ter, 12 de nov de 2019 22:29, Prof. Douglas Oliveira < [email protected]> escreveu: > Será que não sai usando somente congruência módulo 8? > > Em ter., 12 de nov. de 2019 às 20:07, Pedro José <[email protected]> > escreveu: > >> Boa noite! >> Esdras, >> tem como você postar, mesmo para o caso apenas de n par? >> >> Grato! >> >> Saudações, >> PJMS. >> >> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:52, Pedro José <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Boa noite! >>> Carlos Gustavo, >>> grato pela luz, estava tão obsecado e só rodando em círculos, tal qual >>> patrulha perdida. >>> >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:19, Esdras Muniz < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> Dá para mostrar que a única solução com a e b pares é (2, 2). Agora com >>>> a e b ímpares, não consegui. >>>> >>>> Em ter, 12 de nov de 2019 18:19, Pedro José <[email protected]> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Boa noite! >>>>> Agora captei vosso pensamento. >>>>> Só que ao transformar a equação em uma equação de Pell, nós maculamos >>>>> a função 3^n. >>>>> Em verdade a solução para a par a= 2n, seria (2,2); pois, como >>>>> mencionara anteriormente se a é par, b também o é. >>>>> Só que quando procuramos as outras soluções, baseando-se na >>>>> propriedade de que a norma em Q [RAiz(A)] conserva a multiplicação. Só que >>>>> quando eu pego a solução >>>>> 3 + 2 Raiz(2) e elevo ao quadrado 17 + 12 Raiz(2). Se eu pegar >>>>> 17^2-2*12^2=1 eu atendo x^2 - 2Y^2=1. E assim sucessivamente. Mas não >>>>> existe n inteiro tal que 3^n=17, então não é uma solução da equação >>>>> original. >>>>> Creio que seja um pouco mais complicada a solução. Pois o difícil é >>>>> saber quando atende também a 3^n. >>>>> Acredito que deva haver uma forma de restringir a essas soluções, >>>>> pois, definir em que condições a solução terá x como uma potência de 3 >>>>> seja >>>>> bem difícil. >>>>> Estou apanhando mais do que mala velha em véspera de viagem. >>>>> Se alguém postar uma solução, me ajudaria bastante. >>>>> >>>>> Saudações, >>>>> PJMS >>>>> >>>>> >>>>> Saudações, >>>>> PJMS. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:25, Pedro José <[email protected]> >>>>> escreveu: >>>>> >>>>>> Boa tarde! >>>>>> Douglas, >>>>>> perdoe-me pela minha miopia, mas você poderia detalhar melhor onde >>>>>> entra a equação de Pell? >>>>>> A equação de Pell não é x^2-Dy^2 = N? >>>>>> Se a é par b é par e se a ímpar b é ímpar para atender mod8, >>>>>> Não consegui captar a sugestão. >>>>>> >>>>>> Saudações, >>>>>> PJMS >>>>>> >>>>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 16:50, Prof. Douglas Oliveira < >>>>>> [email protected]> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Hummmmm, então, vamos analisar o caso de a ser par do tipo 2n. >>>>>>> >>>>>>> Assim podemos escrever que (3^n+b(sqrt2))(3^n-b(sqrt2))=1 >>>>>>> Dai através da solução mínima que o Pedro fez, como (1,1) por >>>>>>> exemplo, da pra ver que são infinitas soluções usando a equação de Pell. >>>>>>> >>>>>>> Abraco >>>>>>> Douglas Oliveira. >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> Em dom, 10 de nov de 2019 19:33, gilberto azevedo < >>>>>>> [email protected]> escreveu: >>>>>>> >>>>>>>> [HELP] >>>>>>>> >>>>>>>> Achas todos os pares (a,b) inteiros positivos tais que : >>>>>>>> 3^a = 2b² + 1. >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> -- >>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>> >>>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
