Boa noite! Agora captei vosso pensamento. Só que ao transformar a equação em uma equação de Pell, nós maculamos a função 3^n. Em verdade a solução para a par a= 2n, seria (2,2); pois, como mencionara anteriormente se a é par, b também o é. Só que quando procuramos as outras soluções, baseando-se na propriedade de que a norma em Q [RAiz(A)] conserva a multiplicação. Só que quando eu pego a solução 3 + 2 Raiz(2) e elevo ao quadrado 17 + 12 Raiz(2). Se eu pegar 17^2-2*12^2=1 eu atendo x^2 - 2Y^2=1. E assim sucessivamente. Mas não existe n inteiro tal que 3^n=17, então não é uma solução da equação original. Creio que seja um pouco mais complicada a solução. Pois o difícil é saber quando atende também a 3^n. Acredito que deva haver uma forma de restringir a essas soluções, pois, definir em que condições a solução terá x como uma potência de 3 seja bem difícil. Estou apanhando mais do que mala velha em véspera de viagem. Se alguém postar uma solução, me ajudaria bastante.
Saudações, PJMS Saudações, PJMS. Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:25, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Boa tarde! > Douglas, > perdoe-me pela minha miopia, mas você poderia detalhar melhor onde entra a > equação de Pell? > A equação de Pell não é x^2-Dy^2 = N? > Se a é par b é par e se a ímpar b é ímpar para atender mod8, > Não consegui captar a sugestão. > > Saudações, > PJMS > > Em ter., 12 de nov. de 2019 às 16:50, Prof. Douglas Oliveira < > [email protected]> escreveu: > >> Hummmmm, então, vamos analisar o caso de a ser par do tipo 2n. >> >> Assim podemos escrever que (3^n+b(sqrt2))(3^n-b(sqrt2))=1 >> Dai através da solução mínima que o Pedro fez, como (1,1) por exemplo, da >> pra ver que são infinitas soluções usando a equação de Pell. >> >> Abraco >> Douglas Oliveira. >> >> >> >> Em dom, 10 de nov de 2019 19:33, gilberto azevedo <[email protected]> >> escreveu: >> >>> [HELP] >>> >>> Achas todos os pares (a,b) inteiros positivos tais que : >>> 3^a = 2b² + 1. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
