Boa tarde! Anderson, desculpe-me mas não compreendi o que você referenciou como isso, pois fizera três observações. Saudações, PJMS.
Em Seg, 10 de set de 2018 14:09, Anderson Torres < [email protected]> escreveu: > Acho que isso ocorre porque ela não é muito óbvia. Quem em sã consciência > consegue relacionar o fato de x^2-p ser múltiplo de q e o de y^2-q ser > múltiplo de p? Só quem tem tempo livre para tabular e conjecturar isso. > Conjectura na mão, aí é demonstração. > > Em 8 de set de 2018 01:02, "Claudio Buffara" <[email protected]> > escreveu: > >> Se não me engano, os inteiros de Gauss foram inventados (descobertos) >> pelo mesmo pra serem usados no estudo da reciprocidade biquadrática. >> >> A meu ver, a maior dificuldade da reciprocidade quadrática é a falta de >> motivação pras demonstrações. Todas as que eu conheço dependem de alguma >> sacada genial e usam métodos que não são nada óbvios. >> >> Talvez um bom ponto de partida seja o estudo da história do teorema. Por >> exemplo, aqui: >> http://seanelvidge.com/wp-content/uploads/2011/04/HistoryQR.pdf >> >> []s, >> Claudio. >> >> >> >> On Fri, Sep 7, 2018 at 6:23 PM Pedro José <[email protected]> wrote: >> >>> Boa tarde! >>> Cláudio, >>> devido ao corre corre do trabalho, só hoje tive oportunidade de ler o >>> material. Gostei bastante. Faltam as provas sugeridas e uma revisão da >>> parte de múltiplos utilizando o conceito de gráficos. Também entender os >>> casos que há mais de uma divisão de ß por >>> §. Quando a a parte real, ou imaginária de ß * conjugado de § por N(§), >>> dá um inteiro adicionado com 1/2 é fácil, mas tenho que pensar nos casos do >>> exemplo 3.5. Lera que Gauss desenvolvera esse conjunto para facilitar o >>> estudo de resíduos quadráticos. E tenho que vencer um trauma dese assunto. >>> Pois tem a resoluçao de um problema da OBM, o 2 da OBM. 2007, que não >>> estava entendendo nada. Mas eu vou até o fim e releio, até compreender ou >>> desistir. >>> Só que ao final tinha: Agora é >>> só um problema simples de contagem dos números da forma 2^(2k)*(8k+1) no >>> intervalo [-2007,2007] o que dá 0<= k<=6. Portanto, contando você encontra >>> 670 valores. >>> Primeiro julgava ser uma bijeçao e ser a mesma contagem. de k, apenas 7. >>> Outro ponto é que 2^12*17> 2007. >>> Aí eu sempre travo quando vou estudar residuos quadráticos e Legendre. >>> Será que não tem uma literatura desse tópico, levada para os inteiros de >>> Gauss? >>> Saudações, >>> PJMS. >>> >>> Em Seg, 27 de ago de 2018 14:37, Claudio Buffara < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> Nesse contexto (álgebra ou teoria dos números), a palavra "invertível" >>>> é sinônima de "unidade" e talvez seja preferível, pra evitar justamente a >>>> confusão com "A unidade" que, no contexto da aritmética elementar, >>>> significa apenas 1. >>>> >>>> On Mon, Aug 27, 2018 at 2:07 PM Pedro José <[email protected]> wrote: >>>> >>>>> Boa tarde! >>>>> Grato. >>>>> Eu vi a demonstração que não existem outros, pois, um dos coeficientes >>>>> será um racional não inteiro, 2/3, salvo engano. >>>>> Todavia, o que mais me assombrou foi a afirmação"...assim com em >>>>> Z...". Se esse conceito de ser "invertível" em Z, caracterizar unidade. >>>>> Então -1, também é unidade em Z e nunca ouvira essa afirmação. Mas, também >>>>> não conhecia os inteiros de Gauss, até três dias atrás... >>>>> -1 também é uma unidade em Z? >>>>> >>>>> Saudações, >>>>> PJMS >>>>> >>>>> Em seg, 27 de ago de 2018 às 12:31, Claudio Buffara < >>>>> [email protected]> escreveu: >>>>> >>>>>> Pra evitar esta confusão, ao invés de "unidade" talvez seja melhor >>>>>> usar o termo "invertível" >>>>>> E daí sim, -1 é invertível em Z. >>>>>> Os invertíveis de Z[i] são 1, -1, i e -i (e o exercício não trivial - >>>>>> mas também não muito difícil - é provar que não há outros). >>>>>> >>>>>> Sugiro o artigo na Eureka no. 14 (Inteiros de Gauss e Inteiros de >>>>>> Eisenstein). >>>>>> Ou então dê um google em "Gaussian Integers". >>>>>> >>>>>> []s, >>>>>> Claudio. >>>>>> >>>>>> >>>>>> On Mon, Aug 27, 2018 at 12:04 PM Pedro José <[email protected]> >>>>>> wrote: >>>>>> >>>>>>> Bom dia! >>>>>>> Solicito ajuda com sugestão para estudar o tópico em epígrafe, que >>>>>>> não seja pirata. Quem escreve livros, merece ganhar dinheiro por eles, a >>>>>>> menos que permita publicações em domínio público. >>>>>>> Aproveito, para pedir auxílio sobre uma dúvida. Li numa monografia >>>>>>> que trata desse tópico e: "Assim como nos inteiros Z, a unidade em Z[i] >>>>>>> é >>>>>>> qualquer elemento de Z[i], que possua inverso multiplicativo." >>>>>>> Então -1 é unidade? Julgava que "a" unidade fosse apenas 1. >>>>>>> Sds, >>>>>>> PJMS >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
