Nesse contexto (álgebra ou teoria dos números), a palavra "invertível" é sinônima de "unidade" e talvez seja preferível, pra evitar justamente a confusão com "A unidade" que, no contexto da aritmética elementar, significa apenas 1.
On Mon, Aug 27, 2018 at 2:07 PM Pedro José <[email protected]> wrote: > Boa tarde! > Grato. > Eu vi a demonstração que não existem outros, pois, um dos coeficientes > será um racional não inteiro, 2/3, salvo engano. > Todavia, o que mais me assombrou foi a afirmação"...assim com em Z...". Se > esse conceito de ser "invertível" em Z, caracterizar unidade. Então -1, > também é unidade em Z e nunca ouvira essa afirmação. Mas, também não > conhecia os inteiros de Gauss, até três dias atrás... > -1 também é uma unidade em Z? > > Saudações, > PJMS > > Em seg, 27 de ago de 2018 às 12:31, Claudio Buffara < > [email protected]> escreveu: > >> Pra evitar esta confusão, ao invés de "unidade" talvez seja melhor usar o >> termo "invertível" >> E daí sim, -1 é invertível em Z. >> Os invertíveis de Z[i] são 1, -1, i e -i (e o exercício não trivial - mas >> também não muito difícil - é provar que não há outros). >> >> Sugiro o artigo na Eureka no. 14 (Inteiros de Gauss e Inteiros de >> Eisenstein). >> Ou então dê um google em "Gaussian Integers". >> >> []s, >> Claudio. >> >> >> On Mon, Aug 27, 2018 at 12:04 PM Pedro José <[email protected]> wrote: >> >>> Bom dia! >>> Solicito ajuda com sugestão para estudar o tópico em epígrafe, que não >>> seja pirata. Quem escreve livros, merece ganhar dinheiro por eles, a menos >>> que permita publicações em domínio público. >>> Aproveito, para pedir auxílio sobre uma dúvida. Li numa monografia que >>> trata desse tópico e: "Assim como nos inteiros Z, a unidade em Z[i] é >>> qualquer elemento de Z[i], que possua inverso multiplicativo." >>> Então -1 é unidade? Julgava que "a" unidade fosse apenas 1. >>> Sds, >>> PJMS >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
