Boa tarde! Cláudio, devido ao corre corre do trabalho, só hoje tive oportunidade de ler o material. Gostei bastante. Faltam as provas sugeridas e uma revisão da parte de múltiplos utilizando o conceito de gráficos. Também entender os casos que há mais de uma divisão de ß por §. Quando a a parte real, ou imaginária de ß * conjugado de § por N(§), dá um inteiro adicionado com 1/2 é fácil, mas tenho que pensar nos casos do exemplo 3.5. Lera que Gauss desenvolvera esse conjunto para facilitar o estudo de resíduos quadráticos. E tenho que vencer um trauma dese assunto. Pois tem a resoluçao de um problema da OBM, o 2 da OBM. 2007, que não estava entendendo nada. Mas eu vou até o fim e releio, até compreender ou desistir. Só que ao final tinha: Agora é só um problema simples de contagem dos números da forma 2^(2k)*(8k+1) no intervalo [-2007,2007] o que dá 0<= k<=6. Portanto, contando você encontra 670 valores. Primeiro julgava ser uma bijeçao e ser a mesma contagem. de k, apenas 7. Outro ponto é que 2^12*17> 2007. Aí eu sempre travo quando vou estudar residuos quadráticos e Legendre. Será que não tem uma literatura desse tópico, levada para os inteiros de Gauss? Saudações, PJMS.
Em Seg, 27 de ago de 2018 14:37, Claudio Buffara <[email protected]> escreveu: > Nesse contexto (álgebra ou teoria dos números), a palavra "invertível" é > sinônima de "unidade" e talvez seja preferível, pra evitar justamente a > confusão com "A unidade" que, no contexto da aritmética elementar, > significa apenas 1. > > On Mon, Aug 27, 2018 at 2:07 PM Pedro José <[email protected]> wrote: > >> Boa tarde! >> Grato. >> Eu vi a demonstração que não existem outros, pois, um dos coeficientes >> será um racional não inteiro, 2/3, salvo engano. >> Todavia, o que mais me assombrou foi a afirmação"...assim com em Z...". >> Se esse conceito de ser "invertível" em Z, caracterizar unidade. Então -1, >> também é unidade em Z e nunca ouvira essa afirmação. Mas, também não >> conhecia os inteiros de Gauss, até três dias atrás... >> -1 também é uma unidade em Z? >> >> Saudações, >> PJMS >> >> Em seg, 27 de ago de 2018 às 12:31, Claudio Buffara < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Pra evitar esta confusão, ao invés de "unidade" talvez seja melhor usar >>> o termo "invertível" >>> E daí sim, -1 é invertível em Z. >>> Os invertíveis de Z[i] são 1, -1, i e -i (e o exercício não trivial - >>> mas também não muito difícil - é provar que não há outros). >>> >>> Sugiro o artigo na Eureka no. 14 (Inteiros de Gauss e Inteiros de >>> Eisenstein). >>> Ou então dê um google em "Gaussian Integers". >>> >>> []s, >>> Claudio. >>> >>> >>> On Mon, Aug 27, 2018 at 12:04 PM Pedro José <[email protected]> wrote: >>> >>>> Bom dia! >>>> Solicito ajuda com sugestão para estudar o tópico em epígrafe, que não >>>> seja pirata. Quem escreve livros, merece ganhar dinheiro por eles, a menos >>>> que permita publicações em domínio público. >>>> Aproveito, para pedir auxílio sobre uma dúvida. Li numa monografia que >>>> trata desse tópico e: "Assim como nos inteiros Z, a unidade em Z[i] é >>>> qualquer elemento de Z[i], que possua inverso multiplicativo." >>>> Então -1 é unidade? Julgava que "a" unidade fosse apenas 1. >>>> Sds, >>>> PJMS >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
