> o conhecido analista Elon Lages Lima (IMPA) afirma categoricamente > (entre 2min40s- 3 mim) que os matemáticos não precisam saber lógica. > Ente outras frases: > > “Nao há necessidade nenhuma de usar lógica na matemática”
Bom, o que ele diz, em contexto, é que se pode ser um matemático sem conhecer *lógica matemática*... E não é bem verdade? > “Toda a parte da lógica que a gente precisa saber é baseada no > senso comum e na teoria dos conjuntos” > > As noções de **lógica proposicional** de fato se traduzem, sim, a > operações sobre conjuntos: mas lógica não é, obviamente, só isso! > Um exemplinho: > > (i) Nenhum número lindo é divisível por 2 > > (ii) Alguns números divisíveis por 2 são divisíveis por 3 > > Conclua que: > (iii) algum número divisível por 3 não é lindo > > Usando: > (a) L(x): x é lindo > > (b) D(x): x é divisível por 2 > > (ic) T(x): x é divisível por 3 > > o problema é simbolizado da seguinte maneira, (NAO na Lógica > Proposicional, mas na Lógica de Predicados!!) > > - - - - - - - - - -- > (i) (∀x) (L(x) → ~ D(x)) > > (ii) (∃x) (D(x) ∧ T (x)). > > Mostre que: > > (iii) (∃x) (T(x) ∧ ~ L(x)) > - - - - - - - - - - - > Pergunto: o Elon consegue mesmo concluir isso usando **somente** > Lógica Proposicional, como ele prega? Traduzindo para a terminologia usada pelo Elon no video: Sejam P a propriedade de "ser lindo", Q a propriedade de "ser divisível por 2" e R a propriedade de "ser divisível por 3". Então o Elon certamente escreveria, usando Teoria dos Conjuntos, algo como: P ⊆ Q^c e Q∩R ≠ ∅ ==> R∩P^c ≠ ∅ Parece razoável. E certamente mais do que suficiente para os professores do Ensino Médio aos quais ele se dirige! JM -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
