Boa tarde! Professor Douglas, me perdoe a restrição, mas belíssima é só para o Ralph. A minha foi meia boca.
Saudações, PJMS Em dom, 7 de abr de 2019 às 07:43, matematica10complicada < [email protected]> escreveu: > Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução. > > Em sex, 5 de abr de 2019 às 11:48, Pedro José <[email protected]> > escreveu: > >> Bom dia! >> Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era >> inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica. >> >> Deu uma elipse, com eixos y =x e y = -x e com os seguintes pontos >> notáveis. (1,1), (-1,-1) (raiz(3),-raiz(3)) (-raiz(3),raiz(3)) (raiz(3),0) >> (-raiz(3),0) (0, raiz(3) (0,-raiz(3)) e realmente o disco aberto x^2+y^2<1 >> estará dentro da elipse. >> Quem não pensa usa os braços. >> O ponto positivo foi relembrar da diagonalização e achando uma Matriz >> ortogonal P, e aí fica fácil aplicar a transformação de similaridade >> D=P^-1AP=PtAP. Só não acchei literatura se os autovalores forem repetidos. >> Alguém poderia ajudar? >> Saudações, >> PJMS >> >> >> Em qui, 4 de abr de 2019 às 15:44, Pedro José <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> Cláudio, >>> meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para >>> muitos pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição >>> que tanto x quanto y tinham módulos menor que 1. >>> Tava na mão, mas deixei escorrsgar.. >>> Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a matriz usando >>> autovetores. E transformar as cônicas em amigáveis. >>> >>> Sds, >>> PJMS >>> >>> Em qui, 4 de abr de 2019 14:14, Claudio Buffara < >>> [email protected] escreveu: >>> >>>> E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, >>>> especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de >>>> álgebra braçal. >>>> Que bem que temos o Ralph nessa lista! >>>> >>>> >>>> On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José <[email protected]> wrote: >>>> >>>>> Boa Ralph! >>>>> E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, >>>>> mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. >>>>> Mas usando a restrição fica fácil. >>>>> O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um >>>>> pouco. >>>>> O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. >>>>> Sabia que era algo por aí. >>>>> >>>>> Saudações, >>>>> PJMS. >>>>> >>>>> >>>>> Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira <[email protected]> >>>>> escreveu: >>>>> >>>>>> Vou completar a ideia do Pedro Jose. >>>>>> >>>>>> Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter >>>>>> |x|,|y|<=1. >>>>>> >>>>>> Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a >>>>>> igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se >>>>>> que nao presta. >>>>>> >>>>>> Abraco, Ralph. >>>>>> >>>>>> On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José <[email protected]> >>>>>> wrote: >>>>>> >>>>>>> Bom dia! >>>>>>> No momento bastante atarefado. >>>>>>> Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) >>>>>>> Se x<>y >>>>>>> (x^3-y^3) = 3(x-y) >>>>>>> (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. >>>>>>> Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e >>>>>>> identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco >>>>>>> aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender >>>>>>> x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ >>>>>>> >>>>>>> Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para >>>>>>> relembrar. >>>>>>> >>>>>>> Sds, >>>>>>> PJMS >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < >>>>>>> [email protected]> escreveu: >>>>>>> >>>>>>>> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. >>>>>>>> >>>>>>>> x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. >>>>>>>> >>>>>>>> Douglas Oliveira. >>>>>>>> >>>>>>>> -- >>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
