Boa tarde! Cláudio, meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para muitos pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição que tanto x quanto y tinham módulos menor que 1. Tava na mão, mas deixei escorrsgar.. Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a matriz usando autovetores. E transformar as cônicas em amigáveis.
Sds, PJMS Em qui, 4 de abr de 2019 14:14, Claudio Buffara <[email protected] escreveu: > E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, > especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de > álgebra braçal. > Que bem que temos o Ralph nessa lista! > > > On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José <[email protected]> wrote: > >> Boa Ralph! >> E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, >> mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. >> Mas usando a restrição fica fácil. >> O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. >> O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. >> Sabia que era algo por aí. >> >> Saudações, >> PJMS. >> >> >> Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Vou completar a ideia do Pedro Jose. >>> >>> Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter >>> |x|,|y|<=1. >>> >>> Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a >>> igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se >>> que nao presta. >>> >>> Abraco, Ralph. >>> >>> On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José <[email protected]> wrote: >>> >>>> Bom dia! >>>> No momento bastante atarefado. >>>> Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) >>>> Se x<>y >>>> (x^3-y^3) = 3(x-y) >>>> (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. >>>> Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e >>>> identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco >>>> aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender >>>> x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ >>>> >>>> Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. >>>> >>>> Sds, >>>> PJMS >>>> >>>> >>>> Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. >>>>> >>>>> x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. >>>>> >>>>> Douglas Oliveira. >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
