Vou completar a ideia do Pedro Jose. Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter |x|,|y|<=1.
Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se que nao presta. Abraco, Ralph. On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José <[email protected]> wrote: > Bom dia! > No momento bastante atarefado. > Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) > Se x<>y > (x^3-y^3) = 3(x-y) > (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. > Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e > identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco > aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender > x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ > > Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. > > Sds, > PJMS > > > Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < > [email protected]> escreveu: > >> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. >> >> x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. >> >> Douglas Oliveira. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
