E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de álgebra braçal. Que bem que temos o Ralph nessa lista!
On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José <[email protected]> wrote: > Boa Ralph! > E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, mas > sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. > Mas usando a restrição fica fácil. > O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. > O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. > Sabia que era algo por aí. > > Saudações, > PJMS. > > > Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira <[email protected]> > escreveu: > >> Vou completar a ideia do Pedro Jose. >> >> Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter >> |x|,|y|<=1. >> >> Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a >> igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se >> que nao presta. >> >> Abraco, Ralph. >> >> On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José <[email protected]> wrote: >> >>> Bom dia! >>> No momento bastante atarefado. >>> Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) >>> Se x<>y >>> (x^3-y^3) = 3(x-y) >>> (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. >>> Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e >>> identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco >>> aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender >>> x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ >>> >>> Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. >>> >>> Sds, >>> PJMS >>> >>> >>> Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. >>>> >>>> x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. >>>> >>>> Douglas Oliveira. >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
