Pessoal, como posso calcular o seguinte determinante, utilizando um
polinômio em z?

1       1      1      1
w       x      y       z
w^2   x^2   y^2   z^2
w^4   x^4   y^4   z^4

A resposta é  (z − y)(z − x)(z − w)(y − x)(y − w)(x − w)(w + x + y + z).

Vi em uma lista e a dica é essa:
Expanda o determinante ao longo da última coluna e encontre seus zeros como
um polinômio em z.

Não conheço esse truque.

Muito obrigado!

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