E, é claro, dois primos gêmeos, tais como 3 e 5, são também primos consecutivos. Mas a recíproca nem sempre é verdadeira.
2018-08-01 14:03 GMT-03:00 Claudio Buffara <[email protected]>: > Não. Estes são os "primos gêmeos" ("twin primes"). > > Primos consecutivos são os que só têm compostos entre eles. Por exemplo: > 13 e 17 ou 31 e 37. > > 2018-08-01 13:51 GMT-03:00 Arthur Vieira <[email protected]>: > >> Por primos consecutivos você quer dizer primos que tem diferença de duas >> unidades? >> >> Em 1 de agosto de 2018 12:30, Claudio Buffara <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Um dos atrativos da matemática (pelo menos pra mim) é a existência de >>> problemas que estão em aberto há décadas (ou séculos) mas cujos enunciados >>> podem ser facilmente compreendidos por alunos de ensino fundamental. Três >>> exemplos são a conjectura de Goldbach, a conjectura de que existe uma >>> infinidade de primos gêmeos, e a conjectura de Collatz. >>> >>> É interessante que existem 3 problemas elementares cujos enunciados são >>> parecidos com os das conjecturas acima: >>> 1) Prove que todo número natural maior do que 11 pode ser escrito como >>> a soma de dois números compostos; >>> 2) Encontre todos os “primos trigêmeos” (trios de números primos que >>> diferem por 2, tais como 3, 5 e 7); >>> 3) O primeiro termo de uma sequência é 10. Cada termo seguinte é igual >>> à metade do termo anterior, se este for par, ou 7 unidades maior do que o >>> termo anterior, se este for ímpar. Qual o 2018º termo da sequência? >>> >>> Como vocês podem verificar, os três problemas são fáceis, ainda que, >>> pra resolvê-los, sejam necessários um mínimo de raciocínio e alguma >>> experimentação. >>> >>> Mas o que eu quero saber é se um aluno normal de 7o ou 8o ano (de 12 a >>> 14 anos de idade, em média) seria capaz de resolver tais problemas. >>> O que vocês acham? >>> >>> E será que um aluno de 6o ano (11-12 anos) seria capaz de explicar >>> porque a soma de dois números primos consecutivos não pode ser igual ao >>> dobro de um número primo? >>> >>> OBS: Todos estes problemas envolvem apenas conceitos que são vistos >>> antes do 6o ano: operações com números naturais e números pares, ímpares, >>> primos e compostos. >>> >>> []s, >>> Claudio. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
