Um dos atrativos da matemática (pelo menos pra mim) é a existência de problemas que estão em aberto há décadas (ou séculos) mas cujos enunciados podem ser facilmente compreendidos por alunos de ensino fundamental. Três exemplos são a conjectura de Goldbach, a conjectura de que existe uma infinidade de primos gêmeos, e a conjectura de Collatz.
É interessante que existem 3 problemas elementares cujos enunciados são parecidos com os das conjecturas acima: 1) Prove que todo número natural maior do que 11 pode ser escrito como a soma de dois números compostos; 2) Encontre todos os “primos trigêmeos” (trios de números primos que diferem por 2, tais como 3, 5 e 7); 3) O primeiro termo de uma sequência é 10. Cada termo seguinte é igual à metade do termo anterior, se este for par, ou 7 unidades maior do que o termo anterior, se este for ímpar. Qual o 2018º termo da sequência? Como vocês podem verificar, os três problemas são fáceis, ainda que, pra resolvê-los, sejam necessários um mínimo de raciocínio e alguma experimentação. Mas o que eu quero saber é se um aluno normal de 7o ou 8o ano (de 12 a 14 anos de idade, em média) seria capaz de resolver tais problemas. O que vocês acham? E será que um aluno de 6o ano (11-12 anos) seria capaz de explicar porque a soma de dois números primos consecutivos não pode ser igual ao dobro de um número primo? OBS: Todos estes problemas envolvem apenas conceitos que são vistos antes do 6o ano: operações com números naturais e números pares, ímpares, primos e compostos. []s, Claudio. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
