Se o polinômio tiver apenas raízes simples, isto é consequência do Teorema de Rolle.
Caso haja alguma raiz com multiplicidade k, pelo menos 2, basta usar que a raiz anula também as derivadas de ordem até k - 1. Abraços, Matheus Secco On Wed, Jul 4, 2018 at 11:27 PM Artur Steiner <[email protected]> wrote: > Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: > > Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então todas > as raízes de P' também são. > > Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para > polinômios com coeficientes reais. > > > Artur Costa Steiner > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
