Oi, Felippe,
Se o seu enunciado é:
"Dentre os ternos (x, y, z) , com x, y e z reais, que satisfazem a
x+y+z=5 e xy+yz+xz=3 calcule o maior valor possível para x",
então eu achei outro resultado:
Usando (x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2 + 2(xy+yz+zx) obtemos
x^2+y^2+z^2= 19
Logo, o maior valor de x é raiz(19) que é maior que o 13/3 (e os
correspondentes valores de y e z são 0).
Abraços
Nehab
Em 15/06/2012 13:50, Felippe Coulbert Balbi escreveu:
Olá a todos.
Eu queria saber condições para podermos usar qualquer uma dessas
relações de desigualdades de forma que os termos sejam reais. Por exemplo:
x+y+z=5, xy+xz+yz=3 , qual o maior valor de x, para x,y,z E R?
yz= 3-x(5-x)
Usando MA>= MG temos
5/3 >= (x(3-x(5-x)) )^(1/3)
Resolvendo tal equação, chegamos em um número feio... porem, isso é
falso ! o maior valor para x,y e z E R, é 13/3
Eu queria saber em que condições tal relação se torna valida.
Grato.
Coulbert
