Vamos ver se entendo o ponto. A ideia seria usar a palavra "prova" para designar as "construções" (dentre as quais as chamadas _árvores de derivação_) e "transformações" (o tal _componente computacional_ que pretendemos enfatizar) que são objeto de estudo da "Teoria das Demonstrações". É essa a proposta?
Valerá de todo modo a pena acrescentar a tudo isto, como apontei antes, a cuidadosa escolha terminológica feita pelo pessoal da "inferência profunda" (http://alessio.guglielmi.name/res/cos/index.html), que deixam claro por exemplo a diferença entre *metodologias* ("inferência rasa" e "inferência profunda") e *formalismos* ("axiomático", "dedução natural", "cálculo de sequentes" etc) que expressam *sistemas dedutivos* para as diversas lógicas ("lógica clássica", "lógica intuicionista" etc). JM 2011/11/13 Ruy de Queiroz <r...@cin.ufpe.br>: > Acrescento um exemplo relevante: apesar do termo "théorie de la > démonstration" ser usado em francês, veja como se intitula o laboratório de > Jussieu que faz pesquisa em teoria da prova no que se relaciona com a > computação: > > Laboratoire > > Preuves, Programmes et Systèmes > > Ruy > Em 13 de novembro de 2011 07:50, Ruy de Queiroz <r...@cin.ufpe.br> escreveu: >> >> Caro João Marcos, >> Louvo teu esforço (hercúleo, por sinal) em tentar estabelecer uma >> terminologia para uma área que já tem uma (bem) estabelecida. Concordo com >> Valéria: há um limite para a discussão sobre terminologia. Francamente, os >> argumentos em favor de "demonstração" não me convencem. >> Como já te disse em mensagem anterior, considero o termo "prova" mais >> adequado. Soaria no mínimo estranho o uso de "demonstração" para traduzir >> diversos termos já consolidados como: "proof object" (concordo com Elaine), >> "proof construction", "proofs as programs", "proof system", "zero-knowledge >> proof" (e, nesse contexto, "prover" versus "verifier"), "proof term", etc. >> Um abraço, >> Ruy >> >> Em 10 de novembro de 2011 05:23, Valeria de Paiva >> <valeria.depa...@gmail.com> escreveu: >>> >>> oi Joao Marcos, >>> eu sabia que essa ia dar panos pra manga.... >>> >>> Ok, vamos la: >>> (0) Nao corro da raia e concordo plenamente que precisamos discutir >>> assuntos como a terminologia da area em que trabalhamos, mas nao >>> podemos exagerar, ne? >>> >>> (1) >>> >Sobre a curiosa observação de que "não dá para proibir termos >>> > consagrados pelo uso"... >>> eu tb esclareço que nao disse isso. Disse que pra mim 'e o uso que >>> determina a lingua e nao pronunciamentos, seja de quem for. (Ainda que >>> eu concorde que 'e necessario batalhar contra usos que nos parecam >>> pouco apropriados, no final das contas vence o que o povo resolver >>> usar. Pra matematica e pra tudo mais na lingua. ) >>> >>> (2) o argumento da eufonia pra mim nao 'e tao importante. >>> >>> (3) >>> >Não sei de onde exatamente teria saído a tal distinção entre >>> >"demonstration" (que segundo vocês significaria "demonstração com >>> >premissas") e "proof" (que significaria "demonstração sem premissas"). >>> >>> bom, pra mim saiu do pai de todos, "Natural Deduction: a proof >>> theoretical study, Dag Prawitz", pagina 24, linha -3, na edicao da >>> Dover. Exceto que , como a Andrea corrigiu 'e distinção entre >>> "deduction" and "proof". >>> >>> (4) >>> >no discreto ramo da lógica contemporânea conhecido como *Teoria >>> > das Demonstrações* (que os matemáticos praticantes em geral ignoram >>> > por completo, e da qual poucos sequer ouviram falar, e que certamente >>> > ainda conta com pouquíssimas publicações realmente representativas na >>> > nossa língua) precisamos de termos técnicos precisos e cuidadosamente >>> > projetados/escolhidos, pois as "demonstrações", as proposições >>> > "demonstráveis" e a própria noção de "demonstrabilidade" são seus >>> > _objetos de estudo_! >>> >>> Sim, concordamos em genero, numero e grau (com pedidos de desculpas >>> pela falta de um teclado competente que faca os acentos necessarios!) >>> com: >>> >>> 1. o fato de que poucos matematicos sequer ouviram falar da teoria em >>> questao >>> 2. que esta conta com pouquissimas publicações (cortar-e-colar >>> funciona...) representativas na nossa lingua; >>> e principalmente com >>> 3. "precisamos de termos técnicos precisos e cuidadosamente >>> projetados/escolhidos, pois as "demonstrações", as proposições >>> "demonstráveis" e a própria noção de "demonstrabilidade" são seus >>> _objetos de estudo_!" >>> >>> Sim! Exatamente. mas eu posso chamar as demonstracoes de "provas" e a >>> "Teoria das demonstrações" de "teoria da prova" pois acho que "Teoria >>> da Prova" e' um nome tao bom quanto o inicial. >>> >>> Nao me sinto agredida de forma alguma pela mensagem, mas tambem (dessa >>> vez somente, normalmente voce me convence...) nao estou convencida de >>> que a mudanca de terminologia e' necessaria nesse caso. Os argumentos >>> apresentados nao foram suficientes. Tente de novo. >>> >>> Abracos (com)provaveis, >>> Valeria >>> >>> >>> >>> 2011/11/9 Joao Marcos <botoc...@gmail.com>: >>> > ["Disclaimer": >>> > esta mensagem representa apenas a minha _opinião_ (e a outra opinião >>> > de que outra pessoa ela poderia representar?), que eu gostaria de >>> > defender sem que ninguém se sentisse agredido com isto.] >>> > >>> > >>> > PessoALL: >>> > >>> > Sei que a maior parte das pessoas não vai se dar ao trabalho de ler >>> > esta longa mensagem. Mas ficam registrados os argumentos --- quem >>> > sabe ao menos encontrarão tolerantes e bem dispostos leitores futuros? >>> > >>> > Agradeço as respostas enviadas, na lista ou em privado. Vou tentar >>> > não ficar me alongando sobre o assunto em inúmeras réplicas, até >>> > porque não sou tão presunçoso a ponto de imaginar que um quixote >>> > sozinho possa mudar a terminologia de uma área --- supondo que ela já >>> > esteja de fato "bem estabelecida no Brasil", como alguns parecem >>> > acreditar. Acresço portanto apenas algumas breves clarificações sobre >>> > o que eu disse anteriormente, e respondo alguns dos pontos principais >>> > levantados pelos colegas. >>> > >>> > >>> > (0) Não tenho dúvida de que é mais fácil não fazer nada, permanecer >>> > acomodado ou até mesmo fingir que nunca ouvi falar do assunto do que >>> > realmente rever sistematicamente, de caso pensado, algumas das nossas >>> > práticas linguísticas. Se um caso de sucesso pode ser relatado, >>> > contudo, posso eu próprio dizer que há vários anos abandonei a palavra >>> > "prova" _em Lógica_, e hoje posso afirmar, com orgulho,que o vício >>> > está inteiramente superado! (Como é que diz mesmo a "irmandade do >>> > AA", neste tipo de situação?) ;-) >>> > >>> > Quem trabalha em Ciência frequentemente se depara com dificuldades de >>> > cunho linguístico, algumas das quais se desvanecem simplesmente ao >>> > passarmos de uma língua natural para outra. O pessoal do Direito está >>> > sempre se chateando com o fato de que as pessoas em português >>> > confundem "right" e "Law" (ambas palavras que podem ser traduzidas >>> > como "direito"), ou "legal" e "nice" (essa confusão só acontece no >>> > Brasil, onde o primeiro termo é uma gíria conhecida). O pessoal da >>> > Psiquiatria, por outro lado, precisa ter muito cuidado para não >>> > confundir "consciência" (= "conscience") com "consciência" (= >>> > "consciousness"). Por sorte (?) o primeiro termo (conscience!) está >>> > relacionado com um estado de "consciência" (consciousness?) também >>> > conhecido como "vigília". E por aí vai... >>> > >>> > É claro que não estou sugerindo que o Português seria o "exemplo >>> > paradigmático de pobreza linguística" (bom, o Português Científico é >>> > de fato razoavelmente pobre, e a culpa disso é em parte nossa, como >>> > tenho apontado). Em Inglês / Francês, por exemplo, também nos faz >>> > falta muitas distinções importantes que para nós estão claras e são >>> > fundamentais, a começar da diferença verbal entre "ser" e "estar"... >>> > A "busca da língua perfeita" animou sempre bastante gente --- e o >>> > Umberto Eco tem um belo livro a respeito. >>> > >>> > Tenho, devo dizer, uma tese (hipótese?) de que muita "Má Filosofia" >>> > [mais uma vez, a terminologia que uso aqui é obviamente >>> > idiossincrática] tem como origem justamente algumas instâncias[*] de >>> > pobreza linguística que levam as pessoas pensar que _isto_ é ^aquilo^ >>> > simplesmente por que as duas coisas são circunstancialmente chamadas >>> > pelo mesmo nome, em um dado idioma... Mas não se preocupem, não vou >>> > defender esta (hiper/hipo)tese aqui. Não agora. :-) >>> > >>> > >>> > (1) Sobre a curiosa observação de que "não dá para proibir termos >>> > consagrados pelo uso", esclareço: não propus _proibir_ nada, apenas >>> > apontei o ^equívoco^ da escolha, "consagrada" ou não, de certos >>> > termos, em campos específicos de estudo em que estes termos _precisam_ >>> > ser bem escolhidos / esclarecidos. >>> > >>> > Em Computação, aliás, esse tipo de equívoco acontece o tempo todo, >>> > justamente graças a uma certa leviandade daqueles que têm nas mãos o >>> > poder de *decidir as coisas*. Foi assim que assistimos nos últimos >>> > anos a introdução do termo "deletar" na língua brasileira, importado >>> > do latim por uma via bastante oblíqua: a língua inglesa. Pior, graças >>> > à Microsoft tivemos que aprender, por exemplo, que "gravar" se diz >>> > "salvar" (to save), no Português 3.1. (A empresa Corel ainda tentou >>> > enfrentar a onda, e insistiu longamente no "gravar", mas não adiantou >>> > muito.) Distanciando-me do estritamente informático, já estou quase >>> > me acostumando, também, com o fato de que o meu GPS quando ligado fica >>> > "adquirindo satélites" (to acquire)... Sem contar aqueles barbarismos >>> > (no sentido linguístico da palavra) dos brasileiros que ficaram muito >>> > tempo fora do país, e que acabam dizendo (em "portanglês") que vão >>> > "aplicar" para uma certa universidade, ou outras coisas do gênero. A >>> > gente vai acrioulando a nossa língua, é natural. Longe de mim lutar >>> > contra um princípio evolutivo ("liberal"?) tão básico. >>> > >>> > Por sorte, no caso que aqui nos interessa, os termos "prova" e >>> > "demonstração" estão ambos aí, dando sopa na nossa língua. E um deles >>> > parece _mais adequado_ do que o outro, pelos motivos já apresentados, >>> > para descrever em Bom Português o objeto de estudo principal da >>> > Beweistheorie (que nasceu em Bom Alemão). >>> > >>> > Não obstante, vale insistir que os cientistas têm mesmo o poder (e de >>> > certa forma, também o dever) de _decidir coisas_ nas suas áreas, e em >>> > particular eles *deveriam zelar* pelo estabelecimento de uma >>> > ^terminologia sã^, nas suas línguas nativas. Devagar e sem forçar --- >>> > e sem vandalizar a Wikipédia, por exemplo. Basta querer! (estando >>> > primeiro convencidos de que se trata de uma tarefa importante, claro) >>> > >>> > Ah, e como há pouquíssima gente fazendo o que nós fazemos (Ciência, e >>> > um tipo muito particular de Ciência, e às vezes apenas trabalhando em >>> > uma sub-sub-área muito específica deste tipo particular de Ciência), >>> > bastaria mudar o hábito linguístico de algumas poucas, muito poucas, >>> > "autoridades", e ---zás-trás--- estabeleceríamos juntos uma nova >>> > prática linguística em dois tempos! (Por acreditar neste tipo de >>> > fantasia é que eu acho que vale a pena gastar tempo discutindo estas >>> > coisas aqui.) Que pena que a maior parte dos cientistas, contudo, >>> > prefira se furtar à responsabilidade que têm, queiram ou não, sobre >>> > esta realidade, e se alhear a este tipo tão saudável de debate! >>> > >>> > >>> > (2) O argumento da eufonia (do tipo "sempre usei a palavra 'prova', >>> > que me soa bem, e não é agora que eu vou conseguir mudar este hábito") >>> > me parece particularmente fraco. Se nos convencermos de que uma >>> > mudança terminológica é bem justificada e bem-vinda, sem dúvida >>> > faremos o _esforço_ necessário, paulatinamente, para estabelecê-la! >>> > Testemunhem por exemplo o esforço que os biólogos evolucionistas tem >>> > que fazer, cotidianamente, para se livrar do hábito linguístico >>> > teleológico ---mais uma má contribuição histórica da >>> > filosofia/teologia--- ao tratar das funções dos órgãos e organismos... >>> > >>> > Digo mais. Se eu for usar apenas as palavras que me soam bem, vou >>> > transformar metade da língua brasileira em "xodó", "cangote", >>> > "cafuné", "pipoca" ou "bunda", e torná-la por conseguinte bastante >>> > estrangeira no resto do mundo lusófono. De fato, estas são palavras >>> > que me soam muitíssimo bem, e têm para mim conotações extremamente >>> > positivas. Digo-as com imenso prazer. Infelizmente, elas são quase >>> > sempre inadequadas como substitutas dos termos técnicos que eu preciso >>> > usar na minha prática profissional... >>> > >>> > >>> > (3) Não sei de onde exatamente teria saído a tal distinção entre >>> > "demonstration" (que segundo vocês significaria "demonstração com >>> > premissas") e "proof" (que significaria "demonstração sem premissas"). >>> > Não me parece de forma alguma consolidada na área, certamente não em >>> > inglês... Em particular, não me surpreenderia receber (de novo, pois >>> > de fato já aconteceu comigo) um teorema corrigido por um parecerista >>> > anglófono, e que de maneira tão tipicamente anglófona protestasse >>> > contra um termo latino _tão complicado e desnecessário_ como >>> > "demonstration" e indicasse: >>> >> technically, this is called "proof", my friend! >>> > Em inglês, justamente de forma *oposta* ao que ocorre nas línguas >>> > latinas, e na nossa língua em particular, "demonstration" é usado com >>> > muito mais frequência justamente para a "apresentação de evidências", >>> > por exemplo, em um tribunal... Mais um sinal, aliás, de que o termo >>> > "prova" é uma má escolha, em português, quando o assunto matemática, e >>> > principalmente lógica! >>> > >>> > Agora, mesmo que eu não discordasse do que foi dito sobre a prática >>> > linguística da linguagem anglo-matemática (what the h*** do I know >>> > about it?), o argumento que foi apresentado sobre "demonstration" >>> > consistindo em um "demonstração com premissas" ---da qual o caso sem >>> > premissas ("proof") é obviamente um caso particular--- só parece >>> > trazer _reforço_ à proposta de que "Proof Theory" é a teoria que >>> > estuda justamente os primeiros objetos, mais gerais, que vocês mesmos >>> > preferem chamar "demonstrations", e eu proponho chamar >>> > "demonstrações"... >>> > >>> > >>> > (4) Por fim, insisto que não propus "abandonarmos a palavra prova" ou >>> > o seu uso (seja lá qual seja) em ciências formais. Só o que eu disse >>> > é que no discreto ramo da lógica contemporânea conhecido como *Teoria >>> > das Demonstrações* (que os matemáticos praticantes em geral ignoram >>> > por completo, e da qual poucos sequer ouviram falar, e que certamente >>> > ainda conta com pouquíssimas publicações realmente representativas na >>> > nossa língua) precisamos de termos técnicos precisos e cuidadosamente >>> > projetados/escolhidos, pois as "demonstrações", as proposições >>> > "demonstráveis" e a própria noção de "demonstrabilidade" são seus >>> > _objetos de estudo_! Eu em particular costumo dizer que >>> > "demonstrações" são coisas muito amplas, e ensino meus alunos a >>> > construir "derivações" em "sistemas formais" precisos, com >>> > "formalismos dedutivos" escolhidos a dedo. Sim, e ao menos durante o >>> > semestre em que eles estudam comigo ficam proibidos de usar a palavra >>> > "prova" para outra coisa que não a "avaliação" na qual eles precisam >>> > provar que aprenderam alguma coisa! ];-b Pior ainda: conforme >>> > constatei recentemente, estes mesmos alunos saem das minhas aulas e >>> > levam para casa o hábito de usar esta terminologia, e acham realmente >>> > esquisito falar em "provas matemáticas"... Que estrago! >>> > >>> > Não quero passar a impressão errada. O problema geral de *escolher >>> > uma boa terminologia*, obviamente, também aparece em Inglês >>> > Internacional, a atual língua franca da Ciência. Na área da Teoria >>> > das Demonstrações, aprecio bastante, em particular, as escolhas feitas >>> > pelo pessoal da "inferência profunda", que deixam claro por exemplo a >>> > diferença entre _metodologias_, _formalismos_, _sistemas dedutivos_ e >>> > _lógicas_ (http://alessio.guglielmi.name/res/cos/index.html) É mesmo >>> > uma pena que na realidade que temos hoje ^percamos na tradução^ boa >>> > parte desta sofisticação conceitual, por mera falta de cuidado ou >>> > preguiça mental... >>> > >>> > % % % >>> > >>> > No começo do século XX, muitos textos chamavam "logística" o que nós >>> > hoje não hesitamos em chamar "lógica". Leiam Couturat, leiam >>> > Poincaré... Quem ainda usaria tal terminologia, hoje em dia? >>> > >>> > Não faz muito tempo, na nossa área, as pessoas se digladiaram para >>> > decidir como ficaria o nome em inglês do objeto de estudo da >>> > revolucionária *Mengenlehre*. De Cantor a Von Neumann, a literatura >>> > da época se escrevia majoritariamente em Bom Alemão. Em inglês a >>> > palavra "collection" parecia demasiado geral para traduzir Menge, a >>> > palavra "multiplicidade" parecia inadequada, as palavras "kind" e >>> > "sort" pareciam contaminadas de significado filosófico indesejável, a >>> > história do termo "class" foi bastante complexa e seu uso moderno >>> > parecia não estar muito de acordo com o uso consagrado que a palavra >>> > recebia na literatura escolástica latina, e por algum tempo a palavra >>> > "aggregate" esteve ganhando por uma cabeça de vantagem. É ela que >>> > aparece, por exemplo, na tradução que Jourdain publicou do texto de >>> > Cantor em 1915. Sabemos hoje que "set" foi a terminologia vitoriosa, >>> > por algum motivo ou por outro. Mas aparentemente não se encontram >>> > "sets" no Principia Mathematica de Russell & Whitehead, ou mesmo nos >>> > escritos lógico-históricos de Prior, de 1949, ou no Methods of Logic >>> > de Quine, de 1950 (http://www.logicmuseum.com/cantor/Classes.htm). >>> > Com a massa crítica relativamente recente de literatura anglófona >>> > sobre o assunto, contudo, a terminologia finalmente foi clarificada e >>> > fixada. (Curiosamente, a palavra "set" parece ter sido originalmente >>> > importada para o inglês a partir de uma palavra francesa/franca >>> > antiga, "sette" --- ou pelo menos li isso em um texto do Roger Jones.) >>> > >>> > A nossa massa crítica em português é infelizmente reduzida, e >>> > aparentemente composta de pesquisadores que antes preferem decretar a >>> > "morte" da discussão do que levar seriamente em consideração a opinião >>> > de seu oponente. E certamente há pouca concordância (e por que >>> > deveria haver concordância universal sobre o que quer que seja?). Por >>> > exemplo, o mesmo termo "truth-functional" que alguns chamam >>> > "verofuncional" outros chamam "funcional-veritativo", o mesmo >>> > "soundness" que aparece como "correção" outras vezes aparece como >>> > "corretude", und so weiter. Haverá escolhas melhores do que outras, >>> > nestes casos? Parece que um dia perguntaram ao Gödel, quando ele >>> > tinha acabado de se mudar para os EUA, como ele traduziria o resultado >>> > do seu "Unvollständigkeitssatz", e ele sugeriu "incompleteness". A >>> > força da autoridade somada à força do hábito fez seu estrago, e até >>> > hoje tratamos por "teoremas de incompletude" aqueles teoremas que >>> > demonstram na verdade uma coisa muito mais geral, a saber a >>> > *incompletabilidade* de teorias aritméticas! >>> > >>> > É notável como muitas vezes aquilo que se traveste como uma questão de >>> > mera _estipulação_ na verdade esconde antes de mais nada um trabalho >>> > de ^esclarecimento conceitual^ --- e que por isso mesmo já me >>> > pareceria importante. Talvez ainda permaneçamos alguns séculos >>> > discutindo como traduzir _bem_ "Sinn" e "Bedeutung", ou "proof", >>> > talvez por um bom motivo, talvez por pura teimosia. Talvez a >>> > discussão sobre o assunto que levantei aqui morra aqui mesmo. Na >>> > presente troca de mensagens, por exemplo, os especialistas que se >>> > manifestaram em geral se mostraram reticentes ou extremamente >>> > conservadores, e poucos outros participantes da lista de fato se deram >>> > ao trabalho de opinar. Poucos _argumentos_ mais decisivos parecem ter >>> > sido apresentados, ao final, até onde pude perceber. >>> > >>> > % % % >>> > >>> > O tema geral aqui é o estabelecimento de uma terminologia decente >>> > ("decente" em um sentido técnico bastante preciso) *em português*. >>> > Este é sem dúvida um problema que nunca precisamos enfrentar quando >>> > escrevemos a maior parte dos nossos papers (nossos papéis?) em inglês, >>> > ou quando vivemos fora do mundo lusófono... Mas é um tema bastante >>> > presente, no entanto, e de fato _premente_, na vida de pessoas (como >>> > eu!) que se metem a traduzir longos textos técnicos para português ou >>> > mesmo produzir material original e escrever manuais de Lógica para >>> > fruição do público brasileiro e português. >>> > >>> > Com relação ao que podemos fazer para ajudarmos os nossos alunos a não >>> > se perderem na selva de terminologias ---e notações--- da literatura, >>> > creio que o mais racional seria simplesmente tentar mencionar para >>> > eles aquelas que são mais difundidas ou importantes, seja na >>> > literatura estrangeira seja naquela mais local (vá um aluno tentar >>> > adivinhar que a tradução para "correção" é "soundness", ou tentar >>> > entender a notação padrão para substituição, A[t/x], que só faz >>> > sentido na cabeça de quem nasceu e cresceu pensando em inglês). >>> > >>> > Finalmente, no que diz respeito à nossa inépcia linguística geral e ao >>> > nosso trogloditismo, não me parece, infelizmente, que ela esteja >>> > circunscrita ao mundo da Ciência ---haja vista os exemplos que ofereci >>> > no ponto (1) acima. Usa-se muito mal a língua, pra todo lado, e a >>> > justificativa de que "escrevemos os nossos artigos em inglês" não >>> > explica o fenômeno generalizado. No entanto, parece-me muito mais >>> > grave o fenômeno no caso dos cientistas que não acreditam ser >>> > necessário "dar o bom exemplo". >>> > >>> > Vamos então continuar fazendo ao menos a nossa parte. E tentando >>> > angariar adeptos para a Revolução. :-) >>> > >>> > Abraços demonstrados, >>> > Joao Marcos >>> > >>> > >>> > [*] Os dicionários de português que consultei dizem que o termo >>> > "instância", no significado aqui empregado, é um neologismo >>> > informático --- sem dúvida um neologismo _necessário_, vocês não >>> > concordam? >>> > >>> > PS: Agradeço em particular a Valeria e Elaine, queridas amigas de quem >>> > *dis*cordo "em gênero, número e grau", por se disporem a trazer para a >>> > lista um tema que já discutimos no passado em privado, separadamente, >>> > tornando desta vez públicos os seus sentimentos a respeito destas >>> > coisas. E a Andrea agradeço o cuidado erudito de quem já gastou >>> > fosfato escolhendo terminologia a usar em competentes traduções >>> > publicadas na língua brasileira! >>> > >>> > -- >>> > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >>> > _______________________________________________ >>> > Logica-l mailing list >>> > Logica-l@dimap.ufrn.br >>> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>> > >>> >>> >>> >>> -- >>> Valeria de Paiva >>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ >>> http://valeriadepaiva.org/www/ >>> _______________________________________________ >>> Logica-l mailing list >>> Logica-l@dimap.ufrn.br >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
