Em qua, 3 de abr de 2019 às 14:11, Pedro José <[email protected]> escreveu: > > Boa tarde! > Anderson, > no meu entender é premissa do método de Gauss que ao multiplicarmos uma linha > por k, o determinante fica multiplicado por k, portanto não podemos provar > pelo método de Gauss.
"Prove que 1=1 sabendo que 1=1", é isso? Pensei que fosse outra coisa. Eu entendo Gauss como sendo "ao somar uma linha com uma combinação linear de todas as outras, o determinante não se altera" e "o determinante de uma matriz triangular é o produto dos termos na diagonal principal". Talvez um teorema do tipo "usando a operação de somar uma linha com uma combinação linear de todas as outras, é possível triangular". > Aí o problema seria igual: > Sabendo-se que, ao multiplicar uma linha de uma matriz A quadrada por k > gerando uma matriz B, det(A)=det(B); prove que Det(kA) = K^ndet(A). > Bem diferente de prove que Det(kA) = k^n*det(A). > > Saudações, > PJMS > > Em qua, 3 de abr de 2019 às 06:11, Anderson Torres > <[email protected]> escreveu: >> >> Alguém faz ideia de como provar as propriedades do determinante usando o >> método de Gauss ? >> Já vi demonstrações por Laplace, mas queria especificamente usando Gauss. >> Das seguintes situações : >> Linha e/ou Coluna Nula, det = 0 >> Linha e/ou Colunas Iguais, det = 0 >> Linha e/ou Coluna Múltipla, det = 0 >> Det(k*A) = k^n * Det(A) >> Det(A^n) = (Det(A))^n >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
