Boa tarde! Anderson, no meu entender é premissa do método de Gauss que ao multiplicarmos uma linha por k, o determinante fica multiplicado por k, portanto não podemos provar pelo método de Gauss. Aí o problema seria igual: Sabendo-se que, ao multiplicar uma linha de uma matriz A quadrada por k gerando uma matriz B, det(A)=det(B); prove que Det(kA) = K^ndet(A). Bem diferente de prove que Det(kA) = k^n*det(A).
Saudações, PJMS Em qua, 3 de abr de 2019 às 06:11, Anderson Torres < [email protected]> escreveu: > Alguém faz ideia de como provar as propriedades do determinante usando o > método de Gauss ? > Já vi demonstrações por Laplace, mas queria especificamente usando Gauss. > Das seguintes situações : > Linha e/ou Coluna Nula, det = 0 > Linha e/ou Colunas Iguais, det = 0 > Linha e/ou Coluna Múltipla, det = 0 > Det(k*A) = k^n * Det(A) > Det(A^n) = (Det(A))^n > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
