Não consegui resolver inteiro, mas uma possível conjectura é que seria 9n
Como 9+...+9 = 9n, então o número 999...999 é divisível por 9, logo o produto (888...888)×(999...999) também tem 9 como fator. Então temos que a soma dos algarismos do produto em questão também é divisível por 9. Fazendo para n 1, 2 e 3, temos: 8 x 9 = 72 ------------------ 7 + 2 = 9 = 9x1 88 x 99 = 8712 ----------- 8+7+1+2 = 18= 9x2 888 x 999 = 887112 ----- 8+8+7+1+1+2 = 27 = 9x3 Dá pra provar esse critério de divisibilidade por 9... Vi num vídeo do Numberphile esses dias. Boa sorte com o problema. On Tue, Feb 5, 2019 at 5:33 PM matematica10complicada < [email protected]> wrote: > Amigos preciso de uma ajuda. > > PROBLEMA: > > Determinar a soma dos algarismos do produto (888...888)×(999...999), onde > cada parcela possui "n" algarismos. > > Douglas Oliveira. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
