Boa tarde. A limitação para X5 obviamente não inclui 5, foi lambança. Saudações, PJMS
Em Sáb, 2 de jun de 2018 15:22, Claudio Buffara <[email protected]> escreveu: > Para |X| suficientemente grande, X^6 domina a soma dos outros termos. > > Mudando a notação, eu pus N = X e R = X5. > > Então: R^5*N^5 + R*N = N^6 + R^6. > > Caso 1: N >= 0: > R <= 4, de modo que o lado esquerdo <= N*(1024*N^4 + 4). > Já o lado direito >= N^6. > N*(1024*N^4 + 4) < N^6 > ==> 1024*N^4 + 4 < N^5 > ==> 1024 + 4/N^4 < N > ==> N >= 1025. > Então, para a equação ser satisfeita, é necessário que N <= 1024. > > Caso 2: N < 0. > Então o lado esquerdo <= 0 (com igualdade sss R = 0) e o lado direito é > positivo. > Logo, a equação não tem soluções com N < 0. > > Com uma planilha, eu achei apenas 5 soluções: > 0, 1, 32, 243, 1024. > > A soma destes três números é 1300. > > []s, > Claudio. > > > 2018-06-02 14:10 GMT-03:00 Daniel Quevedo <[email protected]>: > >> Seja Xn o resto da divisão de X por n. ParavX inteiro a soma de todos os >> elementos do conjunto solução da equação: [(X5)^5].X^5 - X^6 - (X5)^6 >> +X.(X5) = 0 >> É igual a: >> A) 1100 >> B) 1300 >> C) 1500 >> D) 1700 >> E) 1900 >> >> R: b >> -- >> Fiscal: Daniel Quevedo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
