O erro na sua comparação, está em simplesmente, em não ver que o próximo termo da sequência que vc construiu não é igual ao anterior, em verdade seu contra-exemplo não tem relação alguma com meu raciocínio, entende?
Em 2 de maio de 2015 18:44, Israel Meireles Chrisostomo < [email protected]> escreveu: > Não se pode concluir que a função zeta é transcendente, pois tome como > exemplo que por limites fundamentais é possível provar que > 1=0,999999999...., então poderíamos chegar a conclusão de que 1 não é > inteiro através de uma operação com limites, o que é contraditório.Logo não > se pode dizer que o limite de uma função tende para um número transcendente > então esta função é transcendente.... > > > Em 2 de maio de 2015 18:36, Israel Meireles Chrisostomo < > [email protected]> escreveu: > >> É mais, no exemplo que vc citou é diferente, pq o fato do termo anterior >> ser irracional não implica uma igualdade entre o termo anterior e o >> próximo, isto é, seu contra-exemplo não pode ser aplicado.Minha dúvida é >> mais específica, pois a sequência que eu coloquei é uma igualdade que >> implica que cada cotangente subsequente é irracional pela igualdade >> estabelecida com a cotangente anterior, então isto deve implicar que a >> próxima cotangente é irracional.No seu caso, não há uma relação recursiva >> que te permita escrever a raiz de 2 sobre n com uma igualdade entre o termo >> anterior e o próximo.E sobre o limite de um número irracional ser um número >> racional, se vc pegar este seu contra-exemplo não se pode dizer que a >> função zeta para valores pares é transcendente, pois esta implicação é >> feita através de limites, pois se conclui que a função zeta é transcendente >> pq pi é transcendente,isto é pq zeta é igual a pi^2k multiplicado por um >> racional, o que só pode ser provado por meio de limites, e então, o que vc >> me diz? Logo, acredito que esse seu argumento perde o efeito. >> >> Em 2 de maio de 2015 17:54, Ralph Teixeira <[email protected]> escreveu: >> >>> Nao funciona... Voce pode ter uma infinidade de numeros irracionais, >>> cujo limite eh RACIONAL. Pense por exemplo na sequencia >>> >>> a_n = Raiz(2)/n >>> >>> Todos esses a_n sao irracionais, mas o limite da sequencia eh 0, um >>> racional. >>> >>> Ou seja, como voce suspetaiva, soh porque alguma propriedade vale para >>> todo n natural, nao significa que ela valha quando n->+Inf. >>> >>> Abraco, Ralph. >>> >>> 2015-05-02 16:58 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo < >>> [email protected]>: >>> >>>> Olá gente, gostaria de saber se o meu raciocínio para demonstrar a >>>> irracionalidade de pi está correto, a demonstração está no link: >>>> >>>> >>>> https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxpc3JhZWxtY2hyaXNvc3RvbW98Z3g6N2I1M2RhZjEwZmZkYmM3Nw >>>> >>>> Se alguém puder me ajudar, por favor, me diga algo que eu não saiba, >>>> por exemplo uma justificativa plausível do pq eu não posso aplicar o >>>> raciocínio "infinitas vezes" da forma como fiz .A minha dúvida é bem >>>> simples, pois se eu tivesse partido do princípio que a cotangente ao invés >>>> de irracional é algébrica, pois é raiz do polinômio contido na >>>> demonstração, então, eu poderia ter chegado erroneamente a conclusão de que >>>> pi é algébrico plea igualdade, o que é falso, como contornar isso?A >>>> demonstração ainda sim está correta? >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
