Oi Sergio, e demais colegas. O conceito de probabilidade sempre esteve envolvido em uma névoa de ambiguidades. Penso que a idéia de Kolmogorov ao identificar a aleatoriedade com a complexidade de uma sequencia, foi a de obter uma definição operacional de probabilidade, livre de circularidades, possibilitando assim uma base firme para a formulação de uma teoria axiomática. Dificilmente porém uma definição restritiva como esta abrangeria tudo aquilo que usualmente é considerado probabilidade. Por exemplo, ficaria fora a probabilidade subjetiva, seja la o que for que se entenda por isso. Mas esse é o preço de qualquer teoria axiomatica. Limpa-se bôa parte da poeira, e o que sobra é escondido embaixo do tapete. Os autores do artigo a que me referi se propõe a identificar os números aleatorios com os numeros não computáveis. Não estou certo de que tenham logrado este objetivo, nos dois sentidos: todo aleatorio é não computavel e todo não computavel é aleatorio. O roteiro não me pareceu muito objetivo, e a linguagem é muito técnica para meu nível de conhnecimento. Certamente outros colegas da lista estão muito mais credenciados do que eu para emitir uma opinião com fundamento. Por isso é que desenvolvi aquela linha de argumentação paralela. Mais para me convencer do que por outra razão. O questionamento colocado pelo Paulo Santa Rita sobre a possibilidade de haver um equivalente matemático ao principio da incerteza é instigante. Afinal o acaso e suas leis estão presentes no fundamento de todo mundo físico, inclusive na vida e sua evolução. E pelo visto, para sempre.
Sds Fernando 2008/1/17, Sergio Lima Netto <[EMAIL PROTECTED]>: > > > > > Na fisica existe uma relacao simples que liga estas coisas, isto e, o > > produto da incertezas deve ser maior que um valor conhecido : haveria > > uma relacao matematica analoga a incerteza fisica ? > > Caros, > Talvez esteja forcando a barra, me parece que existe uma ponte > entre os conceitos de aleatoriedade e complexidade de Kolmogorov > (comprimento do menor programa que gera uma string (um numero)): > A teoria da informacao de Shannon. Estamos falando de coisas abstratas > e nada triviais; a ideia de fazer a ponte, entao, eh mais > abstrata ainda (pelo maior grau de generalidade). Uma tentativa, > bem feita nomeu entender, existe no livro de Teoria da Informacao > de Cover e Thomas, pela prentice-hall se nao me engano. > > Em relacao a "relacao matematica analoga a incerteza fisica" eu imagino > que a medida de entropia definida por Shannon (nao confundir com a > entropia da termodinamica) eh uma medida do grau de incerteza > de uma variavel aleatoria - eh tambem uma medida da aleatoriedade > da variavel aleatoria e tambem o limite de compressao da mesma > variavel aleatoria. Qualquer livro de teoria da informacao > poderia ser usado aqui para desbravar este tema, sendo os principais: > i- artigo original do Shannon publicado em 48 no Bell Syst Tech Jrnl > ii- livro do Shannon com co-autor, com mesmo conteudo do artigo > iii- livro do Gallager (este eh o mais classico em termos didaticos) > iv- o supra-citado livro do Cover e Thomas (approach mais moderno). > > Abracos, > sergio > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Fernando A Candeias
