Ola Fernando e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
( escreverei sem acentos )
A ide?a, a priori, e muito boa : e relativamente comum na historia da
Matematica que a conjuncao harmoniosa de conceitos oriundos de areas
aparentementes distantes estabelece uma ponte "muito frutifera" para
grandes trabalhos posteriores...
Eu nao li e nao conheco este trabalho ao qual voce se refere. Havendo
tempo, vou dar uma lida e manifestar a minha opiniao.
Ocorre que muitas questoes dificeis na Matematica assim sao
simplesmente porque nos insistimos em fazer as perguntas erradas, ou
seja, a conceituacao com que a tradicao moldou moldou a questao induz
alguns caminhos obvios que sao em verdade labirintos que conduzem a
nada, ate que alguem olhe para os objetos da forma correta, quando
entao a luz da alvorada esclarece tudo e tudo se unifica.
Aqui me parece que se situa o verdadeiro talento matematico, vale
dizer, ele esta nao na inteligencia do raciocinio em bases bem
estabelecidas mas sim na capacidade de perceber os conceitos atuais
como visoes ou aproximacoes de aspectos mais gerais que podem ser
ligados ou unificados a outros aspectos gerais de outros ramos,
formando uma visao unica. A estas coisas so a intuicao tem acesso.
Os objetos fisicos que tem uma aleatoriedade intrinseca, tal como um
eletron, nao permitem uma computacao plena de todas as suas
propriedades. Nos podemos determinar com rigor satisfatorio uma delas,
mas a outra ficara proporcionalmente indeterminada, vale dizer, com um
grau alto de aleatoriedade. Talvez pudessemos pensar assim ... os
numeros computaveis seriam o analogo matematico da propriedade que
decidimos calcular com alta precisao, sendo os nao-computaveis o
analogo matematico da propriedade que vai ficando sucessivamente
indeterminada.
Na fisica existe uma relacao simples que liga estas coisas, isto e, o
produto da incertezas deve ser maior que um valor conhecido : haveria
uma relacao matematica analoga a incerteza fisica ?
Um Abracao a Todos
Paulo Santa Rita
4,1132,100108
Em 16/01/08, Fernando A Candeias<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Caros colegas de lista.
"Seriam os n?meros aleat?rios os principais respons?veis pela n?o
enumerabilidade do conjunto dos n?meros reais?"
Em agosto do ano passado coloquei essa pergunta na lista, formulada de
modo
um pouco diferente, mas em ess?ncia, a mesma. O assunto despertou a
aten??o
de alguns colegas, e as sugest?es de leitura que recebi do Santa Rita e
do
Nicolau, quanto aos n?meros n?o comput?veis, n?meros de Cantor, normais
e
outros temas se revelaram de grande utilidade.
Quando formulei a quest?o tinha a impress?o de que a resposta seria
positiva, mas no decorrer da troca de mensagens mudei de opini?o.
Entretanto outros argumentos a que tive acesso no decorrer de minha
busca
parecem indicar que as seq??ncias aleat?rias infinitas s?o, n?o s? os
principais atores, mas na verdade os ?nicos respons?veis pela
cardinalidade
do conjunto dos reais.
Submeto ao crivo dos colegas um estudo denominado "Teorias da
Aleatoriedade"
de Carlos A.P. Campani e Paulo Baluth Menezes, da UFRGS que pode ser
localizado na rede em:
http://www.inf.ufrgs.br/~revista/docs/rita11/rita_v11_n2_p75a98.pdf.
O trabalho, que foi financiado pelo CNPq, FINEP e CAPES; se estende por
95
p?ginas e est? no formato PDF.
Logo no in?cio os autores afirmam:
"Veremos que este trabalho apresenta uma (surpreendente para muitos)
identifica??o entre aleatoriedade e computabilidade, ambas apresentadas
a
partir de defini??es matem?ticas.
Ou seja, veremos que uma string aleat?ria ? aquela que n?o pode ser
computada por uma m?quina de T?ring. E esta ? a grande motiva??o do
texto,
ao resgatar na ?rea de ci?ncia da computa??o um problema cl?ssico, que
motivou em parte o desenvolvimento da teoria da computabilidade, e que
muitas vezes passa despercebido aos pesquisadores e estudantes da ?rea.
Al?m disto, embora originalmente proposta para resolver o problema de
definir "aleatoriedade", a teoria apresentada nos anos sessenta, de
forma
independente, por Kolmogorov, Solomonoff e Chaitin [26], acabou sendo
aplicada em uma vasta gama de outras aplica??es e ?reas tais como:
intelig?ncia artificial, complexidade computacional, biotecnologia, etc.
(Pag 2)"
O conjunto R, afinal , poderia ser particionado em dois subconjuntos: o
dos
n?meros comput?veis e o dos n?meros n?o comput?veis, esses ?ltimos agora
identificados como aleat?rios.
Que acham?
Sds
Fernando A Candeias.
--
Fernando A Candeias
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Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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