Caros colegas de lista.
*"Seriam os números aleatórios os principais responsáveis pela não enumerabilidade do conjunto dos números reais?"* Em agosto do ano passado coloquei essa pergunta na lista, formulada de modo um pouco diferente, mas em essência, a mesma. O assunto despertou a atenção de alguns colegas, e as sugestões de leitura que recebi do Santa Rita e do Nicolau, quanto aos números não computáveis, números de Cantor, normais e outros temas se revelaram de grande utilidade. Quando formulei a questão tinha a impressão de que a resposta seria positiva, mas no decorrer da troca de mensagens mudei de opinião. Entretanto outros argumentos a que tive acesso no decorrer de minha busca parecem indicar que as seqüências aleatórias infinitas são, não só os principais atores, mas na verdade os únicos responsáveis pela cardinalidade do conjunto dos reais. Submeto ao crivo dos colegas um estudo denominado "Teorias da Aleatoriedade" de Carlos A.P. Campani e Paulo Baluth Menezes, da UFRGS que pode ser localizado na rede em: http://www.inf.ufrgs.br/~revista/docs/rita11/rita_v11_n2_p75a98.pdf. O trabalho, que foi financiado pelo CNPq, FINEP e CAPES; se estende por 95 páginas e está no formato PDF. Logo no início os autores afirmam: *"Veremos que este trabalho apresenta uma (surpreendente para muitos) identificação entre aleatoriedade e computabilidade, ambas apresentadas a partir de definições matemáticas.* *Ou seja, veremos que uma string aleatória é aquela que não pode ser computada por uma máquina de Türing. E esta é a grande motivação do texto, ao resgatar na área de ciência da computação um problema clássico, que motivou em parte o desenvolvimento da teoria da computabilidade, e que muitas vezes passa despercebido aos pesquisadores e estudantes da área.* *Além disto, embora originalmente proposta para resolver o problema de definir "aleatoriedade", a teoria apresentada nos anos sessenta, de forma independente, por *Kolmogorov*, Solomonoff e Chaitin [26], acabou sendo aplicada em uma vasta gama de outras aplicações e áreas tais como: inteligência artificial, complexidade computacional, biotecnologia, etc. (Pag 2)"* O conjunto *R,* afinal*, *poderia ser particionado em dois subconjuntos: o dos números computáveis e o dos números não computáveis, esses últimos agora identificados como aleatórios. Que acham? Sds Fernando A Candeias. -- Fernando A Candeias
