Oi, Ivan,
Pode até ser que a série divirja, mas acredito que seu argumento não
esteja correto também... Você não pode separar a integral como o fez.
Seria, digamos, equivalente, a "reagrupar" os termos de uma série que
não fosse absolutamente convergente...
Uma curiosidade: a soma dos 11.000 primeiros termos da série é
aproximadamente igual a 200, ou seja, se divergir diverge "bem
devagarinho"...
Quanto ao equidistribuida, mesmo considerando o fat de pi ser irracional
não é nada óbvio para mim que sen(n^2) seja equidistribuida entre -1 e
1... (embora tenha toda pinta de sê-lo).
Mas por favor, dispense o "Senhor", na boa... Aqui somos colegas...
Abraços,
Nehab
Ivan lopes escreveu:
caro saulo, o senhor Nehab tem razao
para tanto, fiz um simples programa -script- em bc (An arbitrary
precision calculator language - http://www.gnu.org/software/bc/) para
que vc verifique por si mesmo.
programa - script
http://paste.milk-it.net/3849
++
voltando a matematica ...
sum(1,oo) (1+sin(n^2))/sqrt(n)
-> sum(1,oo)( 1/sqrt(n) + sin(n^2)/sqrt(n) )
facamos uma simpes integral para termos uma ideia do somatorio.
-> Int(1,oo)( 1/sqrt(n) + sin(n^2)/sqrt(n) )
-> Int(1,oo){ 1/sqrt(n) } + Int(1,oo){ sin(n^2)/sqrt(n) }
-> [2*sqrt(n)](1,oo) + 'alguma_coisa'
-> +oo + 'alguma_coisa'
essa 'alguma_coisa' eh o somatorio
de uma funcao equidistribuída, com valores no intervalo [-1, 1] e
dividida por sqrt(n),
logo esse somatorio eh inferior a +oo da primeira integral ...
diverge sim
todas as correcoes sao muito bem vindas
obrigado
--
[ ]'s
Ivan Carlos Da Silva Lopes
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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