caro saulo, o senhor Nehab tem razao para tanto, fiz um simples programa -script- em bc (An arbitrary precision calculator language - http://www.gnu.org/software/bc/) para que vc verifique por si mesmo.
programa - script http://paste.milk-it.net/3849 ++ voltando a matematica ... sum(1,oo) (1+sin(n^2))/sqrt(n) -> sum(1,oo)( 1/sqrt(n) + sin(n^2)/sqrt(n) ) facamos uma simpes integral para termos uma ideia do somatorio. -> Int(1,oo)( 1/sqrt(n) + sin(n^2)/sqrt(n) ) -> Int(1,oo){ 1/sqrt(n) } + Int(1,oo){ sin(n^2)/sqrt(n) } -> [2*sqrt(n)](1,oo) + 'alguma_coisa' -> +oo + 'alguma_coisa' essa 'alguma_coisa' eh o somatorio de uma funcao equidistribuída, com valores no intervalo [-1, 1] e dividida por sqrt(n), logo esse somatorio eh inferior a +oo da primeira integral ... diverge sim todas as correcoes sao muito bem vindas obrigado -- [ ]'s Ivan Carlos Da Silva Lopes
