Olá Artur!
Não tenho conhecimento do assunto relacionado a esse problema. Daria muito
trabalho se você tentasse explicar com um pouco de detalhes qual a lógica de
resolução da questão. O que é uma medida de Lebesgue? Como é feita essa
translação de conjunto por elemento (A por x)?
Seja A um subconjunto de R^n com m(A) < oo, onde m eh a medida de Lebesgue.
Para x em R^n, seja A + x = {a + x | a estah em a} a translacao de A por x
e seja f(x) = m(A inter (A + x)). Estou querendo mostrar que f eh
continua m R^n. Ainda nao consegui, alguem pode dar uma sugestao? (a
conclusao eh sabidamente verdaeira)
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Henrique
