O Carl Segan disse não lembro mais onde que o médico que fez o parto dele exerceu mais influência sobre seu nascimento do que Saturno (ele se referia ao fator físico, obviamente, e não médico). D
------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------ Em 12/11/2012, às 01:07, "Arthur Buchsbaum" <[email protected]> escreveu: > Aí já parece-me um pré-conceito com respeito à Astrologia. Conheço pessoas > de primeira grandeza que também cultivam o conhecimento astrológico. > Uma boa parte do conhecimento acadêmico das universidades é equivocado, > preconceituoso, e também está ligado a interesses políticos e > corporativistas menores. Tal rede de pré-conceitos alija da aplicação das > verbas públicas um amplo corpo de conhecimentos e práticas que seriam muito > úteis a todos. > Uma das principais ideologias que permeia quase todas as modernas > universidades é o cientificismo. > Saímos do dogmatismo católico para cair em outra forma de dogmatismo, pelo > menos tão perniciosa quanto a primeira. > Att., > Arthur Buchsbaum > > -----Mensagem original----- > De: [email protected] [mailto:[email protected]] > Em nome de Alvaro Augusto (L) > Enviada em: domingo, 11 de novembro de 2012 19:12 > Para: [email protected] > Assunto: Re: [Logica-l] Genial! > > Como disse Robert Heinlein (um autor de ficção científica): "Uma pedra de > toque para determinar o valor real de um intelectual: descubra o que ele > pensa da astrologia". > > [ ]s > > Alvaro Augusto > > > Em 11/11/2012 18:21, Tony Marmo escreveu: >> PS: Somente agora prestei atenção quem era o autor do texto. Mas, não >> faz muita diferença, já que não se entende muito bem o que próprio >> texto pretende argumentar. >> >> Em 10 de novembro de 2012 16:16, Tony Marmo <[email protected]> > escreveu: >> >>> Como ele não menciona as noções de ordinalidade e cardinalidade, não >>> me parece que ele saiba exatamente o que a asserção "o todo é maior >>> que a parte" nesse caso. Ele não discute o que significa ser >>> maior.Aliás, nem sequer sabe dizer o que quer dizer A e B serem um >>> mesmo conjunto". Mas, o que ele quer dizer é que se se faz uma >>> correspondência biunívoca entre pares e inteiros, na verdade o que se >>> faz é trocar os símbolos numéricos, para cada símbolo par se dá um >>> novo símbolo dos inteiros. Esse argumento, todavia, não tem a >>> capacidade de derrubar nenhuma das ideias que Cantor ou outro >>> matemático ou filósofo tenha introduzido. Ali ás, a operação de troca >>> de símbolos não depende da bijeção, injeção ou sobrejeção, nem muito >>> menos a bijeção, injeção ou sobrejeção dependem da troca de símbolos. A > troca de símbolos sequer precisa corresponder a uma função. >>> >>> Em 10 de novembro de 2012 02:57, Manuel Doria > <[email protected]>escreveu: >>> >>> Outra famosa é a "refutação" de Cantor em *O Jardim das Aflições*: >>>> Só para dar um exemplo: O célebre Georg Cantor acreditou poder >>>> refutar o 5º princípio de Euclides ( de que o todo é maior que a >>>> parte ) pelo argumento de que o conjunto dos números pares, embora >>>> sendo parte do conjunto dos números inteiros, pode ser posto em >>>> correspondência biunívoca com ele, de modo que os dois con- juntos >>>> teriam o mesmo número de elementos e, assim, a parte seria igual ao >>>> todo: 1, 2, 3, 4..... n 2, 4, 6, 8..... 2n = n Com esta >>>> demonstração, Cantor e seus epígonos acreditavam estar derrubando, >>>> junto com um princípio da geometria antiga, também uma crença >>>> estabelecida do senso comum e um dos pilares da lógica clássica, >>>> descortinando assim os horizontes de uma nova era do pensamento >>>> humano. Esse raciocínio baseia-se na suposição de que tanto o >>>> conjunto dos números inteiros como o dos pares são conjuntos >>>> infinitos atuais, e ele pode portanto ser re- jeitado por quem >>>> acredite, com Aristóteles, que o infinito quantitativo é só >>>> potencial, nunca atual. Mas, mesmo aceitando-se o pressuposto dos >>>> infinitos atuais, a >>>> demons- tração de Cantor é apenas um jogo de palavras, e bem pouco >>>> engenhoso no fundo. Em primeiro lugar, é verdade que, se >>>> representarmos os números inteiros cada um por um signo ( ou cifra >>>> ), teremos aí um conjunto ( infinito ) de signos ou cifras; e >>>> se,nesse conjunto, quisermos destacar por signos ou cifras especiais >>>> os números que representem pares, então teremos um “segundo” >>>> conjunto que será parte do primeiro; e, sendo ambos infinitos, os >>>> dois conjuntos terão o mesmo número de ele- mentos, confirmando o >>>> argumento de Cantor. Mas isso é confundir os números com seus meros >>>> signos, fazendo injustificada abstração das propriedades matemáticas >>>> que definem e diferenciam os números entre si e, portanto, abolindo >>>> implicitamente também a distinção mesma entre pares e ímpares, na >>>> qual se baseia o pretenso ar- gumento. “4” é um signo, “2” é um >>>> signo, mas não é o signo “4” que é o dobro de 2, e sim a quantidade >>>> 4, seja ela representada por esse signo ou por quatro bolinhas. O >>>> conjunto dos números inteiros pode conter mais signos numéricos do >>>> que o con- junto dos números pares— já que abrange os signos de >>>> pares e os de ímpares—, mas não uma maior quantidade de unidades do >>>> que a contida na série dos pares. A tese de Cantor escorrega para >>>> fora dessa obviedade mediante o expediente de jogar com um duplo >>>> sentido da palavra “número”, ora usando-a para designar uma >>>> quantidade definida com propriedades determinadas ( entre as quais a >>>> de ocupar um certo lugar na série dos números e a de poder ser par >>>> ou ímpar ), ora para designar o mero signo de número, ou seja, a >>>> cifra. A série dos números pares só é composta de pares porque é >>>> contada de dois em dois, isto é, saltando-se uma unidade entre cada >>>> dois números; se não fosse con- tada assim, os números não seriam >>>> pares. De nada adianta aqui recorrer ao >>>> subter- fúgio de que Cantor se refere ao mero “conjunto” e não à >>>> “série ordenada”; pois o conjunto dos números pares não seria de >>>> pares se seus elementos não pudessem ser ordenados de dois em dois >>>> numa série ascendente ininterrupta que progride pelo acréscimo de 2, >>>> nunca de 1; e nenhum número poderia ser considerado par se pudesse >>>> livremente trocar de lugar com qualquer outro na série dos inteiros. >>>> “Pari- dade” e “lugar na série” são conceitos inseparáveis: se n é >>>> par, é porque tanto n+1 como n-1 são ímpares. Nesse sentido, é >>>> unicamente a soma implícita das unidades não mencionadas que faz com >>>> que a série de pares seja de pares. Portanto— e eis aqui a falácia >>>> de Cantor—, não há aqui duas séries de números, mas uma única, >>>> contada de duas maneiras: a série dos números pares não é realmente >>>> parte da série dos números inteiros, mas é a própria série dos >>>> números inteiros, contada ou nomeada de uma determinada maneira. A >>>> noção de “conjunto” é que, desta- cada abusivamente da noção de >>>> “série”, produz todo esse samba-do-alemão-doido, dando a aparência >>>> de que os números pares podem constituir um “conjunto” inde- >>>> pendentemente do lugar de cada um na série, quando o fato é que, >>>> abstraída a posi- ção na série, não há mais paridade ou imparidade >>>> nenhuma. Se a série dos números inteiros pode ser representada por >>>> dois conjuntos de signos, um só de pares, outro de pares mais >>>> ímpares, isto não significa que se trata de duas séries realmente >>>> distin- tas. A confusão que existe aí é entre “elemento” e >>>> “unidade”. Um conjunto dex uni-dades contém certamente o mesmo >>>> número de “elementos” que um conjunto dex pares, mas não o mesmo >>>> número de unidades. O que Cantor faz é, no fundo, substancializar ou >>>> mesmo hipostasiar a noção de “par” ou “paridade”, supondo que um >>>> número qualquer possa ser par “em si”, inde- pendentemente de seu >>>> lugar na série e de sua relação com todos os demais números >>>> (inclusive, é claro, com sua própria metade), e que os pares possam >>>> ser contados como coisas e não como meras posições intercaladas na >>>> série dos números inteiros. No seu “argumento”, não se trata de uma >>>> verdadeira distinção entre todo e par- te, mas sim de uma comparação >>>> meramente verbal entre um todo e o mesmo todo, diversamente >>>> denominado. Não se tratando de um verdadeiro todo e de uma verda- >>>> deira parte, não se pode falar então de uma igualdade de elementos >>>> entre todo e parte, nem, portanto, de uma refutação do 5º princípio >>>> de Euclides. Cantor erra o alvo por muitos metros. >>>> >>>> 2012/11/10 Manuel Doria <[email protected]> >>>> >>>>> Ele também já alegou que o *Tractatus* foi copiosamente plagiado de >>>> obras >>>>> anteriores de Frege e que esta obra trouxe um "dano incalculável" à >>>>> "inteligência mundial". >>>>> >>>>> >>>>> 2012/11/9 Décio Krause <[email protected]> >>>>> >>>>>> Impressionante. Sabem se ele também falou da mecânica quântica ou >>>>>> dos teoremas de Gödel?(deve ter falado, pois ele parece que fala >>>>>> de >>>> qualquer >>>>>> coisa). >>>>>> D >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> ------------------------------------------------------ >>>>>> Décio Krause >>>>>> Departamento de Filosofia >>>>>> Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - >>>>>> SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>>>>> > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
