Aí já parece-me um pré-conceito com respeito à Astrologia. Conheço pessoas de primeira grandeza que também cultivam o conhecimento astrológico. Uma boa parte do conhecimento acadêmico das universidades é equivocado, preconceituoso, e também está ligado a interesses políticos e corporativistas menores. Tal rede de pré-conceitos alija da aplicação das verbas públicas um amplo corpo de conhecimentos e práticas que seriam muito úteis a todos. Uma das principais ideologias que permeia quase todas as modernas universidades é o cientificismo. Saímos do dogmatismo católico para cair em outra forma de dogmatismo, pelo menos tão perniciosa quanto a primeira. Att., Arthur Buchsbaum
-----Mensagem original----- De: [email protected] [mailto:[email protected]] Em nome de Alvaro Augusto (L) Enviada em: domingo, 11 de novembro de 2012 19:12 Para: [email protected] Assunto: Re: [Logica-l] Genial! Como disse Robert Heinlein (um autor de ficção científica): "Uma pedra de toque para determinar o valor real de um intelectual: descubra o que ele pensa da astrologia". [ ]s Alvaro Augusto Em 11/11/2012 18:21, Tony Marmo escreveu: > PS: Somente agora prestei atenção quem era o autor do texto. Mas, não > faz muita diferença, já que não se entende muito bem o que próprio > texto pretende argumentar. > > Em 10 de novembro de 2012 16:16, Tony Marmo <[email protected]> escreveu: > >> Como ele não menciona as noções de ordinalidade e cardinalidade, não >> me parece que ele saiba exatamente o que a asserção "o todo é maior >> que a parte" nesse caso. Ele não discute o que significa ser >> maior.Aliás, nem sequer sabe dizer o que quer dizer A e B serem um >> mesmo conjunto". Mas, o que ele quer dizer é que se se faz uma >> correspondência biunívoca entre pares e inteiros, na verdade o que se >> faz é trocar os símbolos numéricos, para cada símbolo par se dá um >> novo símbolo dos inteiros. Esse argumento, todavia, não tem a >> capacidade de derrubar nenhuma das ideias que Cantor ou outro >> matemático ou filósofo tenha introduzido. Ali ás, a operação de troca >> de símbolos não depende da bijeção, injeção ou sobrejeção, nem muito >> menos a bijeção, injeção ou sobrejeção dependem da troca de símbolos. A troca de símbolos sequer precisa corresponder a uma função. >> >> Em 10 de novembro de 2012 02:57, Manuel Doria <[email protected]>escreveu: >> >> Outra famosa é a "refutação" de Cantor em *O Jardim das Aflições*: >>> Só para dar um exemplo: O célebre Georg Cantor acreditou poder >>> refutar o 5º princípio de Euclides ( de que o todo é maior que a >>> parte ) pelo argumento de que o conjunto dos números pares, embora >>> sendo parte do conjunto dos números inteiros, pode ser posto em >>> correspondência biunívoca com ele, de modo que os dois con- juntos >>> teriam o mesmo número de elementos e, assim, a parte seria igual ao >>> todo: 1, 2, 3, 4..... n 2, 4, 6, 8..... 2n = n Com esta >>> demonstração, Cantor e seus epígonos acreditavam estar derrubando, >>> junto com um princípio da geometria antiga, também uma crença >>> estabelecida do senso comum e um dos pilares da lógica clássica, >>> descortinando assim os horizontes de uma nova era do pensamento >>> humano. Esse raciocínio baseia-se na suposição de que tanto o >>> conjunto dos números inteiros como o dos pares são conjuntos >>> infinitos atuais, e ele pode portanto ser re- jeitado por quem >>> acredite, com Aristóteles, que o infinito quantitativo é só >>> potencial, nunca atual. Mas, mesmo aceitando-se o pressuposto dos >>> infinitos atuais, a >>> demons- tração de Cantor é apenas um jogo de palavras, e bem pouco >>> engenhoso no fundo. Em primeiro lugar, é verdade que, se >>> representarmos os números inteiros cada um por um signo ( ou cifra >>> ), teremos aí um conjunto ( infinito ) de signos ou cifras; e >>> se,nesse conjunto, quisermos destacar por signos ou cifras especiais >>> os números que representem pares, então teremos um segundo >>> conjunto que será parte do primeiro; e, sendo ambos infinitos, os >>> dois conjuntos terão o mesmo número de ele- mentos, confirmando o >>> argumento de Cantor. Mas isso é confundir os números com seus meros >>> signos, fazendo injustificada abstração das propriedades matemáticas >>> que definem e diferenciam os números entre si e, portanto, abolindo >>> implicitamente também a distinção mesma entre pares e ímpares, na >>> qual se baseia o pretenso ar- gumento. 4 é um signo, 2 é um >>> signo, mas não é o signo 4 que é o dobro de 2, e sim a quantidade >>> 4, seja ela representada por esse signo ou por quatro bolinhas. O >>> conjunto dos números inteiros pode conter mais signos numéricos do >>> que o con- junto dos números pares já que abrange os signos de >>> pares e os de ímpares, mas não uma maior quantidade de unidades do >>> que a contida na série dos pares. A tese de Cantor escorrega para >>> fora dessa obviedade mediante o expediente de jogar com um duplo >>> sentido da palavra número, ora usando-a para designar uma >>> quantidade definida com propriedades determinadas ( entre as quais a >>> de ocupar um certo lugar na série dos números e a de poder ser par >>> ou ímpar ), ora para designar o mero signo de número, ou seja, a >>> cifra. A série dos números pares só é composta de pares porque é >>> contada de dois em dois, isto é, saltando-se uma unidade entre cada >>> dois números; se não fosse con- tada assim, os números não seriam >>> pares. De nada adianta aqui recorrer ao >>> subter- fúgio de que Cantor se refere ao mero conjunto e não à >>> série ordenada; pois o conjunto dos números pares não seria de >>> pares se seus elementos não pudessem ser ordenados de dois em dois >>> numa série ascendente ininterrupta que progride pelo acréscimo de 2, >>> nunca de 1; e nenhum número poderia ser considerado par se pudesse >>> livremente trocar de lugar com qualquer outro na série dos inteiros. >>> Pari- dade e lugar na série são conceitos inseparáveis: se n é >>> par, é porque tanto n+1 como n-1 são ímpares. Nesse sentido, é >>> unicamente a soma implícita das unidades não mencionadas que faz com >>> que a série de pares seja de pares. Portanto e eis aqui a falácia >>> de Cantor, não há aqui duas séries de números, mas uma única, >>> contada de duas maneiras: a série dos números pares não é realmente >>> parte da série dos números inteiros, mas é a própria série dos >>> números inteiros, contada ou nomeada de uma determinada maneira. A >>> noção de conjunto é que, desta- cada abusivamente da noção de >>> série, produz todo esse samba-do-alemão-doido, dando a aparência >>> de que os números pares podem constituir um conjunto inde- >>> pendentemente do lugar de cada um na série, quando o fato é que, >>> abstraída a posi- ção na série, não há mais paridade ou imparidade >>> nenhuma. Se a série dos números inteiros pode ser representada por >>> dois conjuntos de signos, um só de pares, outro de pares mais >>> ímpares, isto não significa que se trata de duas séries realmente >>> distin- tas. A confusão que existe aí é entre elemento e >>> unidade. Um conjunto dex uni-dades contém certamente o mesmo >>> número de elementos que um conjunto dex pares, mas não o mesmo >>> número de unidades. O que Cantor faz é, no fundo, substancializar ou >>> mesmo hipostasiar a noção de par ou paridade, supondo que um >>> número qualquer possa ser par em si, inde- pendentemente de seu >>> lugar na série e de sua relação com todos os demais números >>> (inclusive, é claro, com sua própria metade), e que os pares possam >>> ser contados como coisas e não como meras posições intercaladas na >>> série dos números inteiros. No seu argumento, não se trata de uma >>> verdadeira distinção entre todo e par- te, mas sim de uma comparação >>> meramente verbal entre um todo e o mesmo todo, diversamente >>> denominado. Não se tratando de um verdadeiro todo e de uma verda- >>> deira parte, não se pode falar então de uma igualdade de elementos >>> entre todo e parte, nem, portanto, de uma refutação do 5º princípio >>> de Euclides. Cantor erra o alvo por muitos metros. >>> >>> 2012/11/10 Manuel Doria <[email protected]> >>> >>>> Ele também já alegou que o *Tractatus* foi copiosamente plagiado de >>> obras >>>> anteriores de Frege e que esta obra trouxe um "dano incalculável" à >>>> "inteligência mundial". >>>> >>>> >>>> 2012/11/9 Décio Krause <[email protected]> >>>> >>>>> Impressionante. Sabem se ele também falou da mecânica quântica ou >>>>> dos teoremas de Gödel?(deve ter falado, pois ele parece que fala >>>>> de >>> qualquer >>>>> coisa). >>>>> D >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> ------------------------------------------------------ >>>>> Décio Krause >>>>> Departamento de Filosofia >>>>> Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - >>>>> SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>>>> _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
