Acredito que Heinlein colocou aspas em torno da palavra "intelectual" --- e com razão.
JM 2012/11/11 Alvaro Augusto (L) <[email protected]>: > Como disse Robert Heinlein (um autor de ficção científica): "Uma pedra de > toque para determinar o valor real de um intelectual: descubra o que ele > pensa da astrologia". > > [ ]s > > Alvaro Augusto > > > Em 11/11/2012 18:21, Tony Marmo escreveu: > >> PS: Somente agora prestei atenção quem era o autor do texto. Mas, não faz >> muita diferença, já que não se entende muito bem o que próprio texto >> pretende argumentar. >> >> Em 10 de novembro de 2012 16:16, Tony Marmo <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Como ele não menciona as noções de ordinalidade e cardinalidade, não me >>> parece que ele saiba exatamente o que a asserção "o todo é maior que a >>> parte" nesse caso. Ele não discute o que significa ser maior.Aliás, nem >>> sequer sabe dizer o que quer dizer A e B serem um mesmo conjunto". Mas, o >>> que ele quer dizer é que se se faz uma correspondência biunívoca entre >>> pares e inteiros, na verdade o que se faz é trocar os símbolos numéricos, >>> para cada símbolo par se dá um novo símbolo dos inteiros. Esse argumento, >>> todavia, não tem a capacidade de derrubar nenhuma das ideias que Cantor >>> ou >>> outro matemático ou filósofo tenha introduzido. Ali ás, a operação de >>> troca >>> de símbolos não depende da bijeção, injeção ou sobrejeção, nem muito >>> menos >>> a bijeção, injeção ou sobrejeção dependem da troca de símbolos. A troca >>> de >>> símbolos sequer precisa corresponder a uma função. >>> >>> Em 10 de novembro de 2012 02:57, Manuel Doria >>> <[email protected]>escreveu: >>> >>> Outra famosa é a "refutação" de Cantor em *O Jardim das Aflições*: >>>> >>>> Só para dar um exemplo: O célebre Georg Cantor acreditou poder refutar o >>>> 5º >>>> princípio de Euclides ( de que o todo é maior que a parte ) pelo >>>> argumento >>>> de que o conjunto dos números pares, embora sendo parte do conjunto dos >>>> números inteiros, pode ser posto em correspondência biunívoca com ele, >>>> de >>>> modo que os dois con- juntos teriam o mesmo número de elementos e, >>>> assim, >>>> a >>>> parte seria igual ao todo: 1, 2, 3, 4..... n 2, 4, 6, 8..... 2n = n Com >>>> esta demonstração, Cantor e seus epígonos acreditavam estar derrubando, >>>> junto com um princípio da geometria antiga, também uma crença >>>> estabelecida >>>> do senso comum e um dos pilares da lógica clássica, descortinando assim >>>> os >>>> horizontes de uma nova era do pensamento humano. Esse raciocínio >>>> baseia-se >>>> na suposição de que tanto o conjunto dos números inteiros como o dos >>>> pares >>>> são conjuntos infinitos atuais, e ele pode portanto ser re- jeitado por >>>> quem acredite, com Aristóteles, que o infinito quantitativo é só >>>> potencial, >>>> nunca atual. Mas, mesmo aceitando-se o pressuposto dos infinitos atuais, >>>> a >>>> demons- tração de Cantor é apenas um jogo de palavras, e bem pouco >>>> engenhoso no fundo. Em primeiro lugar, é verdade que, se representarmos >>>> os >>>> números inteiros cada um por um signo ( ou cifra ), teremos aí um >>>> conjunto >>>> ( infinito ) de signos ou cifras; e se,nesse conjunto, quisermos >>>> destacar >>>> por signos ou cifras especiais os números que representem pares, então >>>> teremos um “segundo” conjunto que será parte do primeiro; e, sendo ambos >>>> infinitos, os dois conjuntos terão o mesmo número de ele- mentos, >>>> confirmando o argumento de Cantor. Mas isso é confundir os números com >>>> seus >>>> meros signos, fazendo injustificada abstração das propriedades >>>> matemáticas >>>> que definem e diferenciam os números entre si e, portanto, abolindo >>>> implicitamente também a distinção mesma entre pares e ímpares, na qual >>>> se >>>> baseia o pretenso ar- gumento. “4” é um signo, “2” é um signo, mas não é >>>> o >>>> signo “4” que é o dobro de 2, e sim a quantidade 4, seja ela >>>> representada >>>> por esse signo ou por quatro bolinhas. O conjunto dos números inteiros >>>> pode >>>> conter mais signos numéricos do que o con- junto dos números pares— já >>>> que >>>> abrange os signos de pares e os de ímpares—, mas não uma maior >>>> quantidade >>>> de unidades do que a contida na série dos pares. A tese de Cantor >>>> escorrega >>>> para fora dessa obviedade mediante o expediente de jogar com um duplo >>>> sentido da palavra “número”, ora usando-a para designar uma quantidade >>>> definida com propriedades determinadas ( entre as quais a de ocupar um >>>> certo lugar na série dos números e a de poder ser par ou ímpar ), ora >>>> para >>>> designar o mero signo de número, ou seja, a cifra. A série dos números >>>> pares só é composta de pares porque é contada de dois em dois, isto é, >>>> saltando-se uma unidade entre cada dois números; se não fosse con- tada >>>> assim, os números não seriam pares. De nada adianta aqui recorrer ao >>>> subter- fúgio de que Cantor se refere ao mero “conjunto” e não à “série >>>> ordenada”; pois o conjunto dos números pares não seria de pares se seus >>>> elementos não pudessem ser ordenados de dois em dois numa série >>>> ascendente >>>> ininterrupta que progride pelo acréscimo de 2, nunca de 1; e nenhum >>>> número >>>> poderia ser considerado par se pudesse livremente trocar de lugar com >>>> qualquer outro na série dos inteiros. “Pari- dade” e “lugar na série” >>>> são >>>> conceitos inseparáveis: se n é par, é porque tanto n+1 como n-1 são >>>> ímpares. Nesse sentido, é unicamente a soma implícita das unidades não >>>> mencionadas que faz com que a série de pares seja de pares. Portanto— e >>>> eis >>>> aqui a falácia de Cantor—, não há aqui duas séries de números, mas uma >>>> única, contada de duas maneiras: a série dos números pares não é >>>> realmente >>>> parte da série dos números inteiros, mas é a própria série dos números >>>> inteiros, contada ou nomeada de uma determinada maneira. A noção de >>>> “conjunto” é que, desta- cada abusivamente da noção de “série”, produz >>>> todo >>>> esse samba-do-alemão-doido, dando a aparência de que os números pares >>>> podem >>>> constituir um “conjunto” inde- pendentemente do lugar de cada um na >>>> série, >>>> quando o fato é que, abstraída a posi- ção na série, não há mais >>>> paridade >>>> ou imparidade nenhuma. Se a série dos números inteiros pode ser >>>> representada por dois conjuntos de signos, um só de pares, outro de >>>> pares >>>> mais ímpares, isto não significa que se trata de duas séries realmente >>>> distin- tas. A confusão que existe aí é entre “elemento” e “unidade”. Um >>>> conjunto dex uni-dades contém certamente o mesmo número de “elementos” >>>> que >>>> um conjunto dex pares, mas não o mesmo número de unidades. O que Cantor >>>> faz >>>> é, no fundo, substancializar ou mesmo hipostasiar a noção de “par” ou >>>> “paridade”, supondo que um número qualquer possa ser par “em si”, inde- >>>> pendentemente de seu lugar na série e de sua relação com todos os demais >>>> números (inclusive, é claro, com sua própria metade), e que os pares >>>> possam >>>> ser contados como coisas e não como meras posições intercaladas na série >>>> dos números inteiros. No seu “argumento”, não se trata de uma verdadeira >>>> distinção entre todo e par- te, mas sim de uma comparação meramente >>>> verbal >>>> entre um todo e o mesmo todo, diversamente denominado. Não se tratando >>>> de >>>> um verdadeiro todo e de uma verda- deira parte, não se pode falar então >>>> de >>>> uma igualdade de elementos entre todo e parte, nem, portanto, de uma >>>> refutação do 5º princípio de Euclides. Cantor erra o alvo por muitos >>>> metros. >>>> >>>> 2012/11/10 Manuel Doria <[email protected]> >>>> >>>>> Ele também já alegou que o *Tractatus* foi copiosamente plagiado de >>>> >>>> obras >>>>> >>>>> anteriores de Frege e que esta obra trouxe um "dano incalculável" à >>>>> "inteligência mundial". >>>>> >>>>> >>>>> 2012/11/9 Décio Krause <[email protected]> >>>>> >>>>>> Impressionante. Sabem se ele também falou da mecânica quântica ou dos >>>>>> teoremas de Gödel?(deve ter falado, pois ele parece que fala de >>>> >>>> qualquer >>>>>> >>>>>> coisa). >>>>>> D >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> ------------------------------------------------------ >>>>>> Décio Krause >>>>>> Departamento de Filosofia >>>>>> Universidade Federal de Santa Catarina >>>>>> 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil >>>>>> http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>>>>> > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
