Talvez minha impressão tenha sido errada. O fato é que não gostei; lembro que achei esquemático, formalístico. Me perguntei: penso assim? Não. E parti para outra.
2010/1/25 Carlos Gonzalez <gonza...@gmail.com> > Caro Doria, > > 1) Piaget > > Com relação à Piaget, eu não sou um especialista no tema. Entretanto, > o que eu vivi foi criticado pelo próprio Piaget: > > "the great mistake some people have made is going to formalization too > quickly with students who aren't at all ready to assimilate it. Modern > mathematics should start with the child's mind and with what already > has in the way of roots for topology, group theory --- for operations > of structures generally." > > http://books.google.com.br/books?id=BGr3Zyz_BUgC&pg=PA129&lpg=PA129&dq=piaget+%22modern+mathematics%22&source=bl&ots=Ne9jKKgbnQ&sig=HpM6KnhjF93OdnL1kAg3vmAfSiA&hl=en&ei=-cxdS7Y5k5XwBvPJiP4E&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CAcQ6AEwAA#v=onepage&q=piaget%20%22modern%20mathematics%22&f=false > > O que eu vivi da matemática moderna em Argentina nos anos '60 e '70 > era o ensino de conteúdos e conceitos que não correspondiam com as > etapas de desenvolvimento da inteligência na criança. Ou seja, a > teoria piagetiana. Eu vi, num caderno de uma criança de 7 anos, os > tópicos "conjunto vazio" e "conjunto unitário". Isto é > anti-piagetiano. > > 2) A matemática é difícil. > Eu não faria uma afirmação deste tipo. Ma suponha que eu falo: "sim, é > difícil". > Isso não acaba com o problema didático da matemática, senão que o > torna mais relevante. > A matemática difícil não pode servir de argumento para justificar a > falta de didática de algum professor. Muito menos para alguém usar a > matemática de bicho papão e traumatizar e gerar bloqueios no alunos. > > De outra maneira diríamos: "o aluno bloqueio-se porque a matemática é > difícil", "o aluno não gosta da matemática porque a matemática é > difícil", etc. Em alguns casos isto pode ser verdade, mas em muitos > casos não é. > > Eu não digo que todo mundo deva gostar, ou vai gostar da matemática. > Também não digo que usando a didática correta quase todas as pessoas > vão gostar da matemática. Mas, alguém me explique porque, uma pessoa > que não gostava, que detestava a matemática pode dizer um dia "o > senhor fez que eu gostar da matemática", se não for por sérios erros > anteriores no ensino da matemática. > > Se aceitamos que é difícil, então o perigo de gerar bloqueios é muito > maior e deve ser considerado com maior atenção. > > Também devemos considerar que a importância da didática decresce com o > nível e a dificuldade do conteúdo, de modo que a didática pode ser > quase irrelevante num seminário de uma disciplina do doutorado em > matemática ou num artigo dos Annals of Mathematics. Mas no ensino > fundamental a importância da didática e da psicologia do aprendizagem > são enormes. > > Carlos > > 2010/1/25 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com>: > > 1) Matemática ***´e*** difícil. > > 2) Foi Piaget quem inventou essa da `matemática moderna.' Vivam Trivium e > > Quadrivium! > > > > 2010/1/25 Carlos Gonzalez <gonza...@gmail.com> > >> > >> Caríssimos, > >> > >> Eu acho que o nome do vídeo (e desta discussão) deveria ser: "por que > >> a maioria das pessoas não gosta da matemática", porque senão tem razão > >> o Doria: "a pessoas acham a matemática difícil porque as equações > >> diferenciais são difíceis e tem equações diferenciais que a maioria > >> das pessoas não vão conseguir solucionar". Ponto final. > >> > >> O vídeo não tem esse tema, e o Lívio esclarece que esse não é o > >> problema. Ele fala com muita clareza dos bloqueios produzidos pelo > >> ensino da matemática. Eu, que já lecionei matemática, encontrei > >> numerosas vezes esses bloqueios psicológicos: a maioria fica > >> paralisado (como se tiver medo), outros tem claros sinais de rejeição > >> (alguns deles chegam a ter expressões faciais de desgosto o como se > >> tiveram alguma coisa amarga na boca). Eu teve alunos que me disseram > >> que "perderam o medo da matemática", outros que ensinei a "gostar da > >> matemática", coisa que achavam impossível. > >> > >> No ensino da lógica, e de questões computacionais que tem a ver com a > >> lógica e a matemática, também encontramos bloqueios em muitas pessoas. > >> > >> Uma coisa que fala o vídeo é que tem professor de matemática que não > >> gosta da matemática. Eu vi isso como professor numa licenciatura em > >> matemática, na qual muitos alunos não gostavam da matemática. Tem > >> muita vaga como professor de matemática, em 3 anos se forma, presta > >> concurso e tem emprego estável. Possivelmente todos nós temos sofrido > >> em algum momento um professor de matemática que não gosta de > >> matemática. Imagina um cozinheiro que não experimenta a comida que > >> está fazendo porque detesta essa comida. Por isso eu não acredito que > >> a aplicabilidade da matemática como motivação principal. Seria como > >> dizer: "faça uma comida gostosa que vai saciar sua fome". Quando a > >> pessoa estuda matemática, por exemplo, porque gosta de física, tem uma > >> certa tendência a este ponto de vista. Por favor, desculpem a minhas > >> palavras, mas eu fico com um sentimento como se falassem: "vamos > >> solucionar essa equação diferencial nojenta, assim podemos, por fim, > >> conhecer esse orbital molecular". Ou "calcula todos esses espantosos > >> vetores de forças, assim vamos saber se a ponte não cai". Tipo: a > >> matemática é um remédio amargo que tem que ser engolido para poder se > >> divertir. > >> > >> Eu acho que os dois principais atrativos da matemática são a beleza e > >> o desafio em solucionar problemas. > >> > >> Suponha que usamos algum livro de Smullyan para passar para os alunos > >> charadas lógicas. Vários alunos vão se interessar, enquanto outros vão > >> querer saber a solução rápido "e acaba logo com isso". Eu colocava o > >> paralelo com o futebol. É fácil fazer um gol? Ganha todas as partidas? > >> Não termina muitos jogos cansado e com dores musculares? Mas a alegria > >> de fazer um gol, a alegria de ganhar um jogo, compensa tudo isso, se > >> não as pessoas não jogariam futebol. Temos que encarar a questão de > >> solucionar problemas matemáticos e lógicos com o mesmo espírito > >> esportivo. > >> > >> Eu gosto de matemática desde o primeiro grau. Mas foi vítima da > >> "matemática moderna". Quando tinha 13 anos, um professor de matemática > >> explicou (muito mal explicado) grupos, anéis, etc. Eu odiei. Confesso, > >> eu também perguntei "para que serve?". Esse povo da matemática moderna > >> esqueceu de Pestalozzi, de Piaget e de um monte de outras pessoas. Sem > >> um treino e um domínio básico de técnicas dedutivas, não faz sentido > >> ensinar estruturas algébricas. Quando estudei, em sério, teoria de > >> grupos (depois de estudar lógica e técnicas básicas de demonstração) e > >> vi a demonstração de unicidade do elemento neutro, eu gostei. Teve que > >> dar marcha ré no meu ódio por estruturas algébricas e ver a beleza que > >> elas tem. Como uma estrutura tão simples como um grupo pode estar > >> presente na aritmética, nas permutações, nas simetrias e em muitos > >> outros lugares? Por que no crescimento de uma planta podemos encontrar > >> a sequência de Fibonacci? Etc. etc. etc. > >> > >> A pergunta "para que serve?" e didática baseada na utilidade e > >> aplicabilidade de matemática, são um testimonium paupertatis de um > >> ensino da matemática sem beleza, sem desafio e sem raciocínio. > >> > >> Este é o meu ponto de vista, mas podem criticar a vontade. > >> > >> Carlos > >> > >> 2010/1/25 Adolfo Neto <adolfo....@gmail.com>: > >> > Mas, Doria e Valeria, vocês tinham dificuldades na escola, na época > 1o. > >> > e > >> > 2o. graus? Eu não tinha porque eu sentava e estudava (lia os livros e > >> > fazia > >> > os exercícios). > >> > Acho que o problema maior hoje em dia é que os jovens/adolescentes têm > >> > muitas distrações (internet, muitos canais de tv, mp3, shopping). Na > >> > minha > >> > época de adolescente a quantidade de opções era bem menor... E > >> > matemática/lógica exige dedicação e concentração. Ler e reler. Fazer > >> > exercícios. Nem jogador de futebol consegue ser bom se não treinar. > >> > Estou tendo problemas sérios com minhas turmas de lógica para > computação > >> > (vejam os Dados de aprovação/reprovação em Lógica para Computação > >> > http://bit.ly/8cMKbd ). Claro que sempre parte da culpa (talvez boa > >> > parte) é > >> > do professor. Mas parece que cada vez mais os alunos não querem se > >> > esforçar, > >> > isto é, sentar e estudar. > >> > []s > >> > Adolfo > >> > > >> > ========================================== > >> > Adolfo Neto > >> > Departamento Acadêmico de Informática > >> > Universidade Tecnológica Federal do Paraná > >> > Fone: (41) 3310-4644 / Fax: (41) 3310-4646 > >> > Web: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo > >> > Blog: http://professoradolfo.blogspot.com > >> > Twitter: http://twitter.com/adolfont > >> > ========================================== > >> > > >> > > >> > > >> > 2010/1/22 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> > >> >> > >> >> Já comentei: tenho que ler três, quatro vezes o texto. Dou um > exemplo: > >> >> tive que ler ***cinco*** vezes o artigo do Newton sobre estruturas > (com > >> >> o > >> >> Chuaqui) para começar a entender... > >> >> > >> >> 2010/1/22 Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> > >> >>> > >> >>> esqueci de mandar pra lista... > >> >>> > >> >>> ---------- Forwarded message ---------- > >> >>> From: Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> > >> >>> Date: 2010/1/22 > >> >>> Subject: Re: [Logica-l] "Por que a maioria das pessoas acha a > >> >>> matemática > >> >>> tão difícil?" vídeo da Globonews > >> >>> To: Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> > >> >>> > >> >>> > >> >>> Bom, eu tambem tenho *muita* dificuldade, mas a culpa nao e' da > >> >>> matematica...e' minha mesmo. > >> >>> Valeria > >> >>> > >> >>> 2010/1/22 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> > >> >>>> > >> >>>> Bom, cês são felizes. Tenho dificuldade, sim. > >> >>>> > >> >>>> 2010/1/22 Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> > >> >>>>> > >> >>>>> Ja' eu concordo com o Adolfo que matematica do jeito certo nao 'e > >> >>>>> dificil, e' arte pura. > >> >>>>> > >> >>>>> Uma pessoa que descreve bem e' o Lockhart, que pode ser lido a > >> >>>>> partir > >> >>>>> de: > >> >>>>> http://www.maa.org/devlin/devlin_03_08.html. > >> >>>>> > >> >>>>> (Eu nao concordo com tudo o que ele diz sobre educacao matematica, > >> >>>>> mas > >> >>>>> a parte em que ele descreve experiencia matematica, eu acho > otima!) > >> >>>>> deem uma olhada... > >> >>>>> > >> >>>>> Valeria > >> >>>>> > >> >>>>> 2010/1/21 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> > >> >>>>>> > >> >>>>>> Não. Matemática ***é*** difícil. > >> >>>>>> > >> >>>>>> 2010/1/21 Adolfo Neto <ado...@utfpr.edu.br> > >> >>>>>>> > >> >>>>>>> "Por que a maioria das pessoas acha a matemática tão difícil? > >> >>>>>>> > >> >>>>>>> A matemática está na nossas vida mais do que imaginamos. > >> >>>>>>> > >> >>>>>>> Mario Livio, diretor do telescópio Hubble, acredita que > o sistema > >> >>>>>>> educacional deixa as pessoas com medo, e isso cria bloqueios na > >> >>>>>>> hora de > >> >>>>>>> aprender matemática." > >> >>>>>>> > >> >>>>>>> http://bit.ly/4UAfGh > >> >>>>>>> > >> >>>>>>> No início e principalmente no final aborda-se a lógica na > >> >>>>>>> linguagem > >> >>>>>>> usando exemplo do filme Shrek Terceiro > >> >>>>>>> ========================================== > >> >>>>>>> Adolfo Neto > >> >>>>>>> Departamento Acadêmico de Informática > >> >>>>>>> Universidade Tecnológica Federal do Paraná > >> >>>>>>> Fone: (41) 3310-4644 / Fax: (41) 3310-4646 > >> >>>>>>> Web: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo > >> >>>>>>> Blog: http://professoradolfo.blogspot.com > >> >>>>>>> Twitter: http://twitter.com/adolfont > >> >>>>>>> ========================================== > >> >>>>>>> > >> >>>>>>> > >> >>>>>>> _______________________________________________ > >> >>>>>>> Logica-l mailing list > >> >>>>>>> Logica-l@dimap.ufrn.br > >> >>>>>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > >> >>>>>>> > >> >>>>>> > >> >>>>>> > >> >>>>>> _______________________________________________ > >> >>>>>> Logica-l mailing list > >> >>>>>> Logica-l@dimap.ufrn.br > >> >>>>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > >> >>>>>> > >> >>>>> > >> >>>>> > >> >>>>> > >> >>>>> -- > >> >>>>> Valeria de Paiva > >> >>>>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ > >> >>>>> http://valeriadepaiva.org/www/ > >> >>>>> > >> >>>>> _______________________________________________ > >> >>>>> Logica-l mailing list > >> >>>>> Logica-l@dimap.ufrn.br > >> >>>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > >> >>>>> > >> >>>> > >> >>> > >> >>> > >> >>> > >> >>> -- > >> >>> Valeria de Paiva > >> >>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ > >> >>> http://valeriadepaiva.org/www/ > >> >>> > >> >>> > >> >>> > >> >>> -- > >> >>> Valeria de Paiva > >> >>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ > >> >>> http://valeriadepaiva.org/www/ > >> >>> > >> >>> _______________________________________________ > >> >>> Logica-l mailing list > >> >>> Logica-l@dimap.ufrn.br > >> >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > >> >>> > >> >> > >> >> > >> >> _______________________________________________ > >> >> Logica-l mailing list > >> >> Logica-l@dimap.ufrn.br > >> >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > >> >> > >> > > >> > > >> > _______________________________________________ > >> > Logica-l mailing list > >> > Logica-l@dimap.ufrn.br > >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > >> > > >> > > >> _______________________________________________ > >> Logica-l mailing list > >> Logica-l@dimap.ufrn.br > >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > > >
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