Caro Doria, 1) Piaget
Com relação à Piaget, eu não sou um especialista no tema. Entretanto, o que eu vivi foi criticado pelo próprio Piaget: "the great mistake some people have made is going to formalization too quickly with students who aren't at all ready to assimilate it. Modern mathematics should start with the child's mind and with what already has in the way of roots for topology, group theory --- for operations of structures generally." http://books.google.com.br/books?id=BGr3Zyz_BUgC&pg=PA129&lpg=PA129&dq=piaget+%22modern+mathematics%22&source=bl&ots=Ne9jKKgbnQ&sig=HpM6KnhjF93OdnL1kAg3vmAfSiA&hl=en&ei=-cxdS7Y5k5XwBvPJiP4E&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CAcQ6AEwAA#v=onepage&q=piaget%20%22modern%20mathematics%22&f=false O que eu vivi da matemática moderna em Argentina nos anos '60 e '70 era o ensino de conteúdos e conceitos que não correspondiam com as etapas de desenvolvimento da inteligência na criança. Ou seja, a teoria piagetiana. Eu vi, num caderno de uma criança de 7 anos, os tópicos "conjunto vazio" e "conjunto unitário". Isto é anti-piagetiano. 2) A matemática é difícil. Eu não faria uma afirmação deste tipo. Ma suponha que eu falo: "sim, é difícil". Isso não acaba com o problema didático da matemática, senão que o torna mais relevante. A matemática difícil não pode servir de argumento para justificar a falta de didática de algum professor. Muito menos para alguém usar a matemática de bicho papão e traumatizar e gerar bloqueios no alunos. De outra maneira diríamos: "o aluno bloqueio-se porque a matemática é difícil", "o aluno não gosta da matemática porque a matemática é difícil", etc. Em alguns casos isto pode ser verdade, mas em muitos casos não é. Eu não digo que todo mundo deva gostar, ou vai gostar da matemática. Também não digo que usando a didática correta quase todas as pessoas vão gostar da matemática. Mas, alguém me explique porque, uma pessoa que não gostava, que detestava a matemática pode dizer um dia "o senhor fez que eu gostar da matemática", se não for por sérios erros anteriores no ensino da matemática. Se aceitamos que é difícil, então o perigo de gerar bloqueios é muito maior e deve ser considerado com maior atenção. Também devemos considerar que a importância da didática decresce com o nível e a dificuldade do conteúdo, de modo que a didática pode ser quase irrelevante num seminário de uma disciplina do doutorado em matemática ou num artigo dos Annals of Mathematics. Mas no ensino fundamental a importância da didática e da psicologia do aprendizagem são enormes. Carlos 2010/1/25 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com>: > 1) Matemática ***´e*** difícil. > 2) Foi Piaget quem inventou essa da `matemática moderna.' Vivam Trivium e > Quadrivium! > > 2010/1/25 Carlos Gonzalez <gonza...@gmail.com> >> >> Caríssimos, >> >> Eu acho que o nome do vídeo (e desta discussão) deveria ser: "por que >> a maioria das pessoas não gosta da matemática", porque senão tem razão >> o Doria: "a pessoas acham a matemática difícil porque as equações >> diferenciais são difíceis e tem equações diferenciais que a maioria >> das pessoas não vão conseguir solucionar". Ponto final. >> >> O vídeo não tem esse tema, e o Lívio esclarece que esse não é o >> problema. Ele fala com muita clareza dos bloqueios produzidos pelo >> ensino da matemática. Eu, que já lecionei matemática, encontrei >> numerosas vezes esses bloqueios psicológicos: a maioria fica >> paralisado (como se tiver medo), outros tem claros sinais de rejeição >> (alguns deles chegam a ter expressões faciais de desgosto o como se >> tiveram alguma coisa amarga na boca). Eu teve alunos que me disseram >> que "perderam o medo da matemática", outros que ensinei a "gostar da >> matemática", coisa que achavam impossível. >> >> No ensino da lógica, e de questões computacionais que tem a ver com a >> lógica e a matemática, também encontramos bloqueios em muitas pessoas. >> >> Uma coisa que fala o vídeo é que tem professor de matemática que não >> gosta da matemática. Eu vi isso como professor numa licenciatura em >> matemática, na qual muitos alunos não gostavam da matemática. Tem >> muita vaga como professor de matemática, em 3 anos se forma, presta >> concurso e tem emprego estável. Possivelmente todos nós temos sofrido >> em algum momento um professor de matemática que não gosta de >> matemática. Imagina um cozinheiro que não experimenta a comida que >> está fazendo porque detesta essa comida. Por isso eu não acredito que >> a aplicabilidade da matemática como motivação principal. Seria como >> dizer: "faça uma comida gostosa que vai saciar sua fome". Quando a >> pessoa estuda matemática, por exemplo, porque gosta de física, tem uma >> certa tendência a este ponto de vista. Por favor, desculpem a minhas >> palavras, mas eu fico com um sentimento como se falassem: "vamos >> solucionar essa equação diferencial nojenta, assim podemos, por fim, >> conhecer esse orbital molecular". Ou "calcula todos esses espantosos >> vetores de forças, assim vamos saber se a ponte não cai". Tipo: a >> matemática é um remédio amargo que tem que ser engolido para poder se >> divertir. >> >> Eu acho que os dois principais atrativos da matemática são a beleza e >> o desafio em solucionar problemas. >> >> Suponha que usamos algum livro de Smullyan para passar para os alunos >> charadas lógicas. Vários alunos vão se interessar, enquanto outros vão >> querer saber a solução rápido "e acaba logo com isso". Eu colocava o >> paralelo com o futebol. É fácil fazer um gol? Ganha todas as partidas? >> Não termina muitos jogos cansado e com dores musculares? Mas a alegria >> de fazer um gol, a alegria de ganhar um jogo, compensa tudo isso, se >> não as pessoas não jogariam futebol. Temos que encarar a questão de >> solucionar problemas matemáticos e lógicos com o mesmo espírito >> esportivo. >> >> Eu gosto de matemática desde o primeiro grau. Mas foi vítima da >> "matemática moderna". Quando tinha 13 anos, um professor de matemática >> explicou (muito mal explicado) grupos, anéis, etc. Eu odiei. Confesso, >> eu também perguntei "para que serve?". Esse povo da matemática moderna >> esqueceu de Pestalozzi, de Piaget e de um monte de outras pessoas. Sem >> um treino e um domínio básico de técnicas dedutivas, não faz sentido >> ensinar estruturas algébricas. Quando estudei, em sério, teoria de >> grupos (depois de estudar lógica e técnicas básicas de demonstração) e >> vi a demonstração de unicidade do elemento neutro, eu gostei. Teve que >> dar marcha ré no meu ódio por estruturas algébricas e ver a beleza que >> elas tem. Como uma estrutura tão simples como um grupo pode estar >> presente na aritmética, nas permutações, nas simetrias e em muitos >> outros lugares? Por que no crescimento de uma planta podemos encontrar >> a sequência de Fibonacci? Etc. etc. etc. >> >> A pergunta "para que serve?" e didática baseada na utilidade e >> aplicabilidade de matemática, são um testimonium paupertatis de um >> ensino da matemática sem beleza, sem desafio e sem raciocínio. >> >> Este é o meu ponto de vista, mas podem criticar a vontade. >> >> Carlos >> >> 2010/1/25 Adolfo Neto <adolfo....@gmail.com>: >> > Mas, Doria e Valeria, vocês tinham dificuldades na escola, na época 1o. >> > e >> > 2o. graus? Eu não tinha porque eu sentava e estudava (lia os livros e >> > fazia >> > os exercícios). >> > Acho que o problema maior hoje em dia é que os jovens/adolescentes têm >> > muitas distrações (internet, muitos canais de tv, mp3, shopping). Na >> > minha >> > época de adolescente a quantidade de opções era bem menor... E >> > matemática/lógica exige dedicação e concentração. Ler e reler. Fazer >> > exercícios. Nem jogador de futebol consegue ser bom se não treinar. >> > Estou tendo problemas sérios com minhas turmas de lógica para computação >> > (vejam os Dados de aprovação/reprovação em Lógica para Computação >> > http://bit.ly/8cMKbd ). Claro que sempre parte da culpa (talvez boa >> > parte) é >> > do professor. Mas parece que cada vez mais os alunos não querem se >> > esforçar, >> > isto é, sentar e estudar. >> > []s >> > Adolfo >> > >> > ========================================== >> > Adolfo Neto >> > Departamento Acadêmico de Informática >> > Universidade Tecnológica Federal do Paraná >> > Fone: (41) 3310-4644 / Fax: (41) 3310-4646 >> > Web: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo >> > Blog: http://professoradolfo.blogspot.com >> > Twitter: http://twitter.com/adolfont >> > ========================================== >> > >> > >> > >> > 2010/1/22 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> >> >> >> >> Já comentei: tenho que ler três, quatro vezes o texto. Dou um exemplo: >> >> tive que ler ***cinco*** vezes o artigo do Newton sobre estruturas (com >> >> o >> >> Chuaqui) para começar a entender... >> >> >> >> 2010/1/22 Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> >> >>> >> >>> esqueci de mandar pra lista... >> >>> >> >>> ---------- Forwarded message ---------- >> >>> From: Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> >> >>> Date: 2010/1/22 >> >>> Subject: Re: [Logica-l] "Por que a maioria das pessoas acha a >> >>> matemática >> >>> tão difícil?" vídeo da Globonews >> >>> To: Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> >> >>> >> >>> >> >>> Bom, eu tambem tenho *muita* dificuldade, mas a culpa nao e' da >> >>> matematica...e' minha mesmo. >> >>> Valeria >> >>> >> >>> 2010/1/22 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> >> >>>> >> >>>> Bom, cês são felizes. Tenho dificuldade, sim. >> >>>> >> >>>> 2010/1/22 Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> >> >>>>> >> >>>>> Ja' eu concordo com o Adolfo que matematica do jeito certo nao 'e >> >>>>> dificil, e' arte pura. >> >>>>> >> >>>>> Uma pessoa que descreve bem e' o Lockhart, que pode ser lido a >> >>>>> partir >> >>>>> de: >> >>>>> http://www.maa.org/devlin/devlin_03_08.html. >> >>>>> >> >>>>> (Eu nao concordo com tudo o que ele diz sobre educacao matematica, >> >>>>> mas >> >>>>> a parte em que ele descreve experiencia matematica, eu acho otima!) >> >>>>> deem uma olhada... >> >>>>> >> >>>>> Valeria >> >>>>> >> >>>>> 2010/1/21 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> >> >>>>>> >> >>>>>> Não. Matemática ***é*** difícil. >> >>>>>> >> >>>>>> 2010/1/21 Adolfo Neto <ado...@utfpr.edu.br> >> >>>>>>> >> >>>>>>> "Por que a maioria das pessoas acha a matemática tão difícil? >> >>>>>>> >> >>>>>>> A matemática está na nossas vida mais do que imaginamos. >> >>>>>>> >> >>>>>>> Mario Livio, diretor do telescópio Hubble, acredita que o sistema >> >>>>>>> educacional deixa as pessoas com medo, e isso cria bloqueios na >> >>>>>>> hora de >> >>>>>>> aprender matemática." >> >>>>>>> >> >>>>>>> http://bit.ly/4UAfGh >> >>>>>>> >> >>>>>>> No início e principalmente no final aborda-se a lógica na >> >>>>>>> linguagem >> >>>>>>> usando exemplo do filme Shrek Terceiro >> >>>>>>> ========================================== >> >>>>>>> Adolfo Neto >> >>>>>>> Departamento Acadêmico de Informática >> >>>>>>> Universidade Tecnológica Federal do Paraná >> >>>>>>> Fone: (41) 3310-4644 / Fax: (41) 3310-4646 >> >>>>>>> Web: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo >> >>>>>>> Blog: http://professoradolfo.blogspot.com >> >>>>>>> Twitter: http://twitter.com/adolfont >> >>>>>>> ========================================== >> >>>>>>> >> >>>>>>> >> >>>>>>> _______________________________________________ >> >>>>>>> Logica-l mailing list >> >>>>>>> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >>>>>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >>>>>>> >> >>>>>> >> >>>>>> >> >>>>>> _______________________________________________ >> >>>>>> Logica-l mailing list >> >>>>>> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >>>>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >>>>>> >> >>>>> >> >>>>> >> >>>>> >> >>>>> -- >> >>>>> Valeria de Paiva >> >>>>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ >> >>>>> http://valeriadepaiva.org/www/ >> >>>>> >> >>>>> _______________________________________________ >> >>>>> Logica-l mailing list >> >>>>> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >>>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >>>>> >> >>>> >> >>> >> >>> >> >>> >> >>> -- >> >>> Valeria de Paiva >> >>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ >> >>> http://valeriadepaiva.org/www/ >> >>> >> >>> >> >>> >> >>> -- >> >>> Valeria de Paiva >> >>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ >> >>> http://valeriadepaiva.org/www/ >> >>> >> >>> _______________________________________________ >> >>> Logica-l mailing list >> >>> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >>> >> >> >> >> >> >> _______________________________________________ >> >> Logica-l mailing list >> >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> >> > >> > >> > _______________________________________________ >> > Logica-l mailing list >> > Logica-l@dimap.ufrn.br >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > >> > >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
