Sobre o segundo item, depois de demonstrar que para qualquer polinômio deve exister uma raíz complexa é fácil mostar que existem n. Basta fatorar o polinômio original em p(z) = (x-z_0)* h(z), onde z_0 é raíz de p e aplicar o que já foi provado em h(z) e repetir o processo. Basta vc formalizar melhor essa ideia.
On Saturday, 24 March 2018, Carlos P. <[email protected]> wrote: > Boa noite! > > Estou estudando análise complexa e gostaria de alguns esclarecimentos > sobre o TFA. > > 1) Na prova baseada no teorema de Liouville, as únicas propriedades de > polinômios de grau >= 1 utilizadas é que são funções inteiras tais que lim > z ---> oo p(z) = oo. Logo, o teorema aplica-se igualmente a qualquer > inteira f tal que lim z ---> oo f(z) = oo, certo? Não está restrito a > polinômios. > > 2) Alguém conhece uma prova do TFA que, além de mostrar a existência de > raízes, mostre que há exatamente n raízes, contando suas ordens? Me > informaram que há uma > > Muito obrigado > > Carlos > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
