Mas Bernardo e^(pi.i) não é algébrico?Pois e^(pi.i)=-1? Em 20 de agosto de 2015 23:59, Israel Meireles Chrisostomo < [email protected]> escreveu:
> obrigado bernardo > > Em 20 de agosto de 2015 21:46, Bernardo Freitas Paulo da Costa < > [email protected]> escreveu: > >> 2015-08-20 19:50 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo >> <[email protected]>: >> > No caso, como provar que tan1 é transcendente? >> >> tan(1) = sin(1) / cos(1) >> >> Seja E = exp(i). >> >> sin(1) = (E - 1/E)/2i >> cos(1) = (E + 1/E)/2 >> >> Logo, se você provar que E = exp(pi*i) é transcendente, você terá >> provado que sin(1) e cos(1) são transcendentes: se eles fossem >> algébricos, "E" seria raiz de uma equação de segundo grau de um >> algébrico, e portanto também algébrico. Para tan(1) é a mesma coisa: >> se tan(1) fosse algébrico, isso dava uma equação em E, e você veria >> que "E" é algébrico. >> >> Mas isso eu só sei fazer usando Lindemann-Weierstrass... >> -- >> Bernardo Freitas Paulo da Costa >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
