2015-08-20 19:50 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo <[email protected]>: > No caso, como provar que tan1 é transcendente?
tan(1) = sin(1) / cos(1) Seja E = exp(i). sin(1) = (E - 1/E)/2i cos(1) = (E + 1/E)/2 Logo, se você provar que E = exp(pi*i) é transcendente, você terá provado que sin(1) e cos(1) são transcendentes: se eles fossem algébricos, "E" seria raiz de uma equação de segundo grau de um algébrico, e portanto também algébrico. Para tan(1) é a mesma coisa: se tan(1) fosse algébrico, isso dava uma equação em E, e você veria que "E" é algébrico. Mas isso eu só sei fazer usando Lindemann-Weierstrass... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
