obrigado bernardo Em 20 de agosto de 2015 21:46, Bernardo Freitas Paulo da Costa < [email protected]> escreveu:
> 2015-08-20 19:50 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo > <[email protected]>: > > No caso, como provar que tan1 é transcendente? > > tan(1) = sin(1) / cos(1) > > Seja E = exp(i). > > sin(1) = (E - 1/E)/2i > cos(1) = (E + 1/E)/2 > > Logo, se você provar que E = exp(pi*i) é transcendente, você terá > provado que sin(1) e cos(1) são transcendentes: se eles fossem > algébricos, "E" seria raiz de uma equação de segundo grau de um > algébrico, e portanto também algébrico. Para tan(1) é a mesma coisa: > se tan(1) fosse algébrico, isso dava uma equação em E, e você veria > que "E" é algébrico. > > Mas isso eu só sei fazer usando Lindemann-Weierstrass... > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
